《2022年材料力学公式汇总完全版.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年材料力学公式汇总完全版.docx（20页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载1 截面几何参数序号公式名称z c公式AydA符号说明（1.1）截面形心位置A zdA,y cZ 为水平方向Y 为竖直方向AA（1.2）截面形心位置z cz iA,y cy iAAA i（1.3）面积矩S ZydA,S yzdAAA（1.4）面积矩S zA iy i,S yA iz i截面形心位置z cS y,y cS z（1.5）AA（1.6）面积矩S yAz c,S zAyc轴惯性矩Izy2dA,Iy2 zdA（1.7）AA（1.8）极惯必矩IzI2dAiy2AA（1.9）极惯必矩IIzIyIzyzy dA（1.10）惯性
2、积Aiz2A,Iy（1.11）轴惯性矩（1.12）惯性半径izIz,iyIy（回转半径）AA面积矩轴惯性矩S zS ziS yS yiIzycIzi第 1 页,共 10 页（1.13）极惯性矩IyIyiIIi,IzybIzyi惯性积IzIzca2AIyI2A（1.14）平行移轴公式IzyIzcycabAmaxN2 应力与应变（2.1）轴心拉压杆横 截面上的应力A（2.2）危急截面上危 险点上的应力NA（2.3a）轴心拉压杆的 纵向线应变ll名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （2.3b）轴心拉压杆的学习必备欢迎下载ll1. lW 是矩形截面
3、l纵向肯定应变（2.4a）胡克定律lEE（2.4b）胡克定律lN. l（2.5）EAiliNiil（2.6）胡克定律EA i（2.7）横向线应变bb 1bbb（2.8）泊松比（横向max变形系数）（2.9）剪力双生互等xy定理（2.10）G剪切虎克定理实心圆截面扭T（2.11）转轴横截面上I的应力（2.12）实心圆截面扭TR转轴横截面的maxI圆周上的应力（2.13）WTI R抗扭截面模量（扭转抗击矩）实心圆截面扭（2.14）T转轴横截面的maxW T圆周上的应力T. l（2.15）圆截面扭转轴的变形GI（2.16）圆截面扭转轴的T iiliGIi变形（2.17）单位长度的扭转l,T GI角矩
4、形截面扭转轴（2.18）TT长边中点上的剪W Tb3W 的扭转抗击矩应力矩形截面扭转轴（2.19）短边中点上的剪1max应力名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - （2.20）矩形截面扭转轴学习必备欢迎下载CI 是矩形截面的TT单位长度的扭转GITGb4I 相当极惯性矩角（2.21）矩形截面扭转轴. lT. l4,与截面高宽全轴的扭转Gb比h/b有关的参数角（2.22）平面弯曲梁上任y* S 被切割面积对中一点上的线应变Ey（2.23）平面弯曲梁上任一点上的线应力1M（2.24）平面弯曲梁的曲率EIz纯弯曲梁横截面（2.
5、25）My上任一点的正应Iz力（2.26）离中性轴最远的M.ymax截面边缘各点上maxIz的最大正应力（2.27）抗弯截面模量WzyI（截面对弯曲max的抗击矩）（2.28）离中性轴最远的M截面边缘各点上maxW z的最大正应力* VS z横力弯曲梁横截（2.29）面上的剪应力Izb性轴的面积矩；（2.30）中性轴各点的剪max* VS zmaxV 向下为正应力Iz b（2.31）矩形截面中性3 V轴各点的剪应力max2bh（2.32）工字形和 T 形截* S z* A* y ci面的面积矩平面弯曲梁的挠曲线近似微分（2.33） EIv zMx方程X 向右为正（2.34）EIz vEIzMx
6、 dx平面弯曲梁的挠曲线上任一截面的转角方程（2.35）平面弯曲梁的挠曲线上任一点EI z vMx dxdxCxD第 3 页,共 10 页挠度方程（2.36）MM2M2双向弯曲梁的合成弯矩zy名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （2.37a）拉（压）弯组合矩形截面的中性学习必备欢迎下载z 0i2 yz , pyp是集中力作用az轴在 Z 轴上的截距zp点的标（2.37b）拉（压）弯组合矩形截面的中性a yy 0i2 zyp轴在 Y 轴上的截距3 应力状态分析（3.1）单元体上任意截面上tan2x2y22xycos2xsin2的正应力2（3.
7、2）单元体上任意截面上0xysin2xcos2的剪应力（3.3）x（0与x 反号）主平面方位角xy2（3.4）大主应力的运算公式maxx2yx2yx22（3.5）主应力的运算公式maxx1xy21x22y2222x单元体中的最大剪应（3.6）23max1力3（3.7）主单元体的八面风光2132上的剪应力3（3.8）面上的线应变xy2yxycos2xyxysin22面与+o 90 面之sin（3.9）x22ycos间的角应变（3.10）主应变方向公式maxtan20450xxyxyy2yxy2第 4 页,共 10 页2（3.11）最大主应变xyxy24（3.12）最小主应变maxxy0 45x2
8、y2xy2242（3.13）xy的替代公式xyx（3.14）主应变方向公式tan202xy名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （3.15）最大主应变x学习必备欢迎下载2zy45 02y向上为正maxxyx450222（3.16）最小主应变maxxy2y45 02x450222（3.17）简洁应力状态下的虎 克定理xx,yx E,xEE11（3.18）空间应和状态下的虎 克定理zzxExyyEy1（3.19）平面应力状态下的虎 克定理（应变形式）zEzxyyxzxExy11xyxEEE2y（3.20）平面应力状态下的虎 克定理（应力形式）1E
9、2xxyy1z0（3.21）按主应力、主应变形 式写出广义虎克定理1132131qxE12E213132E2121（3.22）二向应力状态的广义 虎克定理1121EE23E12E21211（3.23）二向应力状态的广义 虎克定理1E2111E220213（3.24）剪切虎克定理GyzzxGzxxyGxyyz4 内力和内力图T e9.55NkNpT e7.02（4.1a）外力偶的（4.1b）换算公式nndVx分布荷载集度qx（4.2）剪力、弯矩之dx间的关系（4.3）dMxVxdx（4.4）d2Mxqx2 dx5 强度运算（5.1）第一强度理论：最大拉当1fut 脆性材料）时,材料发生脆性断裂破
10、坏；）第 5 页,共 10 页应力理论；1f*. 塑性材料u名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （5.2）其次强度理论：最大伸当1学习必备欢迎下载223fut 脆性材料）1f u * 塑性材料）时,材料发生脆性断裂破坏；1（3）长线应变理论；（5.3）第三强度理论：最大剪当13fy 塑性材料）时,材料发生剪切破坏；）应力理论；13f uc脆性材料（5.4）第四强度理论：八面体当122132232fy 塑性材料）21时,122132232fuc脆性材料）面剪切理论；21材料发生剪切破坏；（5.5）第一强度理论相当应力tmaxNt*tc1c*c
11、21*（13323）232第 6 页,共 10 页1（5.6）其次强度理论相当应力22（5.7）第三强度理论相当应力*132（5.8）第四强度理论相当应力41N*12（5.9a）由强度理论建立的强度 条件max（5.9b）（5.9c）（5.9d）由直接试验建立的强度 条件max（5.10a）（5.10b） 轴心拉压杆的强度条件tmaxmaxcAA名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （5.11a）由强度理论建立的扭转*1学习必备欢迎下载maxtTt适用于脆性材料 11maxW T*1（23）=max0max 12maxTt适用于脆性材料 W
12、T1*13maxmax2max3（5.11b）maxT适用于塑性材料 W T2（5.11c）轴的强度条件* 42221 21（5.11d）213230max2maxmax2max022max3max适用于塑性材料 TW T3（5.11e）由扭转试验建立的强度 条件tmaxM4tmaxT2M* 32第 7 页,共 10 页W T（5.12a）（5.12b） 平面弯曲梁的正应力强 度条件cmaxMcW ZW Z（5.13）平面弯曲梁的剪应力强 度条件max* VS ZmaxIZb（5.14a）平面弯曲梁的主应力强*22*232（5.14b）度条件34（5.15a）*1M2M2T2Zy313WW2圆
13、截面弯扭组合变形构2件的相当弯矩4M2 Z212133（5.15a）M20 . 75 T2M*y4WW（5.16）螺栓的抗剪强度条件4N2nd（5.17）螺栓的抗挤压强度条件bdNtbcc名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （5.18）贴角焊缝的剪切强度条学习必备欢迎下载Nlww0 . 7 hff件6 刚度校核（6.1）构件的刚度条件2EIcuPcrP2E2EImax. lI 取最小值l（6.2）扭转轴的刚度条件TvmaxGI（6.3）平面弯曲梁的刚度条件v maxll7 压杆稳固性校核两端铰支的、瘦长（7.1）压杆 的、临界力的欧拉l2公
14、式0l 运算长度；长度系数；（7.2）瘦长压杆在不同Pcr一端固定,一端自由2支承情. l2况下的临界力公. ll.E一端固定,一端铰0.7式l0两端固定：0 .5（7.3）压杆的柔度iI是截面的惯性半径（回PcrAi转半径）（7.4）压杆的临界应力cu2A（7.5）欧拉公式的适用 范畴fP当（7.6）抛物线公式cEfyycrfy 12.c2yf 压杆材料的屈服极限；0 . 57P crcrAf1A常数,一般取0 . 43c（7.7）安全系数法校核PP crP cr第 8 页,共 10 页kw压杆的稳固公式名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - -
15、 （7.8）折减系数法校核学习必备欢迎下载折减系数cr ,小于 1 P.压杆的稳固性A8 动荷载（8.1）动荷系数KdP dNddjdP-荷载 N-内力-应力-位移 d-动 j-静P jNjjj8.2 构件匀加速上升或K d1aa-加速度 g-重力加速度g下降时的动荷系数（8.3）dKdj1a杆件在静荷载作用下的容许应力构件匀加速上升或下降时的动应力g8.4 dmaxKdjmax动应力强度条件构件受竖直方向冲Kd112HH-下落距离（8.5）击时的动荷系数j（8.6）构件受骤加荷载时Kd1102H=0 的动荷系数（8.7）构件受竖直方向冲Kd112 vjjv-冲击时的速度击时的动荷系数g（8.
16、8）疲惫强度条件maxK-疲惫极限-疲惫应力容许值K- 疲惫安全系数9 能量法和简洁超静定问题（9.1）外力虚功：W eP 11P 22Me33.PIlTdlTd第 9 页,共 10 页（9.2）内力虚功：WlMdl VdlNdl（9.3）虚功原理：变形体平稳的充要条件是：WeW0（9.4）虚功方程：变形体平稳的充要条件是：WeW（9.5）莫尔定理：lMdlVdlNdl（9.6）莫尔定理：lMMdxlKVVdxlNNdxlTTdxEIGAEAGI（9.7）桁架的莫尔定理：NNlEA（9.8）变形能：UW（内力功）（9.9）变形能：UW e（外力功）名师归纳总结 - - - - - - -精选学
17、习资料 - - - - - - - - - （9.10）外力功表示的变形能：U1P 1学习必备欢迎下载Pi1PIlN2xdxlT2x dx11P 22.12222（9.11）内力功表示的变形能：M2xdxKV2xdx（9.12）l2EIl2 GA2EA2 GI卡氏其次定理：iUP卡氏其次定理运算位移公式：（9.13）ilMMdxlKVVdxlNNdxlT0Tdx（9.14）EIPGAPEAPGIP卡氏其次定理运算桁架位移公式：iNNlEAiP（9.15）卡氏其次定理运算超静定问题：BylMMdxEIR B（9.16）莫尔定理运算超静定问题：BylMMdx0EI（9.17）一次超静定结构的力法方程：11X11P0（9.18）X 方向有位移时的力法方程：11X11P（9.19）自由项公式：1PlM1MPdxEI2（9.20）主系数公式：11M1dx1PlN1NPl第 10 页,共 10 页lEI（9.21）桁架的主系数与自由项公式：112lN 1l EA名师归纳总结 EA- - - - - - -