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1、精品名师归纳总结一、 三角函数1、 以角的顶点为坐标原点,始边为 x 轴正半轴建立直角坐标系,在角的终边上任可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结取一个异于原点的点Px,y ,点 P 到原点的距离记为r ,就 sin=y ,cos= x ,rr可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结tg=y , ctg=xx , sec=yr , csc= r 。2xy可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、同角三角函数的关系中,平方关系是：sin 2cos21 , 1tgsec2,可
2、编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1ctg 2csc2。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结倒数关系是： tgctg1 , sincsc1 , cossec1。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结相除关系是： tgsin cos, ctgcos。sin可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结33、诱导公式可用十个字概括为：奇变偶不变, 符号看象限 。如：sin2cos,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ctg152 = tg, tg 3tg。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结
3、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4、 函数 yAsinxB（其中 A0,0）的最大值是AB ,最小值是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结BA,周期是 T2,频率是 f,相位是x,初相是。其图象的2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结对称轴是直线xkk2Z ,凡是该图象与直线yB 的交点都是该可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结图象的对称中心。5、 三角函数的单调区间：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ys i nx的 递 增 区 间
4、 是2k,2k2kZ 2, 递 减 区 间 是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 k,2 k23 kZ 。2ycosx 的递增区间是2k,2k kZ ,递可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结减 区 间 是2k ,2k kZ ,ytgx的 递增 区 间是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结k, k2kZ , y2ctgx的递减区间是k , kkZ 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - -
5、 - 欢迎下载精品名师归纳总结6、 sinsincoscossin可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结c o s c o sc o ss i ns i n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结tg tgtg1tgtg可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7、二倍角公式是：sin2= 2 sincos可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结cos2= cos 2sin 2= 2 cos21 = 12 sin 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结tg
6、2=12tg。tg 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8、三倍角公式是：sin3= 3 sin4 sin 3cos3= 4 cos33 cos可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9、半角公式是： sin=21cos 2cos=21cos 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结tg=21cos1cos1cos=sin=sin。1cos可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精
7、品名师归纳总结10、升幂公式是： 1cos2 cos221cos2 sin 2。2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11、降幂公式是：sin 21cos2 2cos21cos2。2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12、万能公式： sin=2tg21cos=tg 22tg=2tg2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1tg 221tg 221tg 22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结13、sinsin= sin 2sin 2,2222coscos= cossin= cossin。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结14、 4
8、sinsin 60 0 sin 60 0 = sin 3。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4 coscos60 0 cos60 0 = cos3。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结tgtg 600tg 600 = tg 3。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结15、 ctgtg= 2ctg 2。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结16、sin18 0=51 。4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结17、特别角的三角函数值：306432
9、2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结sin0cos1123101222321222010可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结tg0313不存在0不存在0不存在03可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ctg不存在3133可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结18、正弦定理是（其中R 表示三角形的外接圆半径）：a sin Ab sin Bc2Rsin C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结19、由余弦定理第一形式,b 2 = a2c 22ac cos B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名
10、师归纳总结222acb由余弦定理其次形式, cosB=2ac20、 ABC 的面积用 S 表示,外接圆半径用R 表示,内切圆半径用r 表示,半周长用p 表示就：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a S1 a h 2。 S1 bc sin A。2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 S2 R 2 sinAsinB sin C 。 Sabc。4 R可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 Sp pa pb pc 。 Spr可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结
11、21、三角学中的射影定理：在ABC中, ba cosCc cos A,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22、在 ABC中, ABsin Asin B ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结23、在 ABC中：sinA+ B =sinCcosA+ B-cosCtgA+ B-tgC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ABs i n2Cc o s2ABc o s2Cs i n2tg AB 2Cc t g2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 -
12、 - - 欢迎下载精品名师归纳总结t g At g Bt g Ct g At g Bt g C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结24、积化和差公式：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 sincos1 sin2sin ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 cossin1 sin2sin ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 cos sincossin1 cos21 cos2coscos , 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结25、和差化积公式：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 sin xsin y2 sin xy 2cos xy ,2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 sin xsin y2 cos xy 2sin xy ,2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 cosxcos y2 cos xy 2cos xy ,2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 cosxcosy2sin xy 2sin xy 。2可编辑资料 - - - 欢迎下载