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1、高中数学数列求和第1页，此课件共47页哦n n2 2n n n n2 2 第2页，此课件共47页哦第3页，此课件共47页哦要点要点疑点疑点考点考点求数列的前求数列的前n项和项和Sn，重点应掌握以下几种方法：重点应掌握以下几种方法：1.1.倒倒序序相相加加法法：如如果果一一个个数数列列an，与与首首末末两两项项等等距距的的两两项项之之和和等等于于首首末末两两项项之之和和，可可采采用用把把正正着着写写和和与与倒倒着着写写和和的的两两个个和和式式相相加加，就就得得到到一个常数列的和，这一求和的方法称为倒序相加法一个常数列的和，这一求和的方法称为倒序相加法.2.2.错错位位相相减减法法：如如果果一一个
2、个数数列列的的各各项项是是由由一一个个等等差差数数列列与与一一个个等等比比数列对应项乘积组成，此时求和可采用错位相减法数列对应项乘积组成，此时求和可采用错位相减法.3.3.分分组组转转化化法法：把把数数列列的的每每一一项项分分成成两两项项，或或把把数数列列的的项项“集集”在在一一块块重重新新组组合合，或或把把整整个个数数列列分分成成两两部部分分，使使其其转转化化为为等等差差或或等比数列，这一求和方法称为分组转化法等比数列，这一求和方法称为分组转化法.4.4.裂裂项项相相消消法法：把把数数列列的的通通项项拆拆成成两两项项之之差差，即即数数列列的的每每一一项项都都可可按按此此法法拆拆成成两两项项之
3、之差差，在在求求和和时时一一些些正正负负项项相相互互抵抵消消，于于是是前前n项项的的和和变变成成首尾若干少数项之和，这一求和方法称首尾若干少数项之和，这一求和方法称为裂项相消法为裂项相消法.第4页，此课件共47页哦5.公公式式法法求求和和：所所给给数数列列的的通通项项是是关关于于n的的多多项项式式，此此时时求求和可采用公式法求和，常用的公式有：和可采用公式法求和，常用的公式有：返回返回第5页，此课件共47页哦第6页，此课件共47页哦2 2n n1 1第7页，此课件共47页哦第8页，此课件共47页哦AB 第9页，此课件共47页哦第10页，此课件共47页哦4 4第11页，此课件共47页哦240 2
4、40 B第12页，此课件共47页哦A第13页，此课件共47页哦5454第14页，此课件共47页哦6 61010第15页，此课件共47页哦C第16页，此课件共47页哦B第17页，此课件共47页哦第18页，此课件共47页哦第19页，此课件共47页哦第20页，此课件共47页哦第21页，此课件共47页哦第22页，此课件共47页哦第23页，此课件共47页哦第24页，此课件共47页哦第25页，此课件共47页哦n n个个第26页，此课件共47页哦第27页，此课件共47页哦第28页，此课件共47页哦第29页，此课件共47页哦第30页，此课件共47页哦第31页，此课件共47页哦第32页，此课件共47页哦第33页
5、，此课件共47页哦第34页，此课件共47页哦第35页，此课件共47页哦第36页，此课件共47页哦第37页，此课件共47页哦第38页，此课件共47页哦要点探究探究点探究点1等差数列和等比数列的综合等差数列和等比数列的综合第第2828讲讲 要点探究要点探究第39页，此课件共47页哦第第2828讲讲 要点探究要点探究 思路思路(1)(1)根据条件求出等差数列的首项根据条件求出等差数列的首项a a1 1和公差和公差d d即可；即可；(2)(2)根据求出的等差数列求出等比数列的公比，按照求和公式计根据求出的等差数列求出等比数列的公比，按照求和公式计算即可算即可 第40页，此课件共47页哦第第2828讲讲 要点探究要点探究第41页，此课件共47页哦第42页，此课件共47页哦第43页，此课件共47页哦第44页，此课件共47页哦第45页，此课件共47页哦第46页，此课件共47页哦返回返回第47页，此课件共47页哦