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1、2021浙江省杭州市中考数学精品模拟试卷 (满分120分，答题时间120分钟)一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）12的绝对值是（）A2B1C2D122我国自主研发的“北斗系统”现已广泛应用于国防、生产和生活等各个领域，多项技术处于国际领先地位，其星载原子钟的精度，已经提升到了每3000000年误差1秒数3000000用科学记数法表示为（ ）A. B. C. D. 3下列计算正确的是（）Aa+2a3aB（a+b）2a2+ab+b2C（2a）24a2Da2a22a24某班从甲、乙、丙、丁四位选手中随机选取两人参加校乒乓球比赛，
2、恰好选中甲、乙两位选手的概率是（）A13B14C16D185点P（a，b）在函数y3x+2的图象上，则代数式6a2b+1的值等于（）A5B3C3D16如图，在ABC中，A40°，ABAC，点D在AC边上，以CB，CD为边作BCDE，则E的度数为（）A40°B50°C60°D70°7随着快递业务的增加，某快递公司为快递员更换了快捷的交通工具，公司投递快件的能力由每周3000件提高到4200件，平均每人每周比原来多投递80件，若快递公司的快递员人数不变，求原来平均每人每周投递快件多少件？设原来平均每人每周投递快件x件，根据题意可列方程为（）A300
3、0x=4200x-80B3000x+80=4200xC4200x=3000x-80D3000x=4200x+808BDE和FGH是两个全等的等边三角形，将它们按如图的方式放置在等边三角形ABC内若求五边形DECHF的周长，则只需知道（）AABC的周长BAFH的周长C四边形FBGH的周长D四边形ADEC的周长9如图，二次函数yax2+bx+c（a0）的图象与x轴交于A，B两点，与y轴正半轴交于点C，它的对称轴为直线x1则下列选项中正确的是（）A. abc0B. 4acb20C. ca0D. 当xn22（n为实数）时，yc10为调动学生参与体育锻炼的积极性，某校组织了一分钟跳绳比赛活动，体育组随机
4、抽取了10名参赛学生的成绩，将这组数据整理后制成统计表：一分钟跳绳个数（个）141144145146学生人数（名）5212则关于这组数据的结论正确的是（）A平均数是144B众数是141C中位数是144.5D方差是5.4二、填空题（本大题有6个小题，每小题4分，共24分）11分解因式a34a的结果是 12若关于x，y的二元一次方程组x+y=2，A=0的解为x=1，y=1，则多项式A可以是 （写出一个即可）13. 如图，在ABC中，M，N分别是AB和AC的中点，连接MN，点E是CN的中点，连接ME并延长，交BC的延长线于点D若BC4，则CD的长为14如图，在O中，点A在BC上，BOC100
5、6;则BAC °15如图，在ABC中，ACB90°，点D为AB边的中点，连接CD，若BC4，CD3，则cosDCB的值为 16菱形的两条对角线长分别为6和8，则这个菱形的边长为 三、解答题（本小题7个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17( 6分 )先化简，再求值：（2a+1+a+2a2-1）÷aa-1，其中a=5-118( 8分 )某学校开展了防疫知识的宣传教育活动为了解这次活动的效果，学校从全校1500名学生中随机抽取部分学生进行知识测试（测试满分100分，得分x均为不小于60的整数），并将测试成绩分为四个等第：基本合格（60x70），合
6、格（70x80），良好（80x90），优秀（90x100），制作了如图统计图（部分信息未给出）由图中给出的信息解答下列问题：（1）求测试成绩为合格的学生人数，并补全频数直方图（2）求扇形统计图中“良好”所对应的扇形圆心角的度数（3）这次测试成绩的中位数是什么等第？（4）如果全校学生都参加测试，请你根据抽样测试的结果，估计该校获得优秀的学生有多少人？19( 8分 )如图，在ABC中，ABAC，以AB为直径的O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且BAC2CBF（1）求证：BF是O的切线；（2）若O的直径为4，CF6，求tanCBF20( 10分 )规定：在平面内，如果一个图形绕一个
7、定点旋转一定的角度（0°180°）后能与自身重合，那么就称这个图形是旋转对称图形，转动的这个角度称为这个图形的一个旋转角例如：正方形绕着两条对角线的交点O旋转90°或180°后，能与自身重合（如图1），所以正方形是旋转对称图形，且有两个旋转角根据以上规定，回答问题：（1）下列图形是旋转对称图形，但不是中心对称图形的是；A矩形 B正五边形 C菱形 D正六边形（2）下列图形中，是旋转对称图形，且有一个旋转角是60度的有： （填序号）；（3）下列三个命题：中心对称图形是旋转对称图形；等腰三角形是旋转对称图形；圆是旋转对称图形其中真命题的个数有个；A0 B1 C
8、2 D3（4）如图2的旋转对称图形由等腰直角三角形和圆构成，旋转角有45°，90°，135°，180°，将图形补充完整21( 10分 )在“看图说故事”活动中，某学习小组结合图象设计了一个问题情境已知小亮所在学校的宿舍、食堂、图书馆依次在同一条直线上，食堂离宿舍0.7km，图书馆离宿舍1km周末，小亮从宿舍出发，匀速走了7min到食堂；在食堂停留16min吃早餐后，匀速走了5min到图书馆；在图书馆停留30min借书后，匀速走了10min返回宿舍给出的图象反映了这个过程中小亮离宿舍的距离ykm与离开宿舍的时间xmin之间的对应关系请根据相关信息，解答下列
9、问题：（）填表：离开宿舍的时间/min25202330离宿舍的距离/km0.20.7（）填空：食堂到图书馆的距离为km；小亮从食堂到图书馆的速度为km/min；小亮从图书馆返回宿舍的速度为km/min；当小亮离宿舍的距离为0.6km时，他离开宿舍的时间为min（）当0x28时，请直接写出y关于x的函数解析式22( 12分 )如图，在梯形中，厘米，厘米，的坡度动点从出发以2厘米/秒的速度沿方向向点运动，动点从点出发以3厘米/秒的速度沿方向向点运动，两个动点同时出发，当其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止设动点运动的时间为秒 （1）求边的长；（2）当为何值时，与相互平分；（3）连结设的面积为探求与的函数关系式，求为何值时，有最大值？最大值是多少？23( 12分 )如图，二次函数yax2+bx+x的图象过O（0，0）、A（1，0）、B（32，32）三点（1）求二次函数的解析式；（2）若线段OB的垂直平分线与y轴交于点C，与二次函数的图象在x轴上方的部分相交于点D，求直线CD的解析式；（3）在直线CD下方的二次函数的图象上有一动点P，过点P作PQx轴，交直线CD于Q，当线段PQ的长最大时，求点P的坐标