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1、平方差公式第1页，共16页，编辑于2022年，星期六请先计算下列各题：请先计算下列各题：第2页，共16页，编辑于2022年，星期六观察等式观察等式观察等式观察等式第3页，共16页，编辑于2022年，星期六大胆猜想大胆猜想两数和 两数差两数平方差两数平方差 两数的和两数的和与与这两数差这两数差的积等的积等于这两数的于这两数的平方差平方差平平平平方方方方差差差差公公公公式式式式第4页，共16页，编辑于2022年，星期六概括总结概括总结平方差公式的特征：平方差公式的特征：1.左边是两个二项式相乘，这两项中有一项完全相同（相同左边是两个二项式相乘，这两项中有一项完全相同（相同项），另一项互为相反数（相
2、反项）项），另一项互为相反数（相反项）2.右边乘式中两项的平方差（相同项的平方减去相反项的平右边乘式中两项的平方差（相同项的平方减去相反项的平方）方）3.a和和b可以是具体的数，也可以是单项式或多项式可以是具体的数，也可以是单项式或多项式第5页，共16页，编辑于2022年，星期六 下图是一个边长为下图是一个边长为 a 的大正方形的大正方形,割去割去一个边长为一个边长为b b 的小正方形的小正方形.小明将绿色和小明将绿色和黄色两部分拼成一个长方形黄色两部分拼成一个长方形.问问:小明能拼成功吗小明能拼成功吗?做一做做一做baab第6页，共16页，编辑于2022年，星期六原图实际面积为：原图实际面积
3、为：_长方形的面积为：长方形的面积为：_baaba-bbbab解决问题解决问题第7页，共16页，编辑于2022年，星期六练一练练一练练一练练一练阅读算式，按要求填写下面的表格阅读算式，按要求填写下面的表格2m3n (-2m+3n)(2m+3n)(-2m+3n)(2m+3n)3x2(2-3(2-3x x)(2+3)(2+3x x)5x(x x+5)(+5)(x x-5)-5)写成写成写成写成“a2 2-b2 2”的形式的形式的形式的形式与平方差与平方差与平方差与平方差公式中公式中公式中公式中b b b b对对对对应的项应的项应的项应的项与平方差与平方差与平方差与平方差公式中公式中公式中公式中a
4、a对对对对应的项应的项应的项应的项算式算式(3n)-(2m)第8页，共16页，编辑于2022年，星期六例题例题例题例题1 1n n下列哪些可以用平方差公式，哪些不能下列哪些可以用平方差公式，哪些不能用平方差公式用平方差公式第9页，共16页，编辑于2022年，星期六例题例题例题例题2 2第10页，共16页，编辑于2022年，星期六例题例题例题例题3 3 计算计算计算计算第11页，共16页，编辑于2022年，星期六n n快速计算快速计算:(1)10397 (2)59.860.2=(100+3)(100-3)=100-3=10000-9=9991=(60-0.2)(60+0.2)=60-0.2=36
5、00-0.04=3599.96例题例题例题例题4 4 计算计算计算计算第12页，共16页，编辑于2022年，星期六例题例题例题例题5 5 计算计算计算计算第13页，共16页，编辑于2022年，星期六(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)+1例题例题例题例题5 5 计算计算计算计算第14页，共16页，编辑于2022年，星期六能能能能力力力力提提提提高高高高第15页，共16页，编辑于2022年，星期六1 1、通过本节课学习，你学到了什么通过本节课学习，你学到了什么?2.2.你认为平方差公式的用处是什么你认为平方差公式的用处是什么?3.3.怎么使用平方差公式怎么使用平方差公式?4.4.你还有什么疑惑你还有什么疑惑?第16页，共16页，编辑于2022年，星期六