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1、。1 1 截面几何参数截面几何参数序号公式名称公式符号说明（1.1）截面形心位置zczdA，yAAiccAydAAiiZ 为水平方向Y 为竖直方向（1.2）截面形心位置zc（1.3）（1.4）面积矩面积矩z A，yAiiy AAiSZydA，SyzdAAASzAiyi，SyAizizcSyA（1.5）截面形心位置（1.6）（1.7）（1.8）（1.9）（1.10）（1.11）（1.12）面积矩轴惯性矩极惯必矩极惯必矩惯性积轴惯性矩惯性半径（回转半径）面积矩轴惯性矩极惯性矩惯性积，ycSzASy Azc，Sz AycIzy2dA，Iyz2dAAAI2dAAI Iz IyIzyzydAAIz iz
2、A，Iy iyA22izIz，iyAIyASzSzi，SySyiIzIzi，IyIyiIIi，IzyIzyiIz Izc a2A（1.13）（1.14） 平行移轴公式Iy Iycb2AIzy Izcyc abA精选资料，欢迎下载。2 2 应力与应变应力与应变序号（2.1）（2.2）（2.3a）（2.3b）（2.4a）（2.4b）（2.5）（2.6）（2.7）公式名称轴心拉压杆横截面上的应力危险截面上危险点上的应力轴心拉压杆的纵向线应变轴心拉压杆的纵向绝对应变胡克定律公式NANmaxAlll l l1.l符号说明胡克定律胡克定律横向线应变EN.ll EAl iliNiilEAi Ebb1bbb（
3、2.8）泊松比（横向变形系数）剪力双生互等定理剪切虎克定理实心圆截面扭转轴横截面上的应力实心圆截面扭转轴横截面的圆周上的应力抗扭截面模量（扭转抵抗矩） （2.9）（2.10）（2.11）xy GTITRI（2.12）maxWT（2.13）IR精选资料，欢迎下载。（2.14）实心圆截面扭转轴横截面的圆周上的应力圆截面扭转轴的变形圆截面扭转轴的变形单位长度的扭转角maxTWT（2.15）T.lGI（2.16）ilTiilGIi（2.17），TGIWT是矩形截（2.18）矩形截面扭转轴长边中点上的剪应力矩形截面扭转轴短边中点上的剪应力矩形截面扭转轴单位长度的扭转角maxTTWTb3面WT的扭转抵抗矩
4、（2.19）1maxIT是矩形截（2.20）TTGITGb4面的IT相当极惯性矩矩形截面扭转轴全轴的扭转角平面弯曲梁上任一点上的线应变平面弯曲梁上任一点上的线应力平面弯曲梁的曲率纯弯曲梁横截面上任一点的正应力,与截.l T.lGb4（2.21）面高宽比h/b有关的参数（2.22）yEy（2.23）1（2.24）MEIzMyIz（2.25）精选资料，欢迎下载。（2.26）（2.27）（2.28）离中性轴最远的截面边缘各点上的最大正应力抗弯截面模量（截面对弯曲的抵抗矩）离中性轴最远的截面边缘各点上的最大正应力横力弯曲梁横截面上的剪应力maxM.ymaxIzWzIymaxmaxMWzSz*被切割面（
5、2.29）*VSzIzb积对中性轴的面积矩。V 向下为正X 向右为正（2.30）（2.31）（2.32）（2.33）中性轴各点的剪应力矩形截面中性轴各点的剪应力工字形和 T 形截面的面积矩平面弯曲梁的挠曲线近似微分方程平面弯曲梁的挠曲线上任一截面的转角方程平面弯曲梁的挠曲线上任一点挠度方程双向弯曲梁的合成弯矩*VSz maxmaxIzbmax3V2bh*SzAi*yciEIvz M(x)（2.34）EIzv EIz M(x)dx CEIzv M(x)dxdx Cx D2M Mz2 My（2.35）（2.36）zp, yp是集中拉（压）弯组合矩形（2.37a） 截面的中性轴在Z轴上的截距拉（压）
6、弯组合矩形（2.37b） 截面的中性轴在Y轴上的截距az z0 2iyzp力作用点的标iz2ay y0 yp精选资料，欢迎下载。3 3 应力状态分析应力状态分析公式名称单元体上任（3.1）意截面上的正应力单元体上任（3.2）意截面上的剪应力主平面方位（3.3）角最大主应力（3.4）的计算公式最小主应力（3.5）的计算公式单元体中的最大剪应力主单元体的（3.7）八面体面上的剪应力（3.6）（3.8）序号公式符号说明xy2xy2cos2xsin2xy2sin2xcos2tan202x（0与x反号）xyxy2x222maxmaxxy2xyxy2x223max1213122132232xy2面上的线应
7、变面与xy2cos2-xy2sin2（3.9）+90o面之间的角应变（3.10）主应变方向公式（3.11）最大主应变xy (xy)sin2xycos2tan20 xyxy22maxxy2xyxy24xyxy240（3.12）最小主应变maxxy222（3.13）xy的替代公式xy 245xy精选资料，欢迎下载。主应变方向（3.14）公式（3.15）最大主应变maxtan202450 xyxy2xy2x4502y45022（3.16）最小主应变max简单应力状（3.17）态下的虎克定理空间应和状（3.18）态下的虎克定理xy2x4502y450222xxE，y xE，z xE平面应力状态下的虎克
8、（3.19）定理（应变形式）1xyzE1yyzxE1zzxyE1x(xy)E1y(yx)Ex平面应力状态下的虎克（3.20）定理（应力形式）EEx(xy)21Ey(yx)21z (xy)z 01123E12231E13312E11(12)E12(21)E按主应力、主应变形式写（3.21）出广义虎克定理1二向应力状（3.22）态的广义虎克定理3 E(12)精选资料，欢迎下载。二向应力状（3.23）态的广义虎克定理E(12)12E2(21)1213 0 xy Gxy（3.24）剪切虎克定理yz Gyzzx Gzx4 4 内力和内力图内力和内力图序号（4.1a）（4.1b）公式名称外力偶的换算公式公
9、式NTe 9.55knTe 7.02Npn符号说明（4.2）分布荷载集度剪力、弯矩之间的关系（4.3）（4.4）dV(x) q(x)dxdM(x)V(x)dxd2M(x) q(x)2dxq(x)向上为正5 5 强度计算强度计算精选资料，欢迎下载。序号（5.1）公式名称第一强度理论：最大拉应力理论。当公式1 fut(脆性材料）1 fu*.(塑性材料）时，材料发生脆性断裂破坏。第二强度理论：最大伸长线应变理论。当1(23) fut(脆性材料）11（ 23） f (塑性材料）材料发生脆性断裂破坏。当*u时，（5.2）（5.3）第三强度理论：最大剪应力理论。13 fy(塑性材料）13 fuc(脆性材料
10、）时，材料发生剪切破坏。当第四强度理论：八面体（5.4）面剪切理论。1122132232 fy(塑性材料）21122132232 fuc(脆性材料）2时，材料发生剪切破坏。（5.5）第一强度理论相当应力（5.6）第二强度理论相当应力（5.7）第三强度理论相当应力*41*1*21（ 23）*313（5.8）第四强度理论相当应力由强度理论建立的强度条件11221322322（5.9a）* （5.9b）由直接试验建立的强度（5.9c）条件（5.9d）（5.10a）（5.10b）t max tc maxcmax t max轴心拉压杆的强度条件N tANA cc max精选资料，欢迎下载。（5.11a）
11、（5.11b）（5.11c）（5.11d）（5.11e）（5.12a）（5.12b）1*1maxT t (适用于脆性材料)WT*21（ 23）=max(0 max) (1)max tmaxTt (适用于脆性材料)WT1*313maxmax 2max 由强度理论建立的扭转轴的强度条件maxT (适用于塑性材料)WT2*4112213223221max020max2maxmax223max maxT (适用于塑性材料)WT3T WTM tWZ由扭转试验建立的强度条件maxt max平面弯曲梁的正应力强度条件c maxMWZc平面弯曲梁的剪应力强（5.13）度条件（5.14a）（5.14b平面弯曲梁
12、的主应力强度条件*VSZ maxmaxIZb*32 42 *4232精选资料，欢迎下载。）（5.15a）（5.15a）13圆截面弯扭组合变形构件的相当弯矩*4*322MZ MyT2W*M3W112213223222Z2y2M M 0.75TWMW*4（5.16）螺栓的抗剪强度条件（5.17）螺栓的抗挤压强度条件贴角焊缝的剪切强度条（5.18）件cb4N nd2Ndt cbN wf0.7hflw6 6 刚度校核刚度校核序号（6.1）（6.2）公式名称构件的刚度条件扭转轴的刚度条件公式max l.l符号说明maxT GI（6.3） 平面弯曲梁的刚度条件vmaxv ll7 7 压杆稳定性校核压杆稳定
13、性校核精选资料，欢迎下载。公式名称两端铰支的、 细长压杆（7.1）的、 临界力的欧拉公式序号公式Pcr符号说明I 取最小值2EIl2l0计算长度。长度系数；细长压杆在不同支承情（7.2）况下的临界力公式2EIPcr(.l)2l0.l一端固定，一端自由： 2一端固定，一端铰支： 0.7两端固定： 0.5i I是截面的惯A（7.3）压杆的柔度.li性半径（回转半径）cu（7.4）压杆的临界应力PcrAcu欧拉公式的适用范围2E2EfP（7.5）P当cE时，0.57 fyfy压杆材料的屈（7.6）抛物线公式cr fy1(2) cPcrcrA fy1(2) .Ac服极限；常数，一般取 0.43安全系数
14、法校核（7.7）压杆的稳定公式（7.8）折减系数法校核压杆的稳定性P Pcr PcrkwP.A折减系数精选资料，欢迎下载。cr，小于 18 8 动荷载动荷载序号公式名称公式符号说明P-荷载N-内力-应力-位移d-动j-静a-加速度g-重力加速度杆件在静荷载作用下（8.1）动荷系数KdPdNdddPjNjjj构件匀加速(8.2)上升或下降时的动荷系数构件匀加速（8.3）上升或下降时的动应力(8.4)动应力强度条件Kd1agagd Kdj (1)jd max Kdj max 2Hj的容许应力Kd1 1构件受竖直方（8.5） 向冲击时的动荷系数构件受骤加荷（8.6） 载时的动荷系数构件受竖直方（8.
15、7） 向冲击时的动荷系数H-下落距离Kd1 10 2v2Kd1 1gjjH=0v-冲击时的速度-疲劳极限（8.8） 疲劳强度条件max K-疲劳应力容许值K-疲劳安全系数9 9 能量法和简单超静定问题能量法和简单超静定问题序号公式名称公式精选资料，欢迎下载。外力虚功：（9.1）We P11 P22 Me33. PiI内力虚功：（9.2）W MdVdNdl Tdllll虚功原理：（9.3）变形体平衡的充要条件是：WeW 0虚功方程：（9.4）变形体平衡的充要条件是：We W莫尔定理：（9.5） MdV dN dl T dllll莫尔定理：（9.6） M MKVVNNT Tdx dx dx dxl
16、EIlGAlEAlGI桁架的莫尔定理：（9.7） NNlEA（9.8）（9.9）变形能：U W（内力功）变形能：U We（外力功）（9.10）外力功表示的变形能：1111U P P .P PiI1122ii2222内力功表示的变形能：M2(x)KV2(x)N2(x)T2(x) dx dx dx dxl2EIl2GAl2EAl2GI（9.11）（9.12）（9.13）卡氏第二定理：iUPi卡氏第二定理计算位移公式：精选资料，欢迎下载。iM MKV VN NTTdx dx dx dxlEI PlGA PlEA PlGIPiiii卡氏第二定理计算桁架位移公式：（9.14）iN NlEA iP卡氏第二定理计算超静定问题：（9.15）ByM Mdx 0lEI RB莫尔定理计算超静定问题：（9.16）ByM Mdx 0lEI一次超静定结构的力法方程：（9.17）11X1 1P 0X1方向有位移时的力法方程：（9.18）11X1 1P 自由项公式：（9.19）1PM1MPdxlEI2主系数公式：（9.20）11M1dxlEI桁架的主系数与自由项公式：N1llEA2（9.21）111PN1NPllEA精选资料，欢迎下载。Welcome !Welcome !欢迎您的下载，欢迎您的下载，资料仅供参考！资料仅供参考！精选资料，欢迎下载