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1、 中考数学考点分类复习三角形一、选择题1在等腰ABC中，A70°，则C的度数不可能是（）A40°B55°C65°D70°2若一个三角形两边的垂直平分线的交点在三角形的内部，则这个三角形是()A锐角三角形 B钝角三角形 C直角三角形 D不能确定3一个三角形三边的长是6，8，10，同时平分这个三角形周长和面积的直线有（）条A1B2C3D44已知在ABC中，ABAC，AB的垂直平分线交AC于点D，ABC和DBC的周长分别为60cm和38cm，则ABC的腰和底边长分别为()A24cm和12cm B16cm和22cm C20cm和16cm D22cm和1
2、6cm5如图，在ABC中，ABADDC，BAD26°，则C的度数是（）A36°B38.5°C64°D77°6如图，AD90°，ACDB，则ABCDCB的依据是（）AHLBASACAASDSAS7ABC中，ABAC5，BC8，点P是BC边上的动点，过点P作PDAB于点D，PEAC于点E，则PD+PE的长是（）A4.8B4.8或3.8C3.8D58如图，在中，AD是的角平分线，于点E若，则DE的长为（ ）A2cmB3cmC4cmD6cm9如图所示，在四边形ABCD中，BCD90°，ABBD于点B，点E是BD的中点，连接AE，CE
3、，则AE与CE的大小关系是（）AAECEBAECECAECEDAE2CE10如图所示，在ABC中，内角BAC与外角CBE的平分线相交于点P，BEBC，PGAD交BC于F，交AB于G，连接CP下列结论：ACB2APB；SPAC：SPABPC：PB；BP垂直平分CE；PCFCPF其中正确的有（）ABCD11如图，ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE4cm，ABD的周长为14cm，则ABC的周长为()A16cm B18cm C22cm D24cm12如图，在ABC中，ABAC，A30°，E为BC延长线上一点，ABC与ACE的平分线相交于点D，则D的度数为()A15° B17.5
4、° C20° D22.5°13如图，RtABC中，ACB90°，BAC30°，ACB的平分线与ABC的外角平分线交于E点，连接AE，AEB的度数是（）A30°B35°C45°D35°14如图，ABC是等边三角形，P是三角形内任意一点，D、E、F分别是AC、AB、BC边上的三点，且PFAB，PDBC，PEAC若PF+PD+PEa，则ABC的边长为（）AaBaCaDa15如图，已知MON=30°，点在射线ON上，点在射线OM上，以此类推，若，则的长为（）A6BC32D二填空题16已知ABC的三边长a
5、、b、c满足(ab)2c22ab，则这个三角形是 17已知在ABC中，AB10，AC2，B30°.则ABC的面积等于 .18如果a，b，c为三角形的三边，且（ab）2+（ac）2+|bc|0，则这个三角形是 19如图，在ABC中，BC，D，E分别是线段BC、AC上的一点，且ADAE用等式表示1和2之间的数量关系是 20如图，已知ABC是等边三角形，AB4cm，则BC边上的高AD等于_cm.21如图，在ABC中，ACB90°，B15°，DE垂直平分AB交BC于点E，BE4，则AC_22如图，等腰中，的平分线与的垂直平分线交于点O，点C沿折叠与点O重合，则的度数是_2
6、3在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，2），B（0，4），在坐标轴上找一点P，使得ABP是等腰三角形，则这样的点P共有 个24. 如图，点B，F，C，E在一条直线上，已知FBCE，ACDF，请添加一个适当的条件 ，使ABCDEF.25如图，在中，点是上一动点，的垂直平分线分别交，于点，在点的运动过程中，与的大小关系是_（填“”“”或“”）26如图，在ABC中，直线l垂直平分BC，射线m平分ABC，且l与m相交于点P，若A60°，ACP24°，则ABP_°27如图，在中，BD、BE分别是高和角平分线，点F在CA的延长线上，FHBE交BD于G，交BC于H，下列结论
7、：DBE=F；2BEF=BAF+C；BGH=ABE+C其中正确的是_ 28如图，以等腰直角三角形ABC的斜边AB为边作等边ABD，连接DC，以DC为边作等边DCE，B，E在CD的同侧，若AB4，BE的长为 29如图，射线是的平分线，是射线上一点，于点，若是射线上一点，则的面积是_30如图，ABC的外角MBC和NCB的平分线BP、CP相交于点P，PEBC于E且PE3cm，若ABC的周长为14cm，SBPC7.5，则ABC的面积为 cm2三、解答题31如图，在ABC中，ABAC，D是BC边上的中点，B40°求：（1）ADC的大小；（2）BAD的大小32如图，在ABC中，AD垂直平分BC，
8、E是AB边上一点，连接ED，F是ED延长线上一点，连接CF，若BC平分ACF，求证：BECF33已知ABC中，D为边BC上一点，ABADCD（1）试说明ABC2C；（2）过点B作AD的平行线交CA的延长线于点E，若AD平分BAC，求证：AEAB34如图，在RtABC中，C90°，AC6，AB10，DE垂直平分AB，分别交AB、BC于点D、E求CE的长35如图，在RtABC中，ACB90°，CAB2B，AD平分CAB（1）求CAD的度数；（2）延长AC至E，使CEAC，求证：DBDE36如图，在中，点是外一点，连接，且，（1）求证：（2）求：四边形的面积37已知：如图，在中，
9、点是边上一点，且，过点作于点，与交于点F（1） 若，求：的大小；的大小；（用含的式子表示）（2）求证：38如图所示，已知，是中线，（1）求证：；（2）当时，过的中点G，作，求证：39. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A(0,4)，AOB为等边三角形，P是x轴上一个动点(不与点O重合)，以线段AP为一边在其右侧作等边APQ.(1)直接写出点B的坐标；(2)在点P的运动过程中，ABQ的大小是否发生改变？如不改变，求出其大小；如改变，请说明理由；(3)连接OQ，当OQAB时，求点P的坐标40如图，、是的高，交于点，且（1）求证；（2）当平分时，求证：；（3）求的度数41如图，在ABC中，ABAC2
10、，B40°，点D在线段BC上运动（D不与B、C重合），连接AD，作ADE40°，DE交线段AC于E（1）当BDA115°时，BAD °；点D从B向C运动时，BDA逐渐变 （填“大”或“小”）；（2）当DC等于多少时，ABDDCE，请说明理由；（3）在点D的运动过程中，ADE的形状也在改变，判断当BDA等于多少度时，ADE是等腰三角形42在平面直角坐标系中，点A坐标，点B坐标，点 C为x轴正半轴上一动点，过点A作交y轴于点E（1）如图，若点C的坐标为，求点E的坐标；（2）如图，若点C在x轴正半轴上运动，且，其它条件不变，连接DO，求证：DO平分；（3）若点
11、C在x轴正半轴上运动，当时，则的度数为_43.（1）如图，D是等边的边AB上一动点（点D与点B不重合），连接CD，以CD为边，在BC上方作等边，连接AE，你能发现AE与BD之间的数量关系吗？并证明你发现的结论；（2）如图，当动点D运动至等边边BA的延长线时，其他作法与（1）相同，猜想AE与BD在（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请证明；（3）如图，当动点D在等边边BA上运动时（点D与B不重合），连接DC，以DC为边在BC上方和下方分别作等边和等边，连接AE，探究AE，与AB有何数量关系？并证明你的探究的结论44某学习小组在探究三角形全等时，发现了下面这种典型的基本图形：（1）如下图，已知：在中，直线m经过点A，直线m，直线m，垂足分别为点D、E、试猜想DE、BD、CE有怎样的数量关系，请直接写出_（2）组员小颖想，如果三个角不是直角，那结论是否会成立呢？如下图，将（1）中的条件改为：在中，D、A、E三点都在直线m上，并且有（其中为任意锐角或钝角）如果成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由（3）数学老师赞赏了他们的探索精神，并鼓励他们运用这个知识来解决问题：如下图，F是角平分线上的一点，且和均为等边三角形，D、E分别是直线m上A点左右两侧的动点（D、E、A互不重合），在运动过程中线段DE的长度为n，连接BD、CE，若试判断的形状，并说明理由直接写出的面积