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1、关于直角三角形复习第一页，讲稿共十二页哦一、直角三角形的性质：一、直角三角形的性质：知识点回顾知识点回顾直角三角形：有一个角是直角的三角形直角三角形：有一个角是直角的三角形1.直角三角形的两个锐角互余；直角三角形的两个锐角互余；2.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；4.直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方；直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方；(勾股定理勾股定理)3.直角三角形中直角三角形中,30O角所对直角边是斜边的一半；角所对直角边是斜边的一半；熟记以下几组勾股数熟记以下几组勾股数:3、4、5；5、12、13；7、24、25；8、15、
2、17第二页，讲稿共十二页哦二、直角三角形的判定：二、直角三角形的判定：1.定义：有一个角是直角的三角形是直角三角形定义：有一个角是直角的三角形是直角三角形2.有两个角是互余的三角形是直角三角形有两个角是互余的三角形是直角三角形3.若三角形中，较小两边的平方和等于较大边的平方，若三角形中，较小两边的平方和等于较大边的平方，则这个三角形是直角三角形则这个三角形是直角三角形（勾股定理的逆定理）（勾股定理的逆定理）三、直角三角形全等的判定：三、直角三角形全等的判定：AAS、ASA、SAS、SSS、HL斜边斜边和和一条直角边一条直角边对应相等的两个直角三角形全等对应相等的两个直角三角形全等.第三页，讲稿
3、共十二页哦1 1、有四个三角形，分别满足下列条件：、有四个三角形，分别满足下列条件：(1)(1)一个内角等于另外两个内角之和；一个内角等于另外两个内角之和；(2)(2)三个内角之比为三个内角之比为345345；(3)(3)三边之比为三边之比为5121351213；(4)(4)三边长分别为三边长分别为7 7、2424、25.25.其中直其中直角三角形有角三角形有 ()()A.1A.1个个 B.2B.2个个 C.3C.3个个 D.4D.4个个2 2、在、在RtABCRtABC中，中，C=90C=90 CDCD是是ABAB边上的高，若边上的高，若AC=4AC=4，BC=3BC=3，则，则CD=CD=
4、3 3、在、在RtABCRtABC中，中，C=90C=90，A=30A=30，BC=2BC=2，则则AB=_AB=_。4 4、在、在RtABCRtABC中，中，CDCD是斜边是斜边ABAB上的中线，若上的中线，若AB=10cm,AB=10cm,则则CD=_CD=_ A A D D C B C B第四页，讲稿共十二页哦5 5、下图中的三角形是直角三角形、下图中的三角形是直角三角形,其余是正其余是正方形方形,求下列图中字母所表示的正方形的面积求下列图中字母所表示的正方形的面积.=625225400A22581B=144想一想想一想第五页，讲稿共十二页哦 A B C D7cm6如图，所有的四边形都是
5、正方形，所有的三角形如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm,则则正方形正方形A，B，C，D的面积之和为的面积之和为_cm2。49第六页，讲稿共十二页哦例例1 1.已知：如图，已知：如图，A=90A=90，B=15B=15，BD=DC.BD=DC.请说明请说明AC=BDAC=BD的理由的理由.解BD=DC，B=15DCB=B=15（在同一三角形中，等角对等边）ADC=B+DCB=30（三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和）A=90AC=DC/2（直角三角形中,30O角所对直角边是斜边的一半）AC=BD/
6、2第七页，讲稿共十二页哦例例2 2、已知，如图，在、已知，如图，在ABCABC中，中，D D是是BCBC边上一边上一点，点，DEDE ABAB于点于点E,DFE,DF ACAC于点于点F,F,且且DE=DE=DF,EFDF,EF与与ADAD交于点交于点O.O.求证求证;AD;AD EF.EF.A E O F B C D第八页，讲稿共十二页哦例例3 3：如图，已知如图，已知ADADBDBD，ACACBCBC，E E为为ABAB的中点，的中点，试判断试判断DEDE与与CECE是否相等，并说明理由。是否相等，并说明理由。说明两条线段相等，有时还可以通过第三条线段进说明两条线段相等，有时还可以通过第三
7、条线段进行行等量代换等量代换。第九页，讲稿共十二页哦变式题：变式题：如图，已知如图，已知ADAD、BEBE分别是分别是ABCABC的的BCBC、ACAC边上的高，边上的高，F F是是DEDE的中点，的中点，G G是是ABAB的中点，则的中点，则FGFGDEDE，请说明理由。，请说明理由。第十页，讲稿共十二页哦FEDCBA例例4：如图：如图：AD是是ABCABC中中BCBC边上的高，边上的高，E E为为ACAC上一点，上一点，BEBE交交ADAD于于F F，BF=ACBF=AC，FD=CDFD=CD，问，问BEBE，ACAC互相垂直么？请说明理由互相垂直么？请说明理由第十一页，讲稿共十二页哦感谢大家观看第十二页，讲稿共十二页哦