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1、冲刺2020年中考精选真题重组卷陕西卷01班级_ 姓名_ 学号_ 分数_（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）第卷（选择题 共30分）一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的）12019的绝对值是A2019B2019CD【答案】A【解析】2019的绝对值是：2019故选A2如图，直线a，b被直线c所截，ab，1=800，则2=A130°B120°C110°D100°.【答案】D【解析】1=800，1的对顶角为800，又ab，1的对顶角和2互补，2=1800800=1000，故选D3某正方体的每个面上都有一个汉字，
2、如图是它的一中展开图，那么在原正方体中，与“点”字所在面相对的面上的汉字是A青B春C梦D想【答案】B【解析】这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“点”与面“春”相对，面“亮”与面“想”相对，而面“青”与面“梦”相对.故选B.4若三点（1，4），（2，7），（a，10）在同一直则a的值等于A 1B0C3D4【答案】C【解析】设经过（1，4），（2，7）两点的直线解析式为y=kx+b，解得：k=3，b=1，y=3x+1，将点（a，10）代入解析式，则a=3；故选C5计算（a2b）3的结果是Aa2b3Ba5b3Ca6bDa6b3【答案】D【解析】（a2b）3=（a2）3b3=a6b3故选D
3、6一把直尺和一块三角板ABC（含30°、60°角）如图所示摆放，直尺一边与三角板的两直角边分别交于点D和点E，另一边与三角板的两直角边分别交于点F和点A，且CED=50°，那么BFA的大小为A145°B140°C135°D130°.【答案】B【解析】FDE=C+CED=90°+50°=140°，DEAF，BFA=FDE=140°故选B7一次函数y1=k1x+b1的图象l1如图所示，将直线l1向下平移若干个单位后得直线l2，l2的函数表达式为y2=k2x+b2下列说法中错误的是Ak1=k
4、2Bb1<b2Cb1>b2D当x=5时，y1>y2【答案】B【解析】将直线l1向下平移若干个单位后得直线l2，直线l1直线l2，k1=k2，直线l1向下平移若干个单位后得直线l2，b1>b2，当x=5时，y1>y2，故选B8如图，在ABC中，D，E分别是AB，BC的中点，点F在DE延长线上，添加一个条件使四边形ADFC为平行四边形，则这个条件是A B=FBB=BCFB CAC=CFDAD=CF【答案】B【解析】在ABC中，D，E分别是AB，BC的中点，DE是ABC的中位线，DEAC，DE=ACA根据B=F不能判定ACDF，即不能判定四边形ADFC为平行四边形，故本
5、选项错误B根据B=BCF可以判定CFAB，即CFAD，由“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”得到四边形ADFC为平行四边形，故本选项正确C根据AC=CF不能判定ACDF，即不能判定四边形ADFC为平行四边形，故本选项错误D根据AD=CF，FDAC不能判定四边形ADFC为平行四边形，故本选项错误故选B9如图，AB为O的直径，C，D为O上两点，若BCD=40°，则ABD的大小为A60°B50°C40°D20°【答案】B【解析】连接AD，AB为O的直径，ADB=90°BCD=40°，A=BCD=40°，ABD=90&
6、#176;40°=50°故选B10如图，在矩形ABCD中，AB<AD，对角线AC，BD相交于点O，动点P由点A出发，沿ABBCCD向点D运动设点P的运动路程为x，AOP的面积为y，y与x的函数关系图象如图所示，则AD边的长为A3B4C5D6【答案】B【解析】当P点在AB上运动时，AOP面积逐渐增大，当P点到达B点时，AOP面积最大为3AB=3，即ABBC=12当P点在BC上运动时，AOP面积逐渐减小，当P点到达C点时，AOP面积为0，此时结合图象可知P点运动路径长为7，AB+BC=7则BC=7AB，代入ABBC=12，得AB27AB+12=0，解得AB=4或3，因为A
7、B<AD，即AB<BC，所以AB=3，BC=4故选B第卷（非选择题 共90分）二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）1164的立方根为_【答案】4【解析】64的立方根是4故答案为：412如图，直线ab，直线m与a，b均相交，若1=38°，则2=_【答案】142°【解析】ab，2=3，1+3=180°，2=180°38°=142°故答案为142°13（2019江苏泰州3分）如图，分别以正三角形的3个顶点为圆心，边长为半径画弧，三段弧围成的图形称为莱洛三角形若正三角形边长为6cm，则该莱洛三角形的周长为cm【答
8、案】6【解析】该莱洛三角形的周长=3×=6（cm）故答案为614如图，一副含30°和45°角的三角板ABC和EDF拼合在个平面上，边AC与EF重合，AC=12cm当点E从点A出发沿AC方向滑动时，点F同时从点C出发沿射线BC方向滑动当点E从点A滑动到点C时，点D运动的路径长为_cm；连接BD，则ABD的面积最大值为_cm2【答案】（2412）；（24+3612）【解析】AC=12cm，A=30°，DEF=45°，BC=4cm，AB=8cm，ED=DF=6cm，如图，当点E沿AC方向下滑时，得E'D'F'，过点D'
9、作D'NAC于点N，作D'MBC于点MMD'N=90°，且E'D'F'=90°，E'D'N=F'D'M，且D'NE'=D'MF'=90°，E'D'=D'F'，D'NE'D'MF'（AAS），D'N=D'M，且D'NAC，D'MCM，CD'平分ACM，即点E沿AC方向下滑时，点D'在射线CD上移动，当E'D'AC时，DD'
10、值最大，最大值=EDCD=（126）cm，当点E从点A滑动到点C时，点D运动的路径长=2×（126）=（2412）cm，如图，连接BD'，AD'，SAD'B=SABC+SAD'CSBD'CSAD'B=BC×AC+×AC×D'N×BC×D'M=24+（124）×D'N当E'D'AC时，SAD'B有最大值，SAD'B最大值=24+（124）×6=（24+3612）cm2故答案为：（2412），（24+3612）三、解
11、答题（共11小题，计78分解答应写出过程）15（本题满分5分）计算：|3|+（3）°+tan45°【解析】原式=3+12+1=316（本题满分5分）先化简，再求值：（+x2）÷，其中|x|=2【解析】原式=÷=，|x|=2时，x=±2，由分式有意义的条件可知：x=2，原式=317（本题满分5分）如图，在ABC中，点P是AC上一点，连接BP，求作一点M，使得点M到AB和AC两边的距离相等，并且到点B和点P的距离相等（不写作法，保留作图痕迹）【解析】如图，点M即为所求，18（本题满分5分）已知：如图，点B，D在线段AE上，AD=BE，ACEF，C=
12、H.求证：BC=DH【解析】AD=BE，ADBD=BEBD，即AB=DE.ACEF，A=E在ABC和EDH中，C=H，A=E，AB=DE，ABCEDH，BC=DH19（本题满分7分）某校计划在暑假第二周的星期一至星期四开展社会实践活动，要求每位学生选择两天参加活动（1）甲同学随机选择两天，其中有一天是星期二的概率是多少？（2）乙同学随机选择连续的两天，其中有一天是星期二的概率是【解析】（1）画树状图如图所示：共有12个等可能的结果，其中有一天是星期二的结果有6个，甲同学随机选择两天，其中有一天是星期二的概率为=；（2）乙同学随机选择连续的两天，共有3个等可能的结果，即（星期一，星期二），（星期
13、二，星期三），（星期三，星期四）；其中有一天是星期二的结果有2个，即（星期一，星期二），（星期二，星期三），乙同学随机选择连续的两天，其中有一天是星期二的概率是；故答案为：20（本题满分7分）如图1为放置在水平桌面l上的台灯，底座的高AB为5cm，长度均为20cm的连杆BC，CD与AB始终在同一平面上（1）转动连杆BC，CD，使BCD成平角，ABC=150°，如图2，求连杆端点D离桌面l的高度DE（2）将（1）中的连杆CD再绕点C逆时针旋转，使BCD=165°，如图3，问此时连杆端点D离桌面l的高度是增加还是减少？增加或减少了多少？（精确到0.1cm，参考数据：1.41，1
14、.73）【解析】（1）如图2中，作BODE于OOEA=BOE=BAE=90°，四边形ABOE是矩形，OBA=90°，DBO=150°90°=60°，OD=BDsin60°=20（cm），DF=OD+OE=OD+AB=20+539.6（cm）（2）作DFl于F，CPDF于P，BGDF于G，CHBG于H则四边形PCHG是矩形，CBH=60°，CHB=90°，BCH=30°，BCD=165°，DCP=45°，CH=BCsin60°=10（cm），DP=CDsin45°=1
15、0（cm），DF=DP+PG+GF=DP+CH+AB=（10+10+5）（cm），下降高度：DEDF=20+510105=1010=3.2（cm）21（本题满分7分）某山区不仅有美丽风光，也有许多令人喜爱的土特产，为实现脱贫奔小康，某村织村民加工包装土特产销售给游客，以增加村民收入已知某种士特产每袋成本10元试销阶段每袋的销售价x（元）与该士特产的日销售量y（袋）之间的关系如表：x（元）152030y（袋）252010若日销售量y是销售价x的一次函数，试求：（1）日销售量y（袋）与销售价x（元）的函数关系式；（2）假设后续销售情况与试销阶段效果相同，要使这种土特产每日销售的利润最大，每袋的销售
16、价应定为多少元？每日销售的最大利润是多少元？【解析】（1）依题意，根据表格的数据，设日销售量y（袋）与销售价x（元）的函数关系式为y=kx+b得，解得，故日销售量y（袋）与销售价x（元）的函数关系式为：y=x+40.（2）依题意，设利润为w元，得w=（x10）（x+40）=x2+50x+400，整理得w=（x25）2+225，1<0，当x=2时，w取得最大值，最大值为225，故要使这种土特产每日销售的利润最大，每袋的销售价应定为25元，每日销售的最大利润是225元22（本题满分7分）为了解某地七年级学生身高情况，随机抽取部分学生，测得他们的身高（单位：cm），并绘制了如下两幅不完整的统计
17、图，请结合图中提供的信息，解答下列问题（1）填空：样本容量为，a=_；（2）把频数分布直方图补充完整；（3）若从该地随机抽取1名学生，估计这名学生身高低于160cm的概率【解析】（1）15÷=100，所以样本容量为100；B组的人数为1001535155=30，所以a%=×100%=30%，则a=30；故答案为100，30；（2）补全频数分布直方图为：（3）样本中身高低于160cm的人数为15+30=45，样本中身高低于160cm的频率为=0.45，所以估计从该地随机抽取1名学生，估计这名学生身高低于160cm的概率为0.4523（本题满分8分）如图，在ABC中，AB=AC
18、，BAC=120°，点D在BC边上，D经过点A和点B且与BC边相交于点E（1）求证：AC是D的切线；（2）若CE=2，求D的半径【解析】（1）连接AD，AB=AC，BAC=120°，B=C=30°，AD=BD，BAD=B=30°，ADC=60°，DAC=180°60°30°=90°，AC是D的切线；（2）连接AE，AD=DE，ADE=60°，ADE是等边三角形，AE=DE，AED=60°，EAC=AEDC=30°，EAC=C，AE=CE=2，D的半径AD=224（本题满分10
19、分）在平面直角坐标系中，已知抛物线C：y=ax2+2x1（a0）和直线l：y=kx+b，点A（3，3），B（1，1）均在直线l上（1）若抛物线C与直线l有交点，求a的取值范围；（2）当a=1，二次函数y=ax2+2x1的自变量x满足mxm+2时，函数y的最大值为4，求m的值；（3）若抛物线C与线段AB有两个不同的交点，请直接写出a的取值范围24【解析】（1）点A（3，3），B（1，1）代入y=kx+b，解得，y=x；联立y=ax2+2x1与y=x，则有2ax2+3x+1=0，抛物线C与直线l有交点，=98a0，a且a0；（2）根据题意可得，y=x2+2x1，a<0，抛物线开口向下，对称轴
20、x=1，mxm+2时，y有最大值4，当y=4时，有x2+2x1=4，x=1或x=3，在x=1左侧，y随x的增大而增大，x=m+2=1时，y有最大值4，m=3；在对称轴x=1右侧，y随x最大而减小，x=m=3时，y有最大值4；综上所述：m=3或m=3；（3）a<0时，x=1时，y1，即a2；a>0时，x=3时，y3，即a，直线AB的解析式为y=x；抛物线与直线联立：ax2+2x1=x；ax2+x+=0，=2a>0，a<，a的取值范围为a<或a2.25（本题满分12分）如图1，已知O外一点P向O作切线PA，点A为切点，连接PO并延长交O于点B，连接AO并延长交O于点C
21、，过点C作CDPB，分别交PB于点E，交O于点D，连接AD（1）求证：APODCA；（2）如图2，当AD=AO时，求P的度数；连接AB，在O上是否存在点Q使得四边形APQB是菱形若存在，请直接写出的值；若不存在，请说明理由25【解析】（1）证明：如图1，PA切O于点A，AC是O的直径，PAO=CDA=90°CDPB，CEP=90°，CEP=CDA，PBAD，POA=CAO，APODCA（2）如图2，连接OD，AD=AO，OD=AOOAD是等边三角形，OAD=60°PBAD，POA=OAD=60°PAO=90°，P=90°POA=90°60°=30°存在如图2，过点B作BQAC交O于Q，连接PQ，BC，CQ，由得：POA=60°，PAO=90°，BOC=POA=60°OB=OC，ACB=60°，BQC=BAC=30°BQAC，CQ=BCBC=OB=OA，CBQOBA（AAS），BQ=ABOBA=OPA=30°，AB=AP，BQ=APPAAC，BQAP，四边形ABQP是平行四边形AB=AP，四边形ABQP是菱形，PQ=AB，=tanACB=tan60°=