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1、九年级中考数学第三轮冲刺：圆 卷二解答题1. 如图，以ABC的边BC为直径作O，点A在O上，点D在线段BC的延长线上，AD=AB，D=30°.(1)求证:直线AD是O的切线;(2)若直径BC=4，求图中阴影部分的面积.2. 如图，AB是O的直径，C是O上一点，过点O作ODAB，交BC的延长线于点D，交AC于点E，F是DE的中点，连接CF.(1)求证:CF是O的切线;(2)若A=22.5°，求证:AC=DC.3. 如图，在RtABC中，C=90°，AD平分BAC交BC于点D，O为AB上一点，经过点A，D的O分别交AB，AC于点E，F，连接OF交AD于点G.(1)求证
2、:BC是O的切线;(2)设AB=x，AF=y，试用含x，y的代数式表示线段AD的长;(3)若BE=8，sinB=，求DG的长.4. 如图，O与ABC的AC边相切于点C，与AB，BC边分别交于点D，E，DEOA，CE是O的直径.(1)求证:AB是O的切线;(2)若BD=4，CE=6，求AC的长.5. 如图，在ABC中，AB=AC，以AB为直径的O分别交AC，BC于点D，E，点F在AC的延长线上，且BAC=2CBF.(1)求证:BF是O的切线;(2)若O的直径为3，sinCBF=，求BC和BF的长.6. 如图，AB是O的直径，点C，D为半圆O的三等分点，过点C作CEAD，交AD的延长线于点E.(1
3、)求证:CE为O的切线.(2)判断四边形AOCD是否为菱形?并说明理由.7. 如图，在ABC中，以AB为直径的O分别与BC，AC相交于点D，E，BDCD，过点D作O的切线交边AC于点F.(1)求证：DFAC；(2)若O的半径为5，CDF30°，求的长(结果保留) 8. 如图，ABC中，ACB90°，D为AB上一点，以CD为直径的O交BC于点E，连接AE交CD于点P，交O于点F，连接DF，CAEADF.(1)判断AB与O的位置关系，并说明理由；(2)若PFPC12，AF5，求CP的长9. 如图，在ABC中，AB=BC，以AB为直径的O交BC于点D，交AC于点F，过点C作CEA
4、B，与过点A的切线相交于点E，连接AD（1）求证：AD=AE；（2）若AB=6，AC=4，求AE的长10. 如图，CD是O的切线，点C在直径AB的延长线上（1）求证：CAD=BDC；（2）若BD=AD，AC=3，求CD的长11. 如图，A(5,0)，B(3,0)，点C在y轴的正半轴上，CBO45°，CD/AB，CDA90°点P从点Q(4,0)出发，沿x轴向左以每秒1个单位长的速度运动，运动时间为t秒（1）求点C的坐标；（2）当BCP15°时，求t的值；（3）以点P为圆心，PC为半径的P随点P的运动而变化，当P与四边形ABCD的边（或边所在的直线）相切时，求t的值
5、12. 如图，AB为O的直径，CA、CD分别切O于点A、D，CO的延长线交O于点M，连接BD、DM.(1)求证：ACDC；(2)求证：BDCM；(3)若sinB，求cosBDM的值13. 如图，点在以为直径的上，点是半圆的中点，连接，过点作交的延长线于点（1）求证：直线是的切线；（2）若，求，的长14. 已知O的半径为3，P与O相切于点A，经过点A的直线与O、P分别交于点B、C，cosBAO设P的半径为x，线段OC的长为y（1）求AB的长；（2）如图，当P与O外切时，求y与x的关系；（3）当OCAOPC时，求P的半径15. 如图，O的直径AB4，C为O上一点，AC2.过点C作O的切线DC，P点
6、为优弧上一动点(不与A、C重合)(1)求APC与ACD的度数；(2)当点P移动到劣弧的中点时，求证：四边形OBPC是菱形；(3)当PC为O的直径时，求证：APC与ABC全等16. 如图，在O中，AB为直径，点C为圆上一点，延长AB到点D，使CD=CA，且（1）求证：是O的切线（2）分别过A、B两点作直线CD的垂线，垂足分别为E、F两点，过C点作AB的垂线，垂足为点G求证：17. 如图，AB是O的直径，C是O上一点，于点D，过点C作O 的切线，交OD的延长线于点E，连结BE（1）求证：BE是O的切线；（2）设OE交O于点F，若，求线段EF的长；（3）在（2）的条件下，求阴影部分的面积18. 如图
7、，是的外接圆，为直径，点是外一点，且，连接交于点，延长交于点 .证明：=；.若，证明：是的切线；.在的条件下，连接交于点,连接;若，求的长 19. 如图，AB为O的直径，C为圆外一点，AC交O于点D，BC2CD·CA，BE交AC于点F.(1)求证：BC为O的切线；(2)判断BCF的形状并说明理由；(3)已知BC15，CD9，BAC36°，求的长度(结果保留). 20. 如图，AG是HAF的平分线，点E在AF上，以AE为直径的O交AG于点D，过点D作AH的垂线，垂足为点C，交AF于点B（1）求证：直线BC是O的切线；（2）若AC=2CD，设O的半径为r，求BD的长度21. 如图，O是ABC的外接圆，AB是O的直径，ODAC，OD交O于点E，且CBDCOD.(1)求证：BD是O的切线；(2)若点E为线段OD的中点，求证：四边形OACE是菱形(3)如图，作CFAB于点F，连接AD交CF于点G，求的值 9 / 9