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1、中考复习数学考点拨高分全等三角形一、选择题1下列关于全等三角形的说法中，正确的是（）A周长相等的两个等边三角形全等B周长相等的两个等腰三角形全等C周长相等的两个直角三角形全等D周长相等的两个钝角三角形全等2. 如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法为（ ）A. 带去 B. 带去 C. 带去 D. 带去3.如图，在ABC中，ADBC于点D，BEAC于点E，AD与BE相交于点F，若BF=AC，CAD=25，则ABE的度数为（ ） A.30 B.15 C.25 D.204已知ABCDEF，若A60，F90，DE6cm，则AB等于（）cmA5B
2、6C7D85. 如图,D是AB上一点,DF交AC于点E,DE=FE,FCAB,若AB=4,CF=3,则BD的长是()A.0.5 B.1 C.1.5 D.26如图，在ABC中，D、E分别是AB，BC上的点，若ACEADEBDE，则ABC（）A30B35C45D607.如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=CD，BC=DC，将仪器上的点A与PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是PRQ的平分线。此角平分仪的画图原理使：根据仪器结构可得ABCADC，这样就有QAE=PAE，则说明这两个三角形全等的依据是（ ）A.SAS B.ASA C.
3、AAS D.SSS8如图，直线上有三个正方形a，c，b，若a，b的面积分别为1和16，则c的面积为（）A5B15C17D169如图，在ABC中，CD是AB边上的高，BE平分ABC，交CD于点E，BC5，DE2，则BCE的的面积等于（）A4B5C7D1010如图，小明的三角板损坏了一角，如果他想画一个与该三角板完全重合的三角形，那么他画图的依据是（）ASASBASACHLDSSS11. 如图,在RtABC中,ABC=90,AB=6,BC=8,BAC,ACB的平分线相交于点E,过点E作EFBC交AC于点F,则EF的长为()12如图，ABAC，ADAE，A55，C35，则DOE的度数是（）A105B
4、115C125D13013. 如图,ABC的周长为26,点D,E都在边BC上,ABC的平分线垂直于AE,垂足为Q,ACB的平分线垂直于AD,垂足为P.若BC=10,则PQ的长为 ()A.1.5 B.2.5 C.3 D.414如图所示，在ABC中，ACB90，BE平分ABC，DEAB于点D，如果AE+DE3cm，那么AC等于（）A2cmB3cmC4cmD5cm15. 如图,在OAB和OCD中,OA=OB,OC=OD,OAOC,AOB=COD=40,连接AC,BD交于点M,连接OM.下列结论:AC=BD;AMB=40;OM平分BOC;MO平分BMC.其中正确的个数为()A.4 B.3 C.2 D.
5、1二、填空题16. 已知ABCDEF，若ABC的周长为16，AB6，AC7，则EF_ 17.如图所示，AB=AC，AD=AE，BAC=DAE，1=25，2=30，则3= ；18在直角坐标系中，点A（0，0），B（2，0），C（1，），若ABD与ABC全等，那么D点坐标是（C点除外） 19. 将两块完全相同的三角尺在AOB的内部如图摆放，两块三角尺较短的直角边分别与AOB的两边重合，且含30角的顶点恰好也重合于点C，则射线OC即为AOB的平分线，理由是_ 20.已知：如图，在长方形ABCD中，AB=4，AD=6，延长BC到点E，使CE=2，连接DE，动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BC-
6、CD-DA向终点A运动，设点P的运动时间为t秒，当t的值为 秒时，ABP和DCE全等；21.如图，ADBC，点E是线段AB的中点，DE平分ADC，BC=AD+2，CD=7,则BC2-AD2的值等于 ；22. 如图，在ABC中，ACB90，B30，CD是高，E是AB上的一点，且CEBE，若DE2cm，则AB cm，AC cm 。23.已知：如图，BD为ABC的角平分线，且BD=BC，E为BD延长线上的一点，BE=BA，过点E作EFAB，F为垂足，下列结论：ABDEBC；BCE+BCD=180；AF2=EC2-EF2;BA+BC=2BF。其中正确的是 ；24.如图，已知ABC的面积为16，BP平分
7、ABC，且APBP于点P，则BPC的面积为 ；25. 如图,ACB=90,AC=BC.ADCE,BECE,垂足分别是点D,E,AD=3,BE=1,则DE的长是 .26如图，ABCDEF，A70，B50，则DFC 27如图，AD是ABC的平分线，DFAB于点F，DEDG，AG16，AE8，若SADG64，则DEF的面积为 28. 如图，EOF的顶点O是边长为2的等边ABC的重心，EOF的两边与ABC的边交于E，F，EOF=120，则EOF与ABC的边所围成阴影部分的面积是 三解答题29如图，1=2，3=4，求证：AC=AD30ABC的高AD，BE所在的直线交于点M，若BMAC，求ABC的度数31
8、.已知：在ABC中，BD、CE分别是AC、AB边上的高，BQ=AC，点F在CE的延长线上，CF=AB，求证：AFAQ。32如图，CDAB，BEAC，垂足分别为点D，E，BE，CD相交于点O，OBOC求证：（1）BDOCEO；（2）1233如图，已知ABCFED，B和E是对应角（1）写出相等的线段与相等的角；（2）若AB2.1cm，BD1.1cm，DE3.3cm，求EF和DC的长度34如图，ABC中，点E是AB边上一点，BCEACE，EDAC，DFAB（1）判断CE与AB是否垂直，并说明理由；（2）证明：EDFBDF35. 如图,在ABC中,点E在BC边上,AE=AB,将线段AC绕A点旋转到AF
9、的位置,使得CAF=BAE,连接EF,EF与AC交于点G.(1)求证:EF=BC;(2)若ABC=65,ACB=28,求FGC的度数.36.（1）如图1，ABC中，BAC=90，AB=AC，AE是过A点的一条直线，且B、C在AE的异侧，BDAE于E，求证：BD=DE+CE；（2）若直线AE绕点A旋转到图2的位置时（BDCE），其余条件不变，问BD与DE、CE的关系如何？请予以证明。37.已知：如图，点B、A、C在同一直线上，DBBC，ECBC，且DAE=90，AD=AE，易证DBAACE；探究：如图，在DBA和ACE中，AD=AE，若DAE=（090），BAC=2，B=C=180-，求证：DB
10、AACE；应用：如图，在DBA和ACE中，AD=AE，若DAE=70，BAC=140，B=C=110，则当D= 时，DAC的度数时E的3倍。38如图1，ABC中，ACB90，点D在BC边上，点E在AD上，ADBD，ABECAD+CBE（1）求证：BAC2ABE；（2）作EFAB，垂足为F（如图2），探究线段CD，DE，EF的数量关系并证明39.已知：如图，在ABC中，CDAB，CD=BD，BF平分DBC，与CD、AC分别交于点E、F，且DA=DE，H是BC边上的中点，连接DH与BE相交于点G。求证：EBDACD；求证：点G在DCB的平分线上；试探索CF、GF和BG之间的等量关系，并证明你的结论。40如图，已知ABC=90，D是直线AB上的点，AD=BC（1）如图1，过点A作AFAB，并截取AF=BD，连接DC、DF、CF，判断CDF的形状并证明；（2）如图2，E是直线BC上一点，且CE=BD，直线AE、CD相交于点P，APD的度数是一个固定的值吗？若是，请求出它的度数；若不是，请说明理由