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1、冲刺2020年中考精选真题重组卷陕西卷05班级_ 姓名_ 学号_ 分数_（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）第卷（选择题 共30分）一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的）1在2，1，0，1这四个数中，最小的数是（）A2B1C0D1【答案】A【解析】根据有理数比较大小的方法，可得2101，在2，1，0，1这四个数中，最小的数是2故选A2如图，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色，该几何体的表面展开图是（）ABCD【答案】B【解析】选项A和C带图案的一个面是底面，不能折叠成原几何体的形式；选项B能折叠成原几何体的形式；选项D
2、折叠后下面带三角形的面与原几何体中的位置不同故选B3如图，直线l1l2，直线l3与l1，l2分别交于点A，C，BCl3交l1于点B，若1=70°，则2的度数为（）A10°B20°C30°D40°【答案】B【解析】如图l1l2，1=CAB=70°，BCl3交l1于点B，ACB=90°，2=180°90°70°=20°，故选B4若点P（m1，5）与点Q（3，2n）关于原点成中心对称，则m+n的值是（）A1B3C5D7【答案】C【解析】点P（m1，5）与点Q（3，2n）关于原点对称，m1=3
3、，2n=5，解得：m=2，n=7，则m+n=2+7=5.故选C5.下列运算中，正确的是（）A2a+3a=5aBa6÷a3=a2 C（ab）2=a2b2 D 【答案】A【解析】A.2a+3a=5a，故此选项正确；B.a6÷a3=a3，故此选项错误；C.（ab）2=a22ab+b2 ，故此选项错误；D. ，故此选项错误故选A6.下列命题是假命题的是（）A平行四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形B同角（或等角）的余角相等C线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等D正方形的对角线相等，且互相垂直平分【答案】A【解析】A平行四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形；假命题；B同角（或
4、等角）的余角相等；真命题；C线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；真命题；D正方形的对角线相等，且互相垂直平分；真命题.故选A7.若函数y=与y=ax2+bx+c的图像如图所示，则函数y=kx+b的大致图像为（）ABCD【答案】C 【解析】根据反比例函数的图像位于二、四象限知k0，根据二次函数的图像确知a0，b0，函数y=kx+b的大致图像经过二、三、四象限.故选C8.如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把ADE绕点A顺时针旋转90°到ABF的位置若四边形AECF的面积为20，DE=2，则AE的长为（）A4B2 C6D2【答案】 D【解析】ADE绕点A顺时针旋转90
5、6;到ABF的位置四边形AECF的面积等于正方形ABCD的面积等于20，AD=DC=2，DE=2，RtADE中，AE=2.故选D9如图，BC是半圆O的直径，D，E是上两点，连接BD，CE并延长交于点A，连接OD，OE如果A=70°，那么DOE的度数为（）A35°B38°C40°D42°【答案】C 【解析】连接CD，如图所示：BC是半圆O的直径，BDC=90°，ADC=90°，ACD=90°A=20°，DOE=2ACD=40°，故选C.10.已知有理数a1，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数是=
6、1，1的差倒数是如果a1=2，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数依此类推，那么a1+a2+a100的值是（）A7.5B7.5C5.5D5.5【答案】A【解析】当a1=2，a2=，a3=，a4=2，这个数列以2，依次循环，且2+=，100÷3=331，a1+a2+a100=33×（）2=7.5，故选A第卷（非选择题 共90分）二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）11分解因式：am29a=_【答案】a（m+3）（m3）【解析】am29a =a（m29）=a（m+3）（m3）故答案为：a（m+3）（m3）12如图所示，过正五边形ABCDE的顶点B作
7、一条射线与其内角EAB的角平分线相交于点P，且ABP=60°，则APB=度【答案】66【解析】五边形ABCDE为正五边形，EAB=108度，AP是EAB的角平分线，PAB=54度，ABP=60°，APB=180°60°54°=66°故答案为：6613将二次函数y=x24x+5化成y=a（xh）2+k的形式为_【答案】y=（x2）2+1【解析】y=x24x+5=x24x+4+1=（x2）2+1，所以，y=（x2）2+1故答案为：y=（x2）2+114如图，ABCD的对角线AC，BD交于点O，CE平分BCD交AB于点E，交BD于点F，且A
8、BC=60°，AB=2BC，连接OE下列结论：EOAC；SAOD=4SOCF；AC：BD=：7；FB2=OFDF其中正确的结论有_（填写所有正确结论的序号）【答案】【解析】四边形ABCD是平行四边形，CDAB，OD=OB，OA=OC，DCB+ABC=180°，ABC=60°，DCB=120°，EC平分DCB，ECB=DCB=60°，EBC=BCE=CEB=60°，ECB是等边三角形，EB=BC，AB=2BC，EA=EB=EC，ACB=90°，OA=OC，EA=EB，OEBC，AOE=ACB=90°，EOAC，故正确
9、，OEBC，OEFBCF， ，OF=OB，SAOD=SBOC=3SOCF，故错误，设BC=BE=EC=a，则AB=2a，AC=a，OD=OB=，BD=a，AC：BD=a：a=：7，故正确，OF=OB=a，BF=a，BF2=a2，OFDF=a（a+a）=a2，BF2=OFDF，故正确，故答案为三、解答题（共11小题，计78分）15（本题满分5分）计算：（2019）0+4sin60°+|3|【解析】解：原式=1+4×2+3=1+22+3=416（本题满分5分）解方程： 【解析】方程两边都乘以（x+1）（x1）去分母得，x（x+1）（x21）=3，即x2+xx2+1=3，解得x=
10、2检验：当x=2时，（x+1）（x1）=（2+1）（21）=30，x=2是原方程的解，故原分式方程的解是x=217（本题满分5分）如图，ABC中，C=90°，AC=4，BC=8（1）用直尺和圆规作AB的垂直平分线；（保留作图痕迹，不要求写作法）（2）若（1）中所作的垂直平分线交BC于点D，求BD的长【解析】（1）如图直线MN即为所求（2）MN垂直平分线段AB，DA=DB，设DA=DB=x，在RtACD中，AD2=AC2+CD2，x2=42+（8x）2，解得x=5，BD=518（本题满分5分）如图，已知C=D=90°，BC与AD交于点E，AC=BD，求证：AE=BE【解析】C
11、=D=90°，ACB和BDA是直角三角形，在RtACB和RtBDA中， ，RtACBRtBDA（HL），ABC=BAD，AE=BE19（本题满分7分）建国七十周年到来之际，海庆中学决定举办以“祖国在我心中”为主题的读书活动为了使活动更具有针对性，学校在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，要求学生在“教育、科技、国防、农业、工业”五类书籍中，选取自己最想读的一种（必选且只选一种），学校将收集到的调查结果适当整理后，绘制成如图所示的不完整的统计图请根据图中所给的信息解答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？（2）请通过计算补全条形统计图；（3）如果海庆中学共有1500名
12、学生，请你估计该校最想读科技类书籍的学生有多少名【解析】（1）根据题意得：18÷30%=60（名），答：在这次调查中，一共抽取了60名学生；（2）60（18+9+12+6）=15（名），则本次调查中，选取国防类书籍的学生有15名，补全条形统计图，如图所示：（3）根据题意得：1500×=225（名），答：该校最想读科技类书籍的学生有225名20（本题满分7分）筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具如图1，明朝科学家徐光启在农政全书中用图画描绘了筒车的工作原理如图2，筒车盛水桶的运行轨迹是以轴心O为圆心的圆已知圆心在水面上方，且圆被水面截得的弦AB长为6米，OAB=41.3
13、76;，若点C为运行轨道的最高点（C，O的连线垂直于AB），求点C到弦AB所在直线的距离（参考数据：sin41.3°0.66，cos41.3°0.75，tan41.3°0.88）【解析】连接CO并延长，与AB交于点D，CDAB，AD=BD=AB=3（米），在RtAOD中，OAB=41.3°，cos41.3°=，即OA=（米），tan41.3°=，即OD=ADtan41.3°=3×0.88=2.64（米），则CD=CO+OD=4+2.64=6.64（米）21（本题满分7分）某工厂计划生产甲、乙两种产品共2500吨，每
14、生产1吨甲产品可获得利润0.3万元，每生产1吨乙产品可获得利润0.4万元设该工厂生产了甲产品x（吨），生产甲、乙两种产品获得的总利润为y（万元）（1）求y与x之间的函数表达式；（2）若每生产1吨甲产品需要A原料0.25吨，每生产1吨乙产品需要A原料0.5吨受市场影响，该厂能获得的A原料至多为1000吨，其它原料充足求出该工厂生产甲、乙两种产品各为多少吨时，能获得最大利润【解析】（1）y=0.3x+0.4（2500x）=0.1x+1000 因此y与x之间的函数表达式为：y=0.1x+1000（2）由题意得：，1000x2500， 又k=0.10，y随x的增大而减少，当x=1000时，y最大，此时
15、2500x=1500，因此，生产甲产品1000吨，乙产品1500吨时，利润最大22（本题满分7分）2019年中国北京世界园艺博览会（以下简称“世园会”）于4月29日至10月7日在北京延庆区举行世园会为满足大家的游览需求，倾情打造了4条各具特色的趣玩路线，分别是：A“解密世园会”、B“爱我家，爱园艺”、C“园艺小清新之旅”和D“快速车览之旅”李欣和张帆都计划暑假去世园会，他们各自在这4条线路中任意选择一条线路游览，每条线路被选择的可能性相同（1）李欣选择线路C“园艺小清新之旅”的概率是多少？（2）用画树状图或列表的方法，求李欣和张帆恰好选择同一线路游览的概率【解析】（1）在这四条线路任选一条，每
16、条被选中的可能性相同，在四条线路中，李欣选择线路C“园艺小清新之旅”的概率是；（2）画树状图分析如下：共有16种等可能的结果，李欣和张帆恰好选择同一线路游览的结果有4种，李欣和张帆恰好选择同一线路游览的概率为23（本题满分8分）如图，在RtABC中，C=90°，以BC为直径的O交AB于点D，切线DE交AC于点E（1）求证：A=ADE；（2）若AD=8，DE=5，求BC的长【解析】（1）证明：连接OD，DE是切线，ODE=90°，ADE+BDO=90°，ACB=90°，A+B=90°，OD=OB，B=BDO，ADE=A（2）解：连接CDADE=A
17、，AE=DE，BC是O的直径，ACB=90°，EC是O的切线，ED=EC，AE=EC，DE=5，AC=2DE=10，在RtADC中，DC=6，设BD=x，在RtBDC中，BC2=x2+62，在RtABC中，BC2=（x+8）2102，x2+62=（x+8）2102，解得x= ，BC= 24（本题满分10分）如图，已知二次函数y=x2+bx+c的图像与x轴交于点A（1，0）、B（3，0），与y轴交于点C（1）求二次函数的解析式；（2）若点P为抛物线上的一点，点F为对称轴上的一点，且以点A.B.P、F为顶点的四边形为平行四边形，求点P的坐标；（3）点E是二次函数第四象限图像上一点，过点E
18、作x轴的垂线，交直线BC于点D，求四边形AEBD面积的最大值及此时点E的坐标【解析】解：（1）用交点式函数表达式得：y=（x1）（x3）=x24x+3；故二次函数表达式为：y=x24x+3；（2）当AB为平行四边形一条边时，如图1，则AB=PE=2，则点P坐标为（4，3），当点P在对称轴左侧时，即点C的位置，点A.B.P、F为顶点的四边形为平行四边形，故：点P（4，3）或（0，3）；当AB是四边形的对角线时，如图2，AB中点坐标为（2，0）设点P的横坐标为m，点F的横坐标为2，其中点坐标为： ，即：=2，解得：m=2，故点P（2，1）；故：点P（4，3）或（0，3）或（2，1）；（3）直线BC
19、的表达式为：y=x+3，设点E坐标为（x，x24x+3），则点D（x，x+3），S四边形AEBD=AB（yDyE）=x+3x2+4x3=x2+3x，10，故四边形AEBD面积有最大值，当x=，其最大值为，此时点E（，）25（本题满分12分）阅读下面的例题及点拨，并解决问题：例题：如图，在等边ABC中，M是BC边上一点（不含端点B，C），N是ABC的外角ACH的平分线上一点，且AM=MN求证：AMN=60°点拨：如图，作CBE=60°，BE与NC的延长线相交于点E，得等边BEC，连接EM易证：ABMEBM（SAS），可得AM=EM，1=2；又AM=MN，则EM=MN，可得3=
20、4；由3+1=4+5=60°，进一步可得1=2=5，又因为2+6=120°，所以5+6=120°，即：AMN=60°问题：如图，在正方形A1B1C1D1中，M1是B1C1边上一点（不含端点B1，C1），N1是正方形A1B1C1D1的外角D1C1H1的平分线上一点，且A1M1=M1N1求证：A1M1N1=90°【解析】延长A1B1至E，使EB1=A1B1，连接EM1C.EC1，如图所示：则EB1=B1C1，EB1M1中=90°=A1B1M1，EB1C1是等腰直角三角形，B1EC1=B1C1E=45°，N1是正方形A1B1C1D1的外角D1C1H1的平分线上一点，M1C1N1=90°+45°=135°，B1C1E+M1C1N1=180°，E.C1.N1，三点共线，在A1B1M1和EB1M1中，A1B1M1EB1M1（SAS），A1M1=EM1，1=2，A1M1=M1N1，EM1=M1N1，3=4，2+3=45°，4+5=45°，1=2=5，1+6=90°，5+6=90°，A1M1N1=180°90°=90°