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1、三角函数1、 三角基础（角的推广、弧度、三角定义、诱导公式）1.如图，在平面直角坐标系xOy中，一单位圆的圆心的初始位置在（0,1），此时圆上一点P的位置在（0,0），圆在x轴上沿正向滚动。当圆滚动到圆心位于（2,1）时，的坐标为_。2.已知cos，且，则_.3.已知圆O与直线l相切于点A，点P，Q同时从A点出发，P沿着直线l向右，Q沿着圆周按逆时针以相同的速度运动，当Q运动到点A时，点P也停止运动，连接OQ，OP(如图)，则阴影部分面积S1，S2的大小关系是_二、三角恒等变换4.(2020·淄博模拟)已知tan3，则sin 22cos2 .5.(2021·潍坊一模)在平面
2、坐标系xOy中，点P(，1)，将向量绕点O按逆时针方向旋转后得到向量，则点Q的坐标是()A(，1) B(1，)C(，1) D(1，)6.已知6sinb=5sin(2a+b)则7. .8.化简=（ ）A. B. C. 2 D. 9.若，.则10.已知是第四象限角，且sin，则tan . 11. 12.若sin 2，sin()，且，则的值是()A. B C.或 D或三、三角函数（定义域、值域、解析式、单调性、奇偶性、周期性、对称性、零点、图像）13.若函数f(x)sin(x)cos x的最大值为2，则常数的一个取值为_14.已知函数f(x)sin，其中x，若f(x)的值域是，则实数a的取值范围为_
3、15.已知函数在区间上的最小值是，则的最小值等于 （ ）（A）（B）（C）2（D）316.设当时,函数取得最大值,则_.17.已知sin 1sin，求sin2sin1的取值范围18.已知 ，满足，则在区间上的最大值与最小值之和为（ ）A B C D19.已知函数，其中为实数，若对恒成立，且，则的值是（ ）A.B.C.D. 20.已知，且在区间有最小值，无最大值，则_ 21.已知0，函数f(x)sin(x)在(，)上单调递减则的取值范围是() A， B， C(0， D(0，222.已知函数内是减函数，则（ ）A0<1B1<0C1D123.(多选)下列关于函数f(x)sin|x|sin
4、 x|的结论正确的是()Af(x)是偶函数Bf(x)在区间上单调递增Cf(x)在，上有4个零点Df(x)的最大值为224.偶函数在单调递减,若是锐角三角形的两个内角,则( ) (A) (B)(C) (D)25.已知函数的图象的一条对称轴是，则函数 的最大值是（ ）A B C D26.如果函数的图象关于直线对称，那么（ ）A B C D 27.已知函数（、为常数，）在处取得最小值，则函数是（）A偶函数且它的图象关于点对称 B偶函数且它的图象关于点对称C奇函数且它的图象关于点对称 D奇函数且它的图象关于点对称28.若函数对任意实数，都有，则等于 ( ) A、0 B、3 C、3 D、3或329.(多
5、选)(2021·聊城三模)已知函数f(x)|sin x|cos x，则下列正确的是()A2为f(x)的周期 B对于任意xR，函数f(x)都满足f(x)f(x)C函数f(x)在上单调递减Df(x)的最小值为30.函数ycos(x)(0,0)为奇函数，A、B分别为最高点与最低点，并且两点间的距离为2，则该函数的一条对称轴方程为()AB C D31.已知函数有两个不同的零点，且方程有两个不同的实根，若把这个数按从小到大排列构成等差数列，则实数的值为_ 32.为得到函数的图像，只需将函数的图像（ ）A向左平移个长度单位B向右平移个长度单位C向左平移个长度单位 D向右平移个长度单位33.函数f
6、(x)Asin(x)(A0，0，|)的部分图象如图所示，若x1，x2(，)，则f(x1)f(x2)，且f(x1x2)_34.下列函数中，图象的一部分如右图所示的是（ ）（A） （B） （C） （D）35.已知函数（），的部分图像如下图，则 36.如图，某大风车的半径为2米，每12秒旋转一周，它的最低点O离地面1米，点O在地面上的射影为A.风车圆周上一点M从最低点O开始，逆时针方向旋转40秒后到达P点，则点P到地面的距离是_米.37.如图，设点是单位圆上的一定点，动点从点出发在单位圆上按逆时针方向旋转一周，点所旋转过的弧的长为，弦的长为，则函数的图像大致是（ ）38.已知函数f(x)sin xcos x(>0)，xR，若函数f(x)在区间(，)内单调递增，则的最大值为_39.已知函数f(x)sin2sin x(0)，xR.若f(x)在区间(，2)内没有零点，则的最大值为_40.函数的图象与直线有且仅有两个不同的交点，则的取值范围是_。6