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1、考点跟踪突破25与圆有关的计算一、选择题1(2017·南宁)如图，O是ABC的外接圆，BC2，BAC30°，则劣弧的长等于(A)A. B. C. D.,第1题图),第3题图)2(2017·达州)以半径为2的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则该三角形的面积是(A)A. B. C. D.3(2017·绵阳)“赶陀螺”是一项深受人们喜爱的运动，如图所示是一个陀螺的立体结构图，已知底面圆的直径AB8 cm，圆柱体部分的高BC6 cm，圆锥体部分的高CD3 cm，则这个陀螺的表面积是(C)来源:学科网A68 cm2 B74 cm2C.84
2、 cm2 D100 cm24(2017·杭州)如图，在RtABC中，ABC90°，AB2，BC1.把ABC分别绕直线AB和BC旋转一周，所得几何体的底面圆的周长分别记作l1，l2，侧面积分别记作S1，S2，则(A)Al1l212，S1S212B.l1l214，S1S212Cl1l212，S1S214来源:学,科,网D.l1l214，S1S214,第4题图),第5题图)来源:Zxxk.Com5(导学号：65244139)(2017·河南)如图，将半径为2，圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转60°，点O，B的对应点分别为O，B，连接BB，
3、则图中阴影部分的面积是(C)A. B2C2 D4二、填空题6(2017·台州)如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB，AC的夹角为120°，AB长为30厘米，则的长为_20_厘米(结果保留),第6题图),第8题图)7(2017·黑龙江)圆锥底面半径为3 cm，母线长为3 cm，则圆锥的侧面积为_9_cm2.8(2017·宜宾)如图，O的内接正五边形ABCDE的对角线AD与BE相交于点G，AE2，则EG的长是_1_9(2017·舟山)如图，小明自制一块乒乓球拍，正面是半径为8 cm的O，90°，弓形ACB(阴影部分)粘贴胶皮，则胶皮面
4、积为_(3248)cm2_来源:Zxxk.Com,第9题图),第10题图)10(2017·贵港)如图，在扇形OAB中，C是OA的中点，CDOA，CD与交于点D，以O为圆心，OC的长为半径作交OB于点E，若OA4，AOB120°，则图中阴影部分的面积为_2_(结果保留)三、解答题11(2017·郴州)如图，AB是O的弦，BC切O于点B，ADBC，垂足为D，OA是O的半径，且OA3.(1)求证：AB平分OAD；(2)若点E是优弧上一点，且AEB60°，求扇形OAB的面积(计算结果保留)来源:学科网解：(1)证明：连接OB，BC切O于点B，OBBC，ADBC，
5、ADOB，DABOBA，OAOB，OABOBA，DABOAB，AB平分OAD(2)点E是优弧上一点，且AEB60°，AOB2AEB120°，扇形OAB的面积312(2017·张家界)在等腰ABC中，ACBC，以BC为直径的O分别与AB，AC相交于点D，E，过点D作DFAC，垂足为F.(1)求证：DF是O的切线；(2)分别延长CB，FD，相交于点G，A60°，O的半径为6，求阴影部分的面积解：(1)连接OD，ACBC，OBOD，ABCA，ABCODB，AODB，ODAC，DFAC，DFOD，OD是O的半径，DF是O的切线(2)ACBC，A60°，
6、ABC是等边三角形，ABC60°，ODOB，OBD是等边三角形，BOD60°，DFOD，ODG90°，G30°，OG2OD2×612，DGOD6，阴影部分的面积ODG的面积扇形OBD的面积×6×618613(2017·扬州)如图，平行四边形OABC的三个顶点A，B，C在以O为圆心的半圆上，过点C作CDAB，分别交AB，AO的延长线于点D，E，AE交半圆O于点F，连接CF.(1)判断直线DE与半圆O的位置关系，并说明理由；(2)求证：CFOC；若半圆O的半径为12，求阴影部分的周长解：(1)DE是O的切线理由：CDA
7、D，D90°，四边形OABC是平行四边形，ADOC，DOCE90°，CODE，DE是O的切线(2)连接BF.四边形OABC是平行四边形，BCAF，ABOC，AFBCBF，ABCF，CFOC；由可知，COF是等边三角形，在RtOCE中，OC12，COE60°，OCE90°，OE2OC24，EC12，OF12，EF12，的长4，阴影部分的周长为4121214(导学号：65244140)如图，在矩形纸片ABCD中，AB1，AD.(1)如图，将矩形纸片向上方翻折，使点D恰好落在AB边上的D处，压平折痕交CD于点E，则折痕AE的长为_；(2)如图，再将四边形BCED沿DE向左翻折，压平后得四边形BCED，BC交AE于点F，则四边形BFED的面积为_；(3)如图，将图中的AED绕点E顺时针旋转角，得到AED，使得EA恰好经过顶点B，求弧DD的长(结果保留)解：C90°，BC，EC1，tanBEC，BEC60°，由翻折可知：DEA45°，AEA75°DED，的长为