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1、冲刺2020年中考精选真题重组卷陕西卷03班级_ 姓名_ 学号_ 分数_（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）第卷（选择题 共30分）一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的）1下列各数中，比3小的数是（）A5B1C0D1【答案】A【解析】53101，所以比3小的数是5故选A2由下面正方体的平面展开图可知，原正方体“中”字所在面的对面的汉字是（）A国B的C中D梦【答案】B 【解析】根据正方体相对的面的特点，“中”字所在的面的对面的汉字是“的”,故选B3如图，直线ab，直线ABAC，若1=50°，则2=（）A50°B45°C
2、40°D30°【答案】C【解析】直线ABAC，2+3=90°1=50°，3=90°1=40°，直线ab，1=3=40°，故选C4在平面直角坐标系中，已知点A（4，3）与点B关于原点对称，则点B的坐标为（）A（4，3）B（4，3）C（4，3）D（4，3）【答案】C【解析】点A（4，3），点A与点B关于原点对称，点B（4，3）；故选C5单项式5ab的系数是（）A5B5C2D2【答案】B【解析】（a2b）3=（a2）3b3=a6b3故选D6 “三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的.借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任
3、一角.这个三等分角仪由两根有槽的棒OA，OB组成，两根棒在O点相连并可绕O转动，C点固定，OC=CD=DE，点D，E可在槽中滑动，若BDE=75°，则CDE的度数是（ ） A60°B65°C75°D80°【答案】D【解析】OC=CD=DE， O=ODC，DCE=DEC，设O=ODC=x，DCE=DEC=2x，CDE=180°-DCE-DEC=180°-4x，BDE=75°，ODC+CDE+BDE=180°，即x+180°-4x+75°=180°，解得
4、：x=25°，CDE=180°-4x=80°.故选D 7如图，一次函数y1=kx+b（k0）的图像与反比例函数y2= （m为常数且m0）的图像都经过A（1，2），B（2，1），结合图像，则不等式kx+b的解集是（）Ax1B1x0Cx1或0x2D1x0或x2【答案】C 【解析】由函数图象可知，当一次函数y1=kx+b（k0）的图象在反比例函数y2=（m为常数且m0）的图象上方时，x的取值范围是：x1或0x2，不等式kx+b的解集是x1或0x2.故选C8（2019黑龙江哈尔滨3分）如图，在ABCD中，点E在对角线BD上，EMAD，交AB于点M，ENAB，交AD于点N，
5、则下列式子一定正确的是（）ABCD【答案】D【解析】在ABCD中，EMAD易证四边形AMEN为平行四边形易证BEMBADEND，A项错误; ，B项错误; ，C项错误; ，D项正确.故选D9如图，点A，B，S在圆上，若弦AB的长度等于圆半径的倍，则ASB的度数是（）A22.5°B30°C45°D60°【答案】C【解析】设圆心为O，连接OAOB，如图，弦AB的长度等于圆半径的倍，即AB=OA，OA2+OB2=AB2，OAB为等腰直角三角形，AOB=90°，ASB=AOB=45°故选C10.如图，二次函数的图像经过点A（1，0），B（5，0
6、），下列说法正确的是（ ）ABCD图像的对称轴是直线【答案】D【解析】A选项中，C表示的是二次函数与x轴的交点，由图像可知图像与y轴交点位于y轴正半轴，故c>0. B选项中，表示三角函数图像与x轴有两个交点，所以>0；C选项中，令x=-1，可得y=abc，即x=1时函数的取值.观察图像可知x=1时y0，所以abc0. 最后D选项中，根据图像与x轴交点可知，对称轴是（1，0）.（5，0）两点的中垂线，x=3即为函数对称轴.故选D第卷（非选择题 共90分）二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）11有理数9的相反数是_【答案】-9【解析】9的相反数是-9故答案为：-912如图，要测
7、量池塘两岸相对的A，B两点间的距离，可以在池塘外选一点C，连接AC，BC，分别取AC，BC的中点D，E，测得DE=50m，则AB的长是_m【答案】100【解析】点D，E分别是AC，BC的中点，DE是ABC的中位线，AB=2DE=2×50=100米故答案为：10013如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，2），反比例函数y=（x0）的图像经过线段OA的中点B，则k=_【答案】-2.【解析】如图：ACBD，B是OA的中点，OD=DC同理OF=EFA（4，2）AC=2，OC=4OD=CD=2，BD=OF=EF=1，B（2，1）代入y=得：k=2×1=2.故答案为：214如图
8、，将一等边三角形的三条边各8等分，按顺时针方向（图中箭头方向）标注各等分点的序号0、1.2.3.4.5.6.7.8，将不同边上的序号和为8的两点依次连接起来，这样就建立了“三角形”坐标系在建立的“三角形”坐标系内，每一点的坐标用过这一点且平行（或重合）于原三角形三条边的直线与三边交点的序号来表示（水平方向开始，按顺时针方向），如点A的坐标可表示为（1，2，5），点B的坐标可表示为（4，1，3），按此方法，则点C的坐标可表示为_【答案】（2，4，2）【解析】由题意得，点C的坐标可表示为（2，4，2），故答案为：（2，4，2）三、解答题（共11小题，计78分）15（本题满分5分）计算：（2）2|
9、2|2cos45°+（3）0【解析】（2）2|2|2cos45°+（3）0，=4（2）2×+1，=42+1，=316（本题满分5分）解分式方程：【解析】两边都乘以（x+1）（x1），得：2（x+1）=5，解得：x= ，检验：当x=时，（x+1）（x1）=0，原分式方程的解为x= 17（本题满分5分）如图，BD是菱形ABCD的对角线，CBD=75°，（1）请用尺规作图法，作AB的垂直平分线EF，垂足为E，交AD于F；（不要求写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）条件下，连接BF，求DBF的度数【解析】（1）如图所示，直线EF即为所求；（2）四边形ABCD是菱
10、形，ABD=DBC=ABC=75°，DCAB，A=CABC=150°，ABC+C=180°，C=A=30°，EF垂直平分线段AB，AF=FB，A=FBA=30°，DBF=ABDFBE=45°18（本题满分5分）如图，AB=DE， BF=EC B=E. 求证：ACDF. 【解析】证明：BF=EC，BF+CF=EC+CF，BC=EF.在ABC与DEF中，ABCDEF (SAS)，ACB=EFD，ACDF.19（本题满分7分）某校计划在暑假第二周的星期一至星期四开展社会实践活动，要求每位学生选择两天参加活动（1）甲同学随机选择两天，其中有一
11、天是星期二的概率是多少？（2）乙同学随机选择连续的两天，其中有一天是星期二的概率是）为了解某地七年级学生身高情况，随机抽取部分学生，测得他们的身高（单位：cm），并绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中提供的信息，解答下列问题（1）填空：样本容量为_，a=_；（2）把频数分布直方图补充完整；（3）若从该地随机抽取1名学生，估计这名学生身高低于160cm的概率【解析】（1）15÷ =100，所以样本容量为100；B组的人数为1001535155=30，所以a%= ×100%=30%，则a=30；故答案为100，30；（2）补全频数分布直方图为：（3）样本中身高低于160cm
12、的人数为15+30=45，样本中身高低于160cm的频率为=0.45，所以估计从该地随机抽取1名学生，估计这名学生身高低于160cm的概率为0.4520（本题满分7分）某数学课题研究小组针对兰州市住房“如何设计遮阳篷”这一课题进行了探究.过程如下：问题提出：如图1是某住户上方安装的遮阳蓬，要求设计的遮阳篷既能最大限度地遮挡夏天炎热的阳光，又能最大限度地使冬天温暖的阳光射入室内.方案设计：如图2，该数学课题研究小组通过调查研究设计了垂直了墙面AC的遮阳篷CD数据收集：通过查阅相关资料和实际测量：兰州市一年中，夏至这一天的正午时刻，太阳光线DA与遮阳篷CD的夹角ADC最大（ADC=77.440）；
13、冬至这一天的正午时刻，太阳光线DB与遮阳篷CD的夹角BDC最小（BDC=30.560）；窗户的高度AB=2m.问题解决：根据上述方案及数据，求遮阳篷CD的长.（结果精确到0.1m，参考数据：sin30.5600.51， cos30.5600.86， tan30.5600.59， Sin77.4400.98， cos77.4400.22， tan77.4404.49）.【解析】：在RtBCD中，BCD=900，BDC=30.560，tanBDC=，BC=CDtanBDC，在RtACD中，ACD=900，ADC=77.440，tanADC=，AC=CDtanADC，ACBC=AB，CDtanADC
14、CDtanBDC=2，即CDtan77.440CDtan30.560=2.（4.490.59）CD=2，CD=0.5.答：遮阳篷CD长为0.5m.21（本题满分7分）已知一次函数y1=kx+2（k为常数，k0）和y2=x3（1）当k=2时，若y1y2，求x的取值范围（2）当x1时，y1y2结合图像，直接写出k的取值范围【解析】（1）k=2时，y1=2x+2，根据题意得2x+2x3，解得x；（2）当x=1时，y=x3=2，把（1，2）代入y1=kx+2得k+2=2，解得k=4，当4k0时，y1y2；当0k1时，y1y222（本题满分7分）一个不透明的袋子中装有四个小球，上面分别标有数字2，1，0
15、，1，它们除了数字不同外，其它完全相同（1）随机从袋子中摸出一个小球，摸出的球上面标的数字为正数的概率是_（2）小聪先从袋子中随机摸出一个小球，记下数字作为平面直角坐标系内点M的横坐标；然后放回搅匀，接着小明从袋子中随机摸出一个小球，记下数字作为点M的纵坐标如图，已知四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（2，0），B（0，2），C（1，0），D（0，1），请用画树状图或列表法，求点M落在四边形ABCD所围成的部分内（含边界）的概率【解析】（1）在2，1，0，1中正数有1个，摸出的球上面标的数字为正数的概率是，故答案为：（2）列表如下：21012（2，2）（1，2）（0，2）（1，2）1（2，
16、1）（1，1）（0，1）（1，1）0（2，0）（1，0）（0，0）（1，0）1（2，1）（1，1）（0，1）（1，1）由表知，共有16种等可能结果，其中点M落在四边形ABCD所围成的部分内（含边界）的有：（2，0）、（1，1）、（1，0）、（0，2）、（0，1）、（0，0）、（0，1）、（1，0）这8个，所以点M落在四边形ABCD所围成的部分内（含边界）的概率为23（本题满分8分）如图，AB为O的直径，点C在O上（1）尺规作图：作BAC的平分线，与O交于点D；连接OD，交BC于点E（不写作法，只保留作图痕迹，且用黑色墨水笔将作图痕迹加黑）；（2）探究OE与AC的位置及数量关系，并证明你的结论【
17、解析】（1）如图所示；（2）OEAC，OE=AC理由如下：AD平分BAC，BAD=BAC，BAD=BOD，BOD=BAC，OEAC，OA=OB，OE为ABC的中位线，OEAC，OE=AC24（本题满分10分）如图，为反比例函数图像上的一点，在轴正半轴上有一点，.连接，且.（1）求的值；（2）过点作，交反比例函数的图像于点，连接交于点，求的值.【解析】（1）过点作交轴于点，交于点.，.（2），.，.25（本题满分12分）如图，在等边ABC中，AB=6cm，动点P从点A出发以lcm/s的速度沿AB匀速运动动点Q同时从点C出发以同样的速度沿BC的延长线方向匀速运动，当点P到达点B时，点P、Q同时停止
18、运动设运动时间为以t（s）过点P作PEAC于E，连接PQ交AC边于D以CQ、CE为边作平行四边形CQFE（1）当t为何值时，BPQ为直角三角形；（2）是否存在某一时刻t，使点F在ABC的平分线上？若存在，求出t的值，若不存在，请说明理由；（3）求DE的长；（4）取线段BC的中点M，连接PM，将BPM沿直线PM翻折，得BPM，连接AB，当t为何值时，AB'的值最小？并求出最小值【解析】（1）ABC是等边三角形，B=60°，当BQ=2BP时，BPQ=90°，6+t=2（6t），t=3，t=3时，BPQ是直角三角形（2）存在理由：如图1中，连接BF交AC于MBF平分ABC
19、，BA=BC，BFAC，AM=CM=3cm，EFBQ，EFM=FBC=ABC=30°，EF=2EM，t=2（3t），解得t=3（3）如图2中，作PKBC交AC于KABC是等边三角形，B=A=60°，PKBC，APK=B=60°，A=APK=AKP=60°，APK是等边三角形，PA=PK，PEAK，AE=EK，AP=CQ=PK，PKD=DCQ，PDK=QDC，PKDQCD（AAS），DK=DC，DE=EK+DK=（AK+CK）=AC=3（cm）（4）如图3中，连接AM，ABBM=CM=3，AB=AC，AMBC，AM=，ABAMMB，AB33，AB的最小值为33