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1、关于重积分的应用关于重积分的应用第一页，讲稿共二十九页哦一、曲面的面积一、曲面的面积卫星卫星第二页，讲稿共二十九页哦设曲面的方程为：设曲面的方程为：如图，如图，第三页，讲稿共二十九页哦曲面曲面S的面积元素的面积元素曲面面积公式为：曲面面积公式为：第四页，讲稿共二十九页哦设曲面的方程为：设曲面的方程为：曲面面积公式为：曲面面积公式为：设曲面的方程为：设曲面的方程为：曲面面积公式为：曲面面积公式为：同理可得同理可得第五页，讲稿共二十九页哦解解第六页，讲稿共二十九页哦第七页，讲稿共二十九页哦解解解方程组解方程组得两曲面的交线为圆周得两曲面的交线为圆周在在 平面上的投影域为平面上的投影域为第八页，讲稿
2、共二十九页哦第九页，讲稿共二十九页哦二、物理应用二、物理应用平面薄片的重心平面薄片的重心第十页，讲稿共二十九页哦当薄片是均匀的，重心称为当薄片是均匀的，重心称为形心形心.由元素法由元素法第十一页，讲稿共二十九页哦解解第十二页，讲稿共二十九页哦第十三页，讲稿共二十九页哦平面薄片的转动惯量平面薄片的转动惯量第十四页，讲稿共二十九页哦薄片对于薄片对于 轴的转动惯量轴的转动惯量薄片对于薄片对于 轴的转动惯量轴的转动惯量第十五页，讲稿共二十九页哦解解第十六页，讲稿共二十九页哦第十七页，讲稿共二十九页哦解解第十八页，讲稿共二十九页哦第十九页，讲稿共二十九页哦薄片对薄片对 轴上单位质点的引力轴上单位质点的引
3、力为引力常数为引力常数平面薄片对质点的引力平面薄片对质点的引力第二十页，讲稿共二十九页哦解解由积分区域的对称性知由积分区域的对称性知第二十一页，讲稿共二十九页哦所求引力为所求引力为第二十二页，讲稿共二十九页哦几何应用：曲面的面积几何应用：曲面的面积物理应用：重心、转动惯量、物理应用：重心、转动惯量、对质点的引力对质点的引力（注意审题，熟悉相关物理知识）（注意审题，熟悉相关物理知识）三、小结三、小结第二十三页，讲稿共二十九页哦思考题思考题第二十四页，讲稿共二十九页哦薄片关于薄片关于 轴对称轴对称思考题解答思考题解答第二十五页，讲稿共二十九页哦练练 习习 题题第二十六页，讲稿共二十九页哦第二十七页，讲稿共二十九页哦练习题答案练习题答案第二十八页，讲稿共二十九页哦感谢大家观看第二十九页，讲稿共二十九页哦