《《初中数学总复习资料》考点跟踪突破14 函数的应用.DOC》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《初中数学总复习资料》考点跟踪突破14 函数的应用.DOC（5页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、考点跟踪突破 14 函数的应用 一、选择题 1(2016新疆)小明的父亲从家走了 20 分钟到一个离家 900 米的书店，在书店看了 10分钟书后，用 15 分钟返回家，下列图中表示小明的父亲离家的距离与时间的函数图象是( B ) 2(2017宜昌)某学校要种植一块面积为 100 m2的长方形草坪，要求两边长均不小于 5 m，则草坪的一边长为 y(单位：m)随另一边长 x(单位：m)的变化而变化的图象可能是( C ) 3 如图是本地区一种产品 30 天的销售图象， 图是产品日销售量 y(单位： 件)与时间 t(单位：天)的函数关系，图是一件产品的销售利润 z(单位：元)与时间 t(单位：天)的
2、函数关系，已知：日销售利润日销售量一件产品的销售利润，下列结论错误的是( C ) A第 24 天的销售量为 200 件 B第 10 天销售一件产品的利润是 15 元 C第 12 天与第 30 天这两天的日销售利润相等 D第 30 天的日销售利润是 750 元 4(2016厦门)已知压强的计算公式是 pFS，我们知道，刀具在使用一段时间后，就会变钝，如果刀刃磨薄，刀具就会变得锋利下列说法中，能正确解释刀具变得锋利这一现象的是( D ) A当受力面积一定时，压强随压力的增大而增大 B当受力面积一定时，压强随压力的增大而减小 C当压力一定时，压强随受力面积的减小而减小 D当压力一定时，压强随受力面积
3、的减小而增大 5(2017临沂)足球运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出，足球飞行的路线是一条抛物线，不考虑空气阻力，足球距离地面的高度 h(单位：m)与足球被踢出后经过的时间t(单位：s)之间的关系如下表： t 0 1 2 3 4 5 6 7 h 0 8来源:学.科.网 Z.X.X.K 14 18 20 20 18 14 下列结论：足球距离地面的最大高度为 20 m；足球飞行路线的对称轴是直线 t92；足球被踢出 9 s 时落地；足球被踢出 1.5 s 时，距离地面的高度是 11 m其中正确结论的个数是( B )来源:学.科.网 Z.X.X.K A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 二
4、、填空题 6(2017扬州)同一温度的华氏度数 y()与摄氏度数 x()之间的函数表达式是 y95x32.若某一温度的摄氏度数值与华氏度数值恰好相等，则此温度的摄氏度数为_40_. 7(2017常德)如图，正方形 EFGH 的顶点在边长为 2 的正方形的边上若设 AEx，正方形 EFGH 的面积为 y，则 y 与 x 的函数关系式为_y2x24x4_ ,第 7 题图) ,第 8 题图) 8(2017达州)甲、乙两动点分别从线段 AB 的两端点同时出发，甲从点 A 出发，向终点 B 运动，乙从点 B 出发，向终点 A 运动已知线段 AB 长为 90 cm，甲的速度为 2.5 cm/s.设运动时间
5、为 x(s)，甲、乙两点之间的距离为 y(cm)，y 与 x的函数图象如图所示，则图中线段 DE 所表示的函数关系式为_y4.5x90(20 x36)_(并写出自变量取值范围) 9(2017沈阳)某商场购进一批单价为 20 元的日用商品，如果以单价 30 元销售，那么半月内可销售出 400 件，根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高 1 元，销售量相应减少 20 件，当销售量单价是_35_元/时，才能在半月内获得最大利润 10(导学号： 65244117)(2017 温州)小明家的洗手盆上装有一种抬启式水龙头(如图)，完全开启后，水流路线呈抛物线，把手端点 A，出水口
6、B 和落水点 C 恰好在同一直线上，点A 至出水管 BD 的距离为 12 cm，洗手盆及水龙头的相关数据如图所示，现用高 10.2 cm 的圆柱型水杯去接水，若水流所在抛物线经过点 D 和杯子上底面中心 E，则点 E 到洗手盆内侧的距离 EH 为_248 2_cm. 三、解答题 11(2017连云港)某蓝莓种植生产基地产销两旺，采摘的蓝莓部分加工销售，部分直接销售，且当天都能销售完，直接销售是 40 元/斤，加工销售是 130 元/斤(不计损耗)已知基地雇佣 20 名工人，每名工人只能参与采摘和加工中的一项工作，每人每天可以采摘 70 斤或加工 35 斤，设安排 x 名工人采摘蓝莓，剩下的工人
7、加工蓝莓 (1)若基地一天的总销售收入为 y 元，求 y 与 x 的函数关系式； (2)试求如何分配工人，才能使一天的销售收入最大？并求出最大值 解：(1)根据题意得 y70 x(20 x)3540(20 x)35130350 x63 000.即y350 x63 000 (2)70 x35(20 x)，x203.x 为正整数，且 x20，7x20.y350 x63 000 中 k3500，y 随 x 的增大而减小，当 x7 时，y 取最大值，最大值为350763 00060 550.答：安排 7 名工人进行采摘，13 名工人进行加工，才能使一天的收入最大，最大收入为 60 550 元 12(2
8、017金华)甲、乙两人进行羽毛球比赛，羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分，如图，甲在 O 点正上方 1 m 的 P 处发出一球，羽毛球飞行的高度 y(m)与水平距离 x(m)之间满足函数表达式 ya(x4)2h，已知点 O 与球网的水平距离为 5 m，球网的高度为 1.55 m. (1)当 a124时，求 h 的值；通过计算判断此球能否过网；来源:Zxxk.Com (2)若甲发球过网后，羽毛球飞行到点 O 的水平距离为 7 m，离地面的高度为125 m 的 Q处时，乙扣球成功，求 a 的值 解：(1)当 a124时，y124(x4)2h，将点 P(0，1)代入，解得 h53；把 x5代入 y12
9、4(x4)253，得 y1.625，1.6251.55，此球能过网 (2)把(0，1)，(7，125)代入 ya(x4)2h，解得a15，h215，a15来源来源:Z#xx#k.Com 13(2017扬州)农经公司以 30 元/千克的价格收购一批农产品进行销售，为了得到日销售量 p(千克)与销售价格 x(元/千克)之间的关系，经过市场调查获得部分数据如下表： 销售价(元/千克) 30 35 40 45 50 日销售量 p(千克) 600 450 300 150 0 (1)请你根据表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定 p 与x 之间的函数表达式； (2)农经公司应该如何
10、确定这批农产品的销售价格，才能使日销售利润最大？ (3)若农经公司每销售 1 千克这种农产品需支出 a 元(a0)的相关费用， 当 40 x45 时，农经公司的日获利的最大值为 2 430 元，求 a 的值(日获利日销售利润日支出费用) 解：(1)假设 p 与 x 成一次函数关系，设函数关系式为 pkxb，则30kb600，40kb300，解得k30，b1 500，p30 x1 500，检验：当 x35 时，p450；当 x45，p150；当 x50 时，p0，符合一次函数解析式，所求的函数解析式为 p30 x1 500 (2)设日销售利润 wp(x30)(30 x1 500)(x30)，即
11、w30 x22 400 x45 000，当 x2 4002（30）40 时，w 有最大值 3 000 元，故当这批农产品的销售价格定为 40 元，才能使日销售利润最大 (3)日获利 wp(x30a)(30 x1 500)(x30a)， 即 w30 x2(2 40030a)x(1 500a45 000)， 对称轴为直线 x2 40030a2（30）4012a， 若 a10，则当 x45 时，w 有最大值，即 w2 250150a2 430(不合题意)；若 a10，则当 x4012a 时，w 有最大值，将 x4012a 代入，可得 w30(14a210a100)，当 w2 430 时，解得 a12
12、，a238(舍去)，综上所述，a 的值为 2 14(导学号：65244118)(2017随州)某水果店在两周内，将标价为 10 元/斤的某种水果，经过两次降价后的价格为 8.1 元/斤，并且两次降价的百分率相同 (1)求该种水果每次降价的百分率； (2)从第一次降价的第 1 天算起，第 x 天(x 为整数)的售价、销量及储存和损耗费用的相关信息如表所示已知该种水果的进价为 4.1 元/斤，设销售该水果第 x(天)的利润为 y(元)，求 y 与 x(1x15)之间的函数关系式，并求出第几天时销售利润最大？ 时间 x(天) 1x9 9x15 x15 售价(元/斤) 第 1 次降价 后的价格 第 2
13、 次降价 后的价格 销量(斤) 803x 120 x 储存和损 耗费用(元) 403x 3x264x400 (3)在(2)的条件下，若要使第 15 天的利润比(2)中最大利润最多少 127.5 元，则第 15 天在第 14 天的价格基础上最多可降多少元？来源:学科网 解：(1)设该种水果每次降价的百分率是 x，10(1x)28.1，x10%或 x190%(舍去)，答：该种水果每次降价的百分率是 10% (2)当 1x9 时，第 1 次降价后的价格：10(110%)9(元/斤)，y(94.1)(803x)(403x)17.7x352，17.70，y 随 x的增大而减小，当 x1 时，y 有最大值
14、，y最大17.71352334.3(元)，当 9x15时，第 2 次降价后的价格：8.1(元/斤)，y(8.14.1)(120 x)(3x264x400)3x260 x803(x10)2380，30，当 9x10 时，y 随 x 的增大而增大，当 10 x15 时，y 随 x 的增大而减小，当 x10 时，y 有最大值，y最大380(元)，综上所述，y与 x 之间的函数关系式为 y17.7x352（1x9，x为整数），3x260 x80（9x15，x为整数），第 10 天时销售利润最大 (3)设第 15 天在第 14 天的价格基础上最多可降 a 元， 由题意得 380127.5(4a)(12015)(31526415400)，解得 a0.5，答：第 15 天在第 14 天的价格基础上最多可降0.5 元