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1、2021辽宁省沈阳市中考数学精品模拟试卷（满分120分，答题时间120分钟）一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1. 下列各数中，比2小的数是（）A3B1C0D22.如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图为（）ABCD3要调查下列问题，适合采用全面调查（普查）的是（）A中央电视台开学第一课的收视率B某城市居民6月份人均网上购物的次数C即将发射的气象卫星的零部件质量D某品牌新能源汽车的最大续航里程4如图，在ABC中，ABAC，A40°，CDAB，则BCD（）A40°B50°
2、C60°D70°5下列计算正确的是（）Aa2a3a6Ba6÷a2a3C（2ab2）38a3b6D（2a+b）24a2+b26为调动学生参与体育锻炼的积极性，某校组织了一分钟跳绳比赛活动，体育组随机抽取了10名参赛学生的成绩，将这组数据整理后制成统计表：一分钟跳绳个数（个）141144145146学生人数（名）5212则关于这组数据的结论正确的是（）A平均数是144B众数是141C中位数是144.5D方差是5.47如图，在四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，下列条件不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）AABDC，ADBCBABDC，ADBCCABDC
3、，ADBCDOAOC，OBOD8一次函数yacx+b与二次函数yax2+bx+c在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）A B C D二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分，答案写在答题卡上）9. 因式分解：m3n2m 10不等式组x-30，x+421的解集为 11. 如图，已知锐角三角形ABC内接于半径为2的O，ODBC于点D，BAC60°，则OD 12某鸡腿生产公司的质检人员从两批鸡腿中各随机抽取了6个，记录相应的质量（g）如表，若甲、乙两个样本数据的方差分别为S甲2、S乙2，则S甲2S乙2（填“、“”、“”）质量70717273甲1410乙320113一个盒子中装有标
4、号为1，2，3，4，5的五个小球，这些球除了标号外都相同，从中随机摸出一个小球，是偶数的概率为14如图，ABC与DEF位似，点O为位似中心已知OA：OD1：2，则ABC与DEF的面积比为_.A1：2B1：3C1：4D1：515我国古代数学名著九章算术上有这样一个问题：“今有醇酒一斗，直钱五十；行酒一斗，直钱一十今将钱三十，得酒二斗问醇、行酒各得几何？”其大意是：今有醇酒（优质酒）1斗，价值50钱；行酒（劣质酒）1斗，价值10钱现用30钱，买得2斗酒问醇酒、行酒各能买得多少？设醇酒为x斗，行酒为y斗，根据题意，可列方程组为 16如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E在线段BO上
5、，连接AE，若CD2BE，DAEDEA，EO1，则线段AE的长为 三、解答题（本大题共8个小题，共72分，解答过程写在答题卡上）17(6分) 计算：8-2sin30°|1-2|+（12）2（2020）018（6分）如图，在正方形ABCD中，点E在BC边的延长线上，点F在CD边的延长线上，且CEDF，连接AE和BF相交于点M求证：AEBF19（8分）某学校开展了防疫知识的宣传教育活动为了解这次活动的效果，学校从全校1500名学生中随机抽取部分学生进行知识测试（测试满分100分，得分x均为不小于60的整数），并将测试成绩分为四个等第：基本合格（60x70），合格（70x80），良好（80
6、x90），优秀（90x100），制作了如图统计图（部分信息未给出）由图中给出的信息解答下列问题：（1）求测试成绩为合格的学生人数，并补全频数直方图（2）求扇形统计图中“良好”所对应的扇形圆心角的度数（3）这次测试成绩的中位数是什么等第？（4）如果全校学生都参加测试，请你根据抽样测试的结果，估计该校获得优秀的学生有多少人？20（8分）甲乙两辆汽车同时从A地出发,开往相距200km的B地,甲,乙两车的速度之比是4:5,结果乙车比甲车早30分钟到达B地,求甲车速度为多少km/h？21（8分）如图，AB是O的直径，C为O上一点，连接AC，CEAB于点E，D是直径AB延长线上一点，且BCEBCD（1）求
7、证：CD是O的切线；（2）若AD8，BECE=12，求CD的长22（12分）如图，一次函数y=12x+1的图象与反比例函数y=kx的图象相交于A（2，m）和B两点（1）求反比例函数的解析式；（2）求点B的坐标23.（12分）如图，已知，是的平分线，是射线上一点，动点从点出发，以的速度沿水平向左作匀速运动，与此同时，动点从点出发，也以的速度沿竖直向上作匀速运动连接，交于点经过、三点作圆，交于点，连接、设运动时间为，其中（1）求的值；（2）是否存在实数，使得线段的长度最大？若存在，求出的值；若不存在，说明理由（3）求四边形的面积24（12分）如图，已知抛物线y=x2+bx+c与一直线相交于A（1，0），C（2，3）两点，与y轴交于点N其顶点为D（1）抛物线及直线AC的函数关系式；（2）设点M（3，m），求使MN+MD的值最小时m的值；（3）若抛物线的对称轴与直线AC相交于点B，E为直线AC上的任意一点，过点E作EFBD交抛物线于点F，以B，D，E，F为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，求点E的坐标；若不能，请说明理由；（4）若P是抛物线上位于直线AC上方的一个动点，求APC的面积的最大值