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1、关于平方差公式第一页，讲稿共二十七页哦 有一个狡猾的庄园主有一个狡猾的庄园主,把一边长为把一边长为x x米的米的正方形土地租给王大爷种植正方形土地租给王大爷种植.有一年他对有一年他对王大爷说王大爷说:“:“我把这块地的一边我把这块地的一边增加增加5 5米米,另一边另一边减少减少5 5米米,继续租给你继续租给你,你也没吃亏你也没吃亏,你看如何你看如何?”?”王大爷一听觉得没有吃亏王大爷一听觉得没有吃亏,就就答应了答应了.回到家中回到家中,就把这件事对邻居讲了就把这件事对邻居讲了,邻居一听邻居一听,说说:“:“王大爷您吃亏了王大爷您吃亏了!”!”王大爷王大爷非常吃惊非常吃惊,同学们同学们,你能告诉
2、王大爷这是你能告诉王大爷这是为什么吗为什么吗?第二页，讲稿共二十七页哦5米5米 x(X-5)(X+5)相等吗？相等吗？x2(x+5)(x-5)第三页，讲稿共二十七页哦(1).（x 1)(x1）(2).（m2)(m2）(3).（2x1)(2x1）计算下列各题计算下列各题算一算，比一比，看谁算得又快又准第四页，讲稿共二十七页哦（m 2)(m2）=m2 4（2x1)(2x1)=4x2 12（x 1)(x1）=x2 11、它们的结果有什么特点？、它们的结果有什么特点？平方差的形式平方差的形式x2 12m222(2x)2 122、左边的算式有什么特点？、左边的算式有什么特点？两个数的和乘以两个数的和乘以
3、 两个数的差两个数的差3、能不能用字母、能不能用字母a、b表示你的发现？表示你的发现？(a+b)(a-b)=a2-b2这这第五页，讲稿共二十七页哦 (a+b)(a-b)=a2-b2相反为相反为b 相同为相同为a 合理加括号合理加括号平方差公式第六页，讲稿共二十七页哦直接运用平方差公式填空：直接运用平方差公式填空：236yxy)(x4.(_)m6)(_)3.(m_2)-2)(b2.(b_1)-1)(x1.(x22X2-1b2-4m+6x-y第七页，讲稿共二十七页哦(a+b)(a b)=a2-b2 用平方差公式计算用平方差公式计算 1.(3x+2)(3x-2)2.(b+2a)(2a-b)3.(-x
4、+2y)(-x-2y)第八页，讲稿共二十七页哦利用平方差公式计算：利用平方差公式计算：（1）（2）(ab+8)(ab8)1()4xy1()4xy第九页，讲稿共二十七页哦练一练利用平方差公式计算：（1）（2）(mn+3)(mn3)1()3xy1()3xy1()3xy1()3xy第十页，讲稿共二十七页哦想一想 计算 1、(5mn)(5mn)2、(a+b)(ab)(a2+b2)第十一页，讲稿共二十七页哦1、(a3b)(a3b)2、(3+2m)(-32m)3、(-2y-3x)(-3x2y)4、(x2+2x)(x2-2x)第十二页，讲稿共二十七页哦（1）(x+2)(x-2)=x2-2 ()（3）(a+b
5、)(-a-b)=a2-b2 ()（4）(-3a-2)(3a-2)=9a2-4 ()x2-4不能用平方差不能用平方差公式计算公式计算4-9a2（2）(m+2n)(m-n)=m2-4n2 ()不能用平方差不能用平方差公式计算公式计算第十三页，讲稿共二十七页哦活动1、计算下列各组算式，并观察它们的共同特点 79=1113=7981=88=1212=8080=2、从以上过程中，你发现了什么规律？3、请用字母表示这一规律，你能说明它的正确性吗？第十四页，讲稿共二十七页哦例例2、计算：、计算：1、102 98只有符合公式的只有符合公式的特征，才能运用特征，才能运用公式简化运算公式简化运算解：原式解：原式=
6、(100+2)(100-2)=1002-22 =10000-4 =9996解：原式解：原式=y2 22-(y2+4y-5)=y2 4-y2-4y+5 =-4y+1注意：注意：合并同类合并同类项项,化到最简。化到最简。2、(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)第十五页，讲稿共二十七页哦v运用平方差公式计算运用平方差公式计算v(1)51 49v(2)(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2)第十六页，讲稿共二十七页哦 51 49解：原式解：原式=(50+1)(50-1)=502-12 =2500-1 =2499(2)(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2)解：原式解：原式=(
7、3x)2-42-(6x2+5x-6)=9x2-16-6x2-5x+6 =3x2-5x-10第十七页，讲稿共二十七页哦(1)9a24b2第十八页，讲稿共二十七页哦（2）(-2x-y)(-y+2x)y2-4x2第十九页，讲稿共二十七页哦(3)baba21312131224191ba 第二十页，讲稿共二十七页哦99101)4(9999第二十一页，讲稿共二十七页哦(5).设x+y=6，x-y=5，则x2-y2的值是（）A.1 B.11 C.20 D.30D第二十二页，讲稿共二十七页哦例4 计算：（1）a2(a+b)(ab)+a2b2 （2）(2x-5)(2x+5)-2x(2x-3)第二十三页，讲稿共二十七页哦练一练计算：（1）(x+2y)(x2y)+(x+1)(x1)（2）x(x-1)-)31(x)31(x第二十四页，讲稿共二十七页哦自我检测 计算：1）20011999-20002 2）(3mn+1)(3mn-1)-8m2n23）-（x+8）)221(x)221(xx41第二十五页，讲稿共二十七页哦1.1.谈谈你这节课学到的知识。谈谈你这节课学到的知识。2.2.你觉得你今天学得怎么样呢？你觉得你今天学得怎么样呢？第二十六页，讲稿共二十七页哦感谢大家观看感谢大家观看第二十七页，讲稿共二十七页哦