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1、考点集训 3 分式及其运算 一、选择题 1在函数 yx3x4中，自变量 x 的取值范围是( D ) Ax3 Bx3 Cx4 Dx3 且 x4 【解析】欲使二次根式有意义，则需 x30；欲使分式有意义，则需 x40.x 的取值范围是x30，x40.解得 x3 且 x4.故选 D. 2计算 a3(1a)2的结果是( A ) Aa Ba5 Ca6 Da9 【解析】a3(1a)2a3a2a32a. 3下列各式与xyxy(x y)相等的是( C ) A.（xy）5（xy）5 B.2xy2xy C.（xy）2x2y2 D.x2y2x2y2 4下列运算结果为 x1 的是( B ) A11x B.x21xxx
2、1 C.x1x1x1 D.x22x1x1 5已知14m214n2nm2，则1m1n的值等于( C ) A1 B0 C1 D14 【解析】由14m214n2nm2，得(m2)2(n2)20，则 m2，n2，1m1n12121.故选 C. 6如图，设 k甲图中阴影部分面积乙图中阴影部分面积(ab0)，则有( B ) Ak2 B1k2 C.12k1 D0k12 【解析】S甲阴影a2b2，S乙阴影a2ab，ka2b2a2ab（ab）（ab）a（ab）aba1ba，而 ab0，故 0ba1，1ba12，即 1k1_ 【解析】分式有意义的条件为 x22xm0.即函数 yx22xm 与 x 轴无交点，44m
3、1.来源:学*科*网 三、解答题 13. 化简：x3x22x1x23x（x1）2. 解：原式x3（x1）2（x1）2x（x3）1x 14. 先化简，再求值：x3x2 (x25x2)，其中 x3 3. 解：原式x3x2 (x24x25x2)x3x2x29x2x3x2x2（x3）（x3）1x3，当 x3 3时，原式13 3333 15从三个代数式：a22abb2，3a3b，a2b2中任意选择两个代数式构造成分式，然后进行化简，并求当 a6，b3 时该分式的值来源:Z,xx,k.Com 解：答案不唯一，例如：若选，得a22abb23a3b（ab）23（ab）ab3，当 a6，b3 时，原式6331(
4、有 6 种情况) 来源:Z,xx,k.Com 16已知 2m3n0，求mmnmmnn2m2n2的值 解：原式m（mn）（mn）（mn）m（mn）（mn）（mn）n2m2n2m2m2n2m2n2m2m2n21.2m3n0，n23m.原式m2m249m21951145 17先观察下列等式，然后用你发现的规律解答下列问题来源:学科网 ZXXK 112112，1231213，1341314，. (1)计算：112123134145156_56_；来源:学科网 (2)探究：1121231341n（n1）_nn1_；(用含 n 的式子表示) ( 3)若1131351571（2n1）（2n1）的值为1735，求 n 的值 解：1131351571（2n1）（2n1）12(113)12(1315)12(1517)12(12n112n1)12(112n1)n2n1，由n2n11735，解得 n17