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1、备战2020年中考数学十大题型专练卷题型07 动态问题试题一、单选题1如图，矩形中，为的中点，为上一动点，为中点，连接，则的最小值是（ ）A2B4CD2如图，在中，点P是边AC上一动点，过点P作交BC于点Q，D为线段PQ的中点，当BD平分时，AP的长度为（）ABCD3如图是函数的图象，直线轴且过点，将该函数在直线l上方的图象沿直线l向下翻折，在直线1下方的图象保持不变，得到一个新图象若新图象对应的函数的最大值与最小值之差不大于5，则m的取值范围是（ ）ABCD或4矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知，点A在x轴上，点C在y轴上，P是对角线OB上一动点（不与原点重合），连接PC，过
2、点P作，交x轴于点D下列结论：；当点D运动到OA的中点处时，；在运动过程中，是一个定值；当ODP为等腰三角形时，点D的坐标为其中正确结论的个数是（ ）A1个B2个C3个D4个5如图，在中，点在边上，且，点为的中点，点为边上的动点，当点在上移动时，使四边形周长最小的点的坐标为（ ）ABCD6如图，菱形ABCD的顶点B、C在x轴上（B在C的左侧），顶点A、D在x轴上方，对角线BD的长是2310，点E-2,0为BC的中点，点P在菱形ABCD的边上运动当点F0,6到EP所在直线的距离取得最大值时，点P恰好落在AB的中点处，则菱形ABCD的边长等于（ ）A103B10C163D37如图，抛物线与轴交于、
3、两点，是以点（0,3）为圆心，2为半径的圆上的动点，是线段的中点，连结.则线段的最大值是（ ）ABCD8如图，ABC中，ABAC10，tanA2，BEAC于点E，D是线段BE上的一个动点，则的最小值是( )ABCD109如图，已知 两点的坐标分别为，点分别是直线和x轴上的动点，,点是线段的中点，连接交轴于点；当面积取得最小值时，的值是（ ）ABCD10如图，是的直径，、是弧（异于、）上两点，是弧上一动点，的角平分线交于点，的平分线交于点当点从点运动到点时，则、两点的运动路径长的比是（ ）ABCD二、填空题11如图，矩形硬纸片ABCD的顶点A在轴的正半轴及原点上滑动，顶点B在轴的正半轴及原点上滑
4、动，点E为AB的中点，AB=24,BC=5,给出下列结论：点A从点O出发，到点B运动至点O为止，点E经过的路径长为12；OAB的面积的最大值为144；当OD最大时，点D的坐标为，其中正确的结论是_（填写序号）.12如图，在边长为的菱形中，将沿射线的方向平移得到，分别连接，则的最小值为_.13如图，在矩形ABCD中，AB4，DCA30°，点F是对角线AC上的一个动点，连接DF，以DF为斜边作DFE30°的直角三角形DEF，使点E和点A位于DF两侧，点F从点A到点C的运动过程中，点E的运动路径长是_14如图，点是双曲线：（）上的一点，过点作轴的垂线交直线：于点，连结，.当点在曲
5、线上运动,且点在的上方时，面积的最大值是_.15如图，正方形ABCD中，点P在BC上运动（不与B、C重合），过点P作，交CD于点Q，则CQ的最大值为_16如图，在平面直角坐标中，一次函数y4x+4的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点.正方形ABCD的顶点C、D在第一象限，顶点D在反比例函数（k0）的图象上.若正方形ABCD向左平移n个单位后，顶点C恰好落在反比例函数的图象上，则n的值是_.17如图1，在四边形中，,直线.当直线沿射线方向，从点开始向右平移时，直线与四边形的边分别相交于点、.设直线向右平移的距离为，线段的长为，且与的函数关系如图2所示，则四边形的周长是_. 18如图，在矩形中，点
6、是边上的一个动点，连接，作点关于直线的对称点，连接，设的中点为，当点从点出发，沿边运动到点时停止运动，点的运动路径长为_19如图，是O的内接三角形，且AB是O的直径，点P为O上的动点，且，O的半径为6，则点P到AC距离的最大值是_20如图，在正方形ABCD中，AB=8，AC与BD交于点O，N是AO的中点，点M在BC边上，且BM=6. P为对角线BD上一点，则PMPN的最大值为_. 三、解答题21如图，抛物线C1：yx22x与抛物线C2：yax2+bx开口大小相同、方向相反，它们相交于O，C两点，且分别与x轴的正半轴交于点B，点A，OA2OB（1）求抛物线C2的解析式；（2）在抛物线C2的对称轴
7、上是否存在点P，使PA+PC的值最小？若存在，求出点P的坐标，若不存在，说明理由；（3）M是直线OC上方抛物线C2上的一个动点，连接MO，MC，M运动到什么位置时，MOC面积最大？并求出最大面积22如图一，在射线的一侧以为一条边作矩形，点是线段上一动点（不与点重合），连结，过点作的垂线交射线于点，连接（1）求的大小；（2）问题探究：动点在运动的过程中，是否能使为等腰三角形，如果能，求出线段的长度；如果不能，请说明理由的大小是否改变？若不改变，请求出的大小；若改变，请说明理由（3）问题解决：如图二，当动点运动到的中点时，与的交点为，的中点为，求线段的长度23如图，在中，点分别是边上的动点（点不与
8、重合），且，过点作的平行线，交于点，连接，设为（1）试说明不论为何值时，总有；（2）是否存在一点，使得四边形为平行四边形，试说明理由；（3）当为何值时，四边形的面积最大，并求出最大值24如图，在菱形ABCD中，连结BD、AC交于点O，过点O作于点H，以点O为圆心，OH为半径的半圆交AC于点M求证：DC是O的切线若且，求图中阴影部分的面积在的条件下，P是线段BD上的一动点，当PD为何值时，的值最小，并求出最小值25如图，在正方形ABCD中，点E是AB边上的一点，以DE为边作正方形DEFG，DF与BC交于点M，延长EM交GF于点H，EF与GB交于点N，连接CG.（1）求证：CDCG；（2）若tan
9、MEN=，求的值；（3）已知正方形ABCD的边长为1，点E在运动过程中，EM的长能否为？请说明理由.26在平面直角坐标系中，已知，动点在的图像上运动（不与重合），连接，过点作，交轴于点，连接（1）求线段长度的取值范围；（2）试问：点运动过程中，是否问定值？如果是，求出该值；如果不是，请说明理由（3）当为等腰三角形时，求点的坐标27如图1，在正方形中，点是边上的一个动点（点与点不重合），连接，过点作于点，交于点（1）求证：；（2）如图2，当点运动到中点时，连接，求证：；（3）如图3，在（2）的条件下，过点作于点，分别交于点，求的值28如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的边AB4，BC6
10、若不改变矩形ABCD的形状和大小，当矩形顶点A在x轴的正半轴上左右移动时，矩形的另一个顶点D始终在y轴的正半轴上随之上下移动(1)当OAD30°时，求点C的坐标；(2)设AD的中点为M，连接OM、MC，当四边形OMCD的面积为时，求OA的长；(3)当点A移动到某一位置时，点C到点O的距离有最大值，请直接写出最大值，并求此时cosOAD的值29在等腰三角形中，作交AB于点M，交AC于点N（1）在图1中，求证：；（2）在图2中的线段CB上取一动点P，过P作交CM于点E，作交BN于点F，求证：；（3）在图3中动点P在线段CB的延长线上，类似（2）过P作交CM的延长线于点E，作交NB的延长线于点F，求证： 30已知：是等腰直角三角形，将绕点顺时针方向旋转得到，记旋转角为，当时，作，垂足为，与交于点（1）如图1，当时，作的平分线交于点.写出旋转角的度数；求证：；（2）如图2，在（1）的条件下，设是直线上的一个动点，连接，若，求线段的最小值.（结果保留根号）