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1、中考数学考点分类复习全等三角形一、选择题1. 如果两个三角形的两条边和其中一边上的高分别对应相等，那么这两个三角形的第三边所对的角的关系为（ ） A. 相等 B. 不相等 C. 互余 D. 互补或相等2. 如图，点E在AB上，ACAD，BCBD，图中有X对全等三角形，则X的值为（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 13. 如图,D是AB上一点,DF交AC于点E,DE=FE,FCAB,若AB=4,CF=3,则BD的长是()A.0.5 B.1 C.1.5 D.24如图，ABAC，ADAE，A55°，C35°，则DOE的度数是（）A105°B115°C1
2、25°D130°5如图，AD，12，要使ABCDEF，还应给出的条件是（）AEBBABEFCAFCDDEDBC6如图，直线上有三个正方形a，c，b，若a，b的面积分别为1和16，则c的面积为（）A5B15C17D167. 如图,在ABC中,C=90°,AC=8,DC= AD,BD平分ABC,则点D到AB的距离等于()A.4 B.3 C.2 D.18. 如图，点E，F在线段BC上，ABF与DCE全等，点A与点D，点B与点C是对应顶点，AF与DE相交于点M，则DCE等于()ABBACEMFDAFB 9. 如图，在直角坐标系中，AD是RtOAB的角平分线，点D的坐标是(
3、0，-3)，那么点D到AB的距离是()A.3B.-3C.2D.-210如图，在ABC中，CD是AB边上的高，BE平分ABC，交CD于点E，BC5，DE2，则BCE的的面积等于（）A4B5C7D1011. 如图,AD是ABC的角平分线,DEAB,AB=6 cm,DE=4 cm,SABC=30 cm2,则AC的长为()A.10 cmB.9 cmC.4.5 cmD.3 cm12. 如图,ABC的周长为26,点D,E都在边BC上,ABC的平分线垂直于AE,垂足为Q,ACB的平分线垂直于AD,垂足为P.若BC=10,则PQ的长为 ()A.1.5 B.2.5 C.3 D.413. 如图，AD是ABC的角平
4、分线，DFAB，垂足为F，DEDG，ADG和AED的面积分别为60和35，则EDF的面积为()A25 B5.5 C7.5 D12.5 14如图，G，E分别是正方形ABCD的边AB，BC的点，且AG=CE，AEEF，AE=EF，现有如下结论：BE=GE；AGEECF；FCD=45°；GBEECH其中，正确的结论有（）A1个B2个C3个D4个15. 如图,在RtABC中,ABC=90°,AB=6,BC=8,BAC,ACB的平分线相交于点E,过点E作EFBC交AC于点F,则EF的长为()二填空题16. 已知ABCABC，ABC的周长为10cm，AB3cm，BC4cm，则AB cm
5、，BC cm，AC cm 。17. 已知ABCDEF，BCEF6cm，ABC的面积为18cm2，则EF边上的高的长是 。18. 将两块完全相同的三角尺在AOB的内部如图摆放，两块三角尺较短的直角边分别与AOB的两边重合，且含30°角的顶点恰好也重合于点C，则射线OC即为AOB的平分线，理由是_ 19在直角坐标系中，点A（0，0），B（2，0），C（1，），若ABD与ABC全等，那么D点坐标是（C点除外） 20. 如图，已知DBAE于点B，DCAF于点C，且DBDC，BAC40°，ADG130°，则DGF_°. 21如图，ABCDEF，A70°，
6、B50°，则DFC 22如图，在ABC中，已知1=2，BE=CD，AB=5，AE=2，则CE=23. 如图，在ABC中，D，E分别是边AB，AC上的点，过点C作平行于AB的直线交DE的延长线于点F.若DEFE，AB5，CF3，则BD的长是_ 24如图，在ABC中，A90°，DEBC，垂足为E若ADDE且C50°，则ABD °25如图，AD是ABC的平分线，DFAB于点F，DEDG，AG16，AE8，若SADG64，则DEF的面积为 26.如图,在ABC和DCE中,AC=DE,B=DCE=90°,点A,C,D依次在同一直线上,且ABDE. 连接A
7、E,当BC=5,AC=12时, AE= . 27如图，AC是矩形ABCD的对角线，AB=2，BC=2，点E，F分别是线段AB，AD上的点，连接CE，CF当BCE=ACF，且CE=CF时，AE+AF=28如图，ABC中，C=90°，CA=CB，点M在线段AB上，GMB=A，BGMG，垂足为G，MG与BC相交于点H若MH=8cm，则BG=cm29. 如图，EOF的顶点O是边长为2的等边ABC的重心，EOF的两边与ABC的边交于E，F，EOF=120°，则EOF与ABC的边所围成阴影部分的面积是 30如图，以ABC的三边为边分别作等边ACD、ABE、BCF，则下列结论：EBFDF
8、C；四边形AEFD为平行四边形；当AB=AC，BAC=120°时，四边形AEFD是正方形其中正确的结论是（请写出正确结论的序号）三、解答题31如图，ABC和EFD分别在线段AE的两侧，点C，D在线段AE上，AC=DE，ABEF，AB=EF求证：BC=FD32已知：如图，ACBD，BDAD于点D，ACBC于点C求证：ABCBAD33. 如图,D是ABC的边AB的中点,DEBC,CEAB,AC与DE相交于点F.求证:ADFCEF.34如图，CDAB，BEAC，垂足分别为点D，E，BE，CD相交于点O，OBOC求证：（1）BDOCEO；（2）1235. 已知，点D、B分别在A的两边上，C是
9、A内一点，且ABAD，DCDC，CEAD于E，CFAB于F，求证：CECF 。36如图，ABAC，直线l过点A，BM直线l，CN直线l，垂足分别为M、N，且BMAN（1）求证AMBCNA；（2）求证BAC90°37. 如图，在ABC中，AD是BC边上的中线，E是AB边上一点，过点C作CFAB交ED的延长线于点F（1）求证：BDECDF（2）当ADBC，AE=1，CF=2时，求AC的长 38. 如图,在ABC中,点E在BC边上,AE=AB,将线段AC绕A点旋转到AF的位置,使得CAF=BAE,连接EF,EF与AC交于点G.(1)求证:EF=BC;(2)若ABC=65°,ACB
10、=28°,求FGC的度数.39如图，在矩形ABCD中，点F在边BC上，且AF=AD，过点D作DEAF，垂足为点E（1）求证：DE=AB（2）以D为圆心，DE为半径作圆弧交AD于点G若BF=FC=1，试求的长40如图1，ABC中，ACB90°，点D在BC边上，点E在AD上，ADBD，ABECAD+CBE（1）求证：BAC2ABE；（2）作EFAB，垂足为F（如图2），探究线段CD，DE，EF的数量关系并证明41. 在RtABC中，BC=AC，ACB=90°，D为射线AB上一点，连接CD，过点C作线段CD的垂线l，在直线l上，分别在点C的两侧截取与线段CD相等的线段C
11、E和CF，连接AE，BF.(1)当点D在线段AB上时(点D不与点A，B重合)，如图 (a).请你将图形补充完整;线段BF，AD所在直线的位置关系为，线段BF，AD的数量关系为. (2)当点D在线段AB的延长线上时，如图(b)，在(1)中问的结论是否仍然成立?如果成立，请进行证明;如果不成立，请说明理由.42如图，已知ABC=90°，D是直线AB上的点，AD=BC（1）如图1，过点A作AFAB，并截取AF=BD，连接DC、DF、CF，判断CDF的形状并证明；（2）如图2，E是直线BC上一点，且CE=BD，直线AE、CD相交于点P，APD的度数是一个固定的值吗？若是，请求出它的度数；若不是，请说明理由