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第一部分教材梳理,第3节反比例函数,第三章函数,知识梳理,概念定理,1. 反比例函数的概念：一般地，函数 (k是常数，k0)叫做反比例函数.反比例函数的解析式也可以写成y=kx-1或xy=k的形式.自变量x的取值范围是x0的一切实数，函数的取值范围也是一切非零实数.2. 反比例函数的图象和性质反比例函数的图象是双曲线，它有两个分支，这两个分支分别位于第一、三象限，或第二、四象限，它们关于原点对称.由于反比例函数中自变量x0，函数y0，所以，它的图象与x轴、y轴都没有交点，即双曲线的两个分支无限接近坐标轴，但永远达不到坐标轴.,方法规律,1. 反比例函数解析式的确定：确定反比例函数解析式的方法为待定系数法.由于在反比例函数 中，只有一个待定系数，因此只需要一对对应值或图象上的一个点的坐标，即可求出k的值，从而确定其解析式.2. 反比例函数中反比例系数的几何意义：若过反比例函数 (k0)图象上任一点P作x轴,y轴的垂线PM，PN，则所得的矩形PMON的面积S=PMPN=|y|x|=|xy|.y= ,xy=k,S=|k|.3. 反比例函数的应用：利用反比例函数解决实际问题，要能把实际问题转化为数学问题，建立反比例函数的数学模型，并从实际意义中找到对应的变量的值；还要熟练掌握物理或化学学科中的一些具有反比例函数关系的公式，同时体会数学中的转化思想.,