高一上学期数学人教A版(2019)必修第一册第五章三角函数 讲义(十二).docx

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1、高一数学必修一第五章:三角函数(十二)三角函数的最小正周期第一部分:三角函数的最小正周期知识点知识点:三角函数的最小正周期第一组三角函数的最小正周期:函数的最小正周期:;函数的最小正周期:;函数的最小正周期:。第二组三角函数的最小正周期:函数的最小正周期:;函数的最小正周期:;函数的最小正周期:。第三组三角函数的最小正周期:函数的最小正周期:;函数的最小正周期:;函数的最小正周期:。第四组三角函数的最小正周期:函数的最小正周期:;函数的最小正周期:;函数的最小正周期:。第五组三角函数的最小正周期:函数不是周期函数;函数的最小正周期:;函数不是周期函数。第二部分:三角函数的最小正周期题型题型一:

2、直接计算三角函数的最小正周期例题一:2020年高考数学天津卷第8题:已知函数,给出下列结论:的最小正周期是;是的最大值;把函数图像上所有点向左平移个单位长度,可得到函数图像。 A、 B、 C、 D、解:函数的最小正周期:。函数的最大值为,。函数图像上所有点向左平移个单位长度得到:。例题二:2017年高考文科数学新课标2卷第3题:函数的最小正周期为( ) A、 B、 C、 D、解:函数的最小正周期:。例题三:2014年高考文科数学新课标1卷:在函数,中,最小正周期为的所有函数为( ) A、 B、 C、 D、解:函数的最小正周期:;函数的最小正周期:;函数的最小正周期:;函数的最小正周期:。题型二

3、:先化简再计算最小正周期一、先化简再计算最小正周期例题讲解例题一:2021年高考文科数学全国乙卷第4题:函数的最小正周期和最大值分别是( ) A、和 B、和 C、和 D、和 解:计算:。根据三角函数的辅助角公式得到:函数的最小正周期:;函数的最大值:。例题二:2021年高考数学浙江卷第18题:设函数()。(1)求函数的最小正周期。解:(1)。所以:函数的最小正周期:。例题三:2018年高考文科数学新课标1卷第8题:已知函数,则( )A、的最小正周期为,最大值为 B、的最小正周期为,最大值为C、的最小正周期为,最大值为 D、的最小正周期为,最大值为解:函数的最小正周期:,函数的最大值:。例题四:

4、2018年高考文科数学新课标3卷第6题:函数的最小正周期为( ) A、 B、 C、 D、解:。所以:函数的最小正周期:。例题五:2016年高考文科数学北京卷第16题:已知函数()的最小正周期为。(1)求的值。解:(1)。所以:函数的最小正周期:。、二、先化简再计算最小正周期跟踪训练训练一:2019年高考文科数学北京卷第9题:函数的最小正周期是 。解:训练二:2018年高考文科数学北京卷第16题:已知函数。(1)求的最小正周期。解:训练三:2017年高考文科数学山东卷第7题:函数的最小正周期为( ) A、 B、 C、 D、解:训练四:2017年高考数学浙江卷第18题:已知函数()。(2)求的最小

5、正周期。解:训练五:2016年高考理科数学山东卷第7题:的最小正周期是( ) A、 B、 C、 D、解:训练六:2016年高考理科数学天津卷第15题:已知函数。(1)求的定义域与最小正周期。解:训练七:2015年高考文科数学浙江卷第11题:函数的最小正周期是 ,最小值是 。解:训练八:2015年高考文科数学上海卷第1题:函数的最小正周期为 。解:训练九:2015年高考文科数学北京卷第15题:已知函数。(1)求的最小正周期。解:训练十:2015年高考文科数学安徽卷第6题:已知函数。(1)求的最小正周期。解:训练十一:2015年高考文科数学福建卷第21题:已知函数。(1)求函数的最小正周期。解:训

6、练十二:2014年高考文科数学山东卷第12题:函数的最小正周期为 。解:三、先化简再计算最小正周期跟踪训练参考答案训练一:2019年高考文科数学北京卷第9题:函数的最小正周期是 。解:根据三角函数半角公式得到:。所以:函数的最小正周期:。训练二:2018年高考文科数学北京卷第16题:已知函数。(1)求的最小正周期。解:(1)。所以:的最小正周期:。训练三:2017年高考文科数学山东卷第7题:函数的最小正周期为( ) A、 B、 C、 D、解:计算:。根据三角函数辅助角公式得到:。所以:函数的最小正周期:。训练四:2017年高考数学浙江卷第18题:已知函数()。(2)求的最小正周期。解:(2)。

7、所以:的最小正周期:。训练五:2016年高考理科数学山东卷第7题:的最小正周期是( ) A、 B、 C、 D、解:。所以:函数的最小正周期:。训练六:2016年高考理科数学天津卷第15题:已知函数。(1)求的定义域与最小正周期。解:(1)。所以:函数的最小正周期:。根据正切函数的角度不等于的奇数倍得到:函数的定义域:,其中。训练七:2015年高考文科数学浙江卷第11题:函数的最小正周期是 ,最小值是 。解:。函数的最小正周期:。函数的最小值:。训练八:2015年高考文科数学上海卷第1题:函数的最小正周期为 。解:。所以:函数的最小正周期:。训练九:2015年高考文科数学北京卷第15题:已知函数。(1)求的最小正周期。解:(1)。所以:的最小正周期:。训练十:2015年高考文科数学安徽卷第6题:已知函数。(1)求的最小正周期。解:(1)。所以:的最小正周期:。训练十一:2015年高考文科数学福建卷第21题:已知函数。(1)求函数的最小正周期。解:(1)。所以:函数的最小正周期:。训练十二:2014年高考文科数学山东卷第12题:函数的最小正周期为 。解:。所以:函数的最小正周期:。第 10 页 共 10 页

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