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1、2021年广东省广州市初中毕业生学业考试数学模拟试卷（满分150分，考试用时120分钟）第一部分选择题（共30分）一、选择题（本大题10小题，每小题3分，满分30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）12035的绝对值是（ ）A. 2035B. 2035C. ±2035D. 1/20352某公司有10名员工，每人年收入数据如下表：年收入/万元46810人数/人3421则他们年收入数据的众数与中位数分别为（）A4，6B6，6C4，5D6，53如图所示，在离铁塔150米的A处，用测倾仪测得塔顶的仰角为，测倾仪高AD为1.5米，则铁塔的高BC为（）A（1.5+150tan）
2、米B（1.5+150tan）米C（1.5+150sin）米D（1.5+150sin）米4下列运算正确的是ABCD5如图，O的直径CD20，AB是O的弦，ABCD，垂足为M，OM：OC3：5，则AB的长为（）A8B12C16D2916我国古代著作四元玉鉴记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽每株脚钱三文足，无钱准与一株椽”其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为x株，则符合题意的方程是（）A3（x1）=6210xB6210x-1=3C3x1=621
3、0xD6210x=37如图，四边形ABCD是菱形，E、F分别是BC、CD两边上的点，不能保证ABE和ADF一定全等的条件是（）ABAFDAEBECFCCAEAFDBEDF8若点A（x1，5），B（x2，2），C（x3，5）都在反比例函数y=10x的图象上，则x1，x2，x3的大小关系是（）9在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，若AOB的面积为2，则矩形ABCD的面积为（）A4B6C8D1010等腰三角形的一边长是3，另两边的长是关于x的方程x24x+k0的两个根，则k的值为（）A3B4C3或4D7第二部分非选择题（共120分）二、填空题（本大题6小题，每小题3分，满分18分）11设AB，C
4、D，EF是同一平面内三条互相平行的直线，已知AB与CD的距离是12cm，EF与CD的距离是5cm，则AB与EF的距离等于 cm12若代数式22x-6在实数范围内有意义，则x的取值范围是 13.写出一个比大且比小的整数_14分解因式： 15在RtABC中，C90°，AC4，BC3若以AC所在直线为轴，把ABC旋转一周，得到一个圆锥，则这个圆锥的侧面积等于 16.如图，E，F是正方形ABCD的对角线AC上的两点，AC8，AECF2，则四边形BEDF的周长是 三、解答题（本大题9小题，满分102分.解答应写出文字文明,证明过程或演算步骤.）17（本小题满分9分）解方程组18（本小题满分9分
5、）作已知角的平分线的方法：已知：AOB求作：AOB的平分线作法：（1）以点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点M，交OB于点N（2）分别以点M，N为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧在AOB的内部相交于点C（3）画射线OC，射线OC即为所求（如图）请你根据提供的材料完成下面问题（1）这种作已知角的平分线的方法的依据是（填序号）SSSSASAASASA（2）请你证明OC为AOB的平分线19（本小题满分10分）先化简，再求值：，其中是一次函数的图象与轴交点的横坐标20（本小题满分10分）为培养学生的阅读习惯，某中学利用学生课外时间开展了以“走近名著”为主题的读书活动为了有效了解学生课外阅读情
6、况，现随机调查了部分学生每周课外阅读的时间，设被调查的每名学生每周课外阅读的总时间为x小时，将它分为4个等级：A（0x2），B（2x4），C （4x6），D（x6），并根据调查结果绘制了如图两幅不完整的统计图：请你根据统计图的信息，解决下列问题：（1）本次共调查了名学生；（2）在扇形统计图中，等级D所对应的扇形的圆心角为°；（3）请补全条形统计图；（4）在等级D中有甲、乙、丙、丁4人表现最为优秀，现从4人中任选2人作为学校本次读书活动的宣传员，用列表或画树状图的方法求恰好选中甲和乙的概率21（本小题满分12分）2020年年初以来，全国多地猪肉价格连续上涨，引起了民众与政府的高度关注，
7、政府向市场投入储备猪肉进行了价格平抑据统计：某超市2020年1月10日猪肉价格比去年同一天上涨了，这天该超市每千克猪肉价格为56元（1）求2019年1月10日该超市猪肉的价格为每千克多少元？（2）现在某超市以每千克46元的价格购进猪肉，按2020年1月10日价格出售，平均一天能销售100千克经调查表明：猪肉的售价每千克下降1元，平均每日销售量就增加20千克，超市为了实现销售猪肉平均每天有1120元的销售利润，在尽可能让利于顾客的前提下每千克猪肉应该定价为多少元？22 （本小题满分12分）如图所示，一次函数ykx+b的图象与反比例函数y=mx的图象交于A（3，4），B（n，1）（1）求反比例函数
8、和一次函数的解析式；（2）在x轴上存在一点C，使AOC为等腰三角形，求此时点C的坐标；（3）根据图象直接写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围23（本小题满分12分）如图，ABC内接于O，AB为O的直径，AB10，AC6，连结OC，弦AD分别交OC，BC于点E，F，其中点E是AD的中点（1）求证：CADCBA（2）求OE的长24（本小题满分14分）一个问题解决往往经历发现猜想探索归纳问题解决的过程，下面结合一道几何题来体验一下.（发现猜想）（1）如图，已知AOB70°，AOD100°，OC为BOD的角平分线，则AOC的度数为 ；. （探索归纳）（2）如图，AOB
9、m，AODn，OC为BOD的角平分线. 猜想AOC的度数（用含m、n的代数式表示），并说明理由.（问题解决）（3）如图，若AOB20°，AOC90°，AOD120°.若射线OB绕点O以每秒20°逆时针旋转，射线OC绕点O以每秒10°顺时针旋转，射线OD绕点O每秒30°顺时针旋转，三条射线同时旋转，当一条射线与直线OA重合时，三条射线同时停止运动. 运动几秒时，其中一条射线是另外两条射线夹角的角平分线？25（本小题满分14分）如图，抛物线与轴交于点，与轴交于点，顶点为，对称轴交轴于点（1）求该抛物线的一般式；（2）若点为该抛物线上第一象限内一动点，且点在对称轴的右侧，求四边形面积的最大值及此时点的坐标；（3）若点为对称轴上异于，的动点，过点作直线的垂线交直线于点，交轴于点，当为等腰三角形时，请直接写出点的坐标