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1、关于独立重复试验与二项分布(2)第一页，讲稿共三十页哦复习引入复习引入第二页，讲稿共三十页哦第三页，讲稿共三十页哦基本概念独立重复试验的特点：独立重复试验的特点：1）每次试验只有两种结果，要么发生，要么不发生；）每次试验只有两种结果，要么发生，要么不发生；2）任何一次试验中，）任何一次试验中，A事件发生的概率相同，即相互独立，互事件发生的概率相同，即相互独立，互不影响试验的结果。不影响试验的结果。第四页，讲稿共三十页哦探究探究 投掷一枚图钉，设针尖向上的概率为投掷一枚图钉，设针尖向上的概率为p，则针尖向下的，则针尖向下的概率为概率为q=1-p.连续掷一枚图钉连续掷一枚图钉3次，仅出现次，仅出现
2、1次针尖向上的次针尖向上的概率是多少？概率是多少？连续掷一枚图钉连续掷一枚图钉3次，就是做次，就是做3次独立重复试验。用次独立重复试验。用 表示第表示第i次掷得针尖向上的事件，用次掷得针尖向上的事件，用 表示表示“仅出现一次针尖仅出现一次针尖向上向上”的事件，则的事件，则由于事件由于事件 彼此互斥，由概率加法公式彼此互斥，由概率加法公式得得所以，连续掷一枚图钉所以，连续掷一枚图钉3次，仅出现次，仅出现1次针尖向上的概率是次针尖向上的概率是第五页，讲稿共三十页哦姚明每次罚球命中的概率为p，罚不中的概率是是q=1-p.在连续在连续3次罚球中姚明恰好命中次罚球中姚明恰好命中1次的概率是次的概率是多少
3、？那么恰好命中多少？那么恰好命中0次、次、2次、次、3次的概率是多少次的概率是多少?你能给出一个统一的公式统一的公式吗？探究：探究：用Ai(i=1,2,3)表示第i次命中的事件B1表示“恰好命中1次”的事件恰好命中恰好命中k（0 k 3）次的概率是多少？）次的概率是多少？第六页，讲稿共三十页哦对于k=0,1,2,3分别讨论恰好命中恰好命中k（0 k 3）次的概率是多少？）次的概率是多少？第七页，讲稿共三十页哦基本概念2、二项分布：、二项分布：一般地，在一般地，在n次独立重复试验中，设事件次独立重复试验中，设事件A发生的次数发生的次数为为X，在每次试验中事件，在每次试验中事件A发生的概率为发生的
4、概率为p，那么在，那么在n次独次独立重复试验中，事件立重复试验中，事件A恰好发生恰好发生k次的概率为次的概率为 此时称随机变量此时称随机变量X服从服从二项分布二项分布，记作，记作XB(n,p),并称并称p为成功概率。为成功概率。注注:展开式中的第展开式中的第 项项.第八页，讲稿共三十页哦运用n次独立重复试验模型解题1某射手每次射击击中目标的概率是某射手每次射击击中目标的概率是0.8.求这名射求这名射 手在手在10次射击中。次射击中。（1）恰有）恰有8次击中目标的概率；次击中目标的概率；（2）至少有）至少有8次击中目标的概率。次击中目标的概率。（结果保留两个有效数字）（结果保留两个有效数字）第九
5、页，讲稿共三十页哦练习练习 已知一个射手每次击中目标的概率为已知一个射手每次击中目标的概率为 ，求他在求他在 3 次射击中下列事件发生的概率。次射击中下列事件发生的概率。（1）命中一次；）命中一次；（2）恰在第三次命中目标；）恰在第三次命中目标；（3）命中两次；）命中两次；（4）刚好在第二、第三两次击中目标。）刚好在第二、第三两次击中目标。第十页，讲稿共三十页哦运用n次独立重复试验模型解题2 在图书室中只存放技术书和数学书，任一读者借技术在图书室中只存放技术书和数学书，任一读者借技术书的概率为书的概率为0.2，而借数学书的概率为，而借数学书的概率为0.8，设每人只借一，设每人只借一本，有本，有
6、5名读者依次借书，求至多有名读者依次借书，求至多有2人借数学书的概率。人借数学书的概率。变式练习变式练习 甲投篮的命中率为甲投篮的命中率为0.8,乙投篮的命中率为乙投篮的命中率为0.7,每人各每人各投篮投篮3次，每人恰好都投中次，每人恰好都投中2次的概率是多少？次的概率是多少？第十一页，讲稿共三十页哦练习练习 11 甲乙两台机床相互没有影响地生产某种产品，甲乙两台机床相互没有影响地生产某种产品，甲机床产品的正品率是甲机床产品的正品率是0.9，乙机床产品的正品率，乙机床产品的正品率是是0.95.（1）从甲机床生产的产品中任取）从甲机床生产的产品中任取3件，求其中恰件，求其中恰好有好有2件正品的概
7、率；（用数字作答）件正品的概率；（用数字作答）（2）从甲、乙两台机床生产的产品中各取）从甲、乙两台机床生产的产品中各取1件，件，求其中至少有求其中至少有1件正品的概率件正品的概率.（用数字作答）（用数字作答）第十二页，讲稿共三十页哦例例8（07，江苏）某气象站天气预报的准确率为，江苏）某气象站天气预报的准确率为80%，计计算算:（结果保留到小数点后面第（结果保留到小数点后面第2位）位）（1）5次预报中恰有次预报中恰有2次准确的概率；次准确的概率；（2）5次预报中至少有次预报中至少有2次准确的概率；次准确的概率；（3）5次预报中恰有次预报中恰有2次准确，且其中第次准确，且其中第3次预报准次预报准
8、 确的概率。确的概率。第十三页，讲稿共三十页哦答案：B 第十四页，讲稿共三十页哦7.甲、乙两队参加乒乓球团体比赛甲、乙两队参加乒乓球团体比赛,甲甲队队 每局赢得的概率的五分之三每局赢得的概率的五分之三,若比赛时若比赛时均能正常发挥技术水平均能正常发挥技术水平,则在则在5局局3胜制中胜制中,打完打完4局甲才能取胜的概率为局甲才能取胜的概率为()A B C D A 第十五页，讲稿共三十页哦2 甲、乙两选手比赛，假设每局比赛甲胜甲、乙两选手比赛，假设每局比赛甲胜的概率为的概率为0.6,乙胜的概率为乙胜的概率为0.4，那么采用，那么采用3局局2胜制还是采用胜制还是采用5局局3胜制对甲更有利胜制对甲更有
9、利？你对局制长短的设置有何认识？你对局制长短的设置有何认识？小组合作完成第十六页，讲稿共三十页哦3 实力相等的甲、乙两队参加乒乓球团体比实力相等的甲、乙两队参加乒乓球团体比 赛，规定赛，规定5局局3胜制胜制（即（即5局内谁先赢局内谁先赢3局就算胜局就算胜出并停止比赛）出并停止比赛）试求甲打完试求甲打完5局才能取胜的概率局才能取胜的概率按比赛规则甲获胜的概率按比赛规则甲获胜的概率运用n次独立重复试验模型解题第十七页，讲稿共三十页哦第十八页，讲稿共三十页哦10.甲、乙两个篮球运动员投篮命中率为甲、乙两个篮球运动员投篮命中率为0.7及及0.6,若每人各投若每人各投3次次,试求甲至少胜乙试求甲至少胜乙
10、2个进球的概率个进球的概率 0.14750.1475第十九页，讲稿共三十页哦4 某会议室用某会议室用5 5盏灯照明，每盏灯各使用灯泡一只，且型号相盏灯照明，每盏灯各使用灯泡一只，且型号相同。假定每盏灯能否正常照明只与灯泡的寿命有关，该型号同。假定每盏灯能否正常照明只与灯泡的寿命有关，该型号的灯泡的寿命为的灯泡的寿命为1 1年以上的概率为年以上的概率为 ，寿命为，寿命为2 2年以上的年以上的概率为概率为 。从使用之日起每满年进行一次灯泡更换工作，。从使用之日起每满年进行一次灯泡更换工作，只更换已坏的灯泡，平时不换。只更换已坏的灯泡，平时不换。（1 1）在第一次灯泡更换工作中，求不需要换灯泡的概率
11、和）在第一次灯泡更换工作中，求不需要换灯泡的概率和更换更换2 2只灯泡的概率；只灯泡的概率；（2 2）在第二次灯泡更换工作中，对其中的某一盏灯来说，）在第二次灯泡更换工作中，对其中的某一盏灯来说，求该盏灯需要更换灯泡的概率；求该盏灯需要更换灯泡的概率；（3 3）当）当 时，求在第二次灯泡时，求在第二次灯泡更换工作中，至少需要更换更换工作中，至少需要更换4 4只灯泡的概率。（结果保留两只灯泡的概率。（结果保留两个有效数字）个有效数字）第二十页，讲稿共三十页哦5 假定人在一年假定人在一年365天中的任一天出生的概率是一天中的任一天出生的概率是一 样的，某班级有样的，某班级有50名同学，其中有两个以
12、上的同名同学，其中有两个以上的同 学生于元旦的概率是多少？（保留四位小数）学生于元旦的概率是多少？（保留四位小数）运用n次独立重复试验模型解题变式引申变式引申 某人参加一次考试，若某人参加一次考试，若5道题中解对道题中解对4道则为及格，道则为及格，已知他解一道题的正确率为已知他解一道题的正确率为0.6,是求他能及格的概率。是求他能及格的概率。第二十一页，讲稿共三十页哦第二十二页，讲稿共三十页哦第二十三页，讲稿共三十页哦第二十四页，讲稿共三十页哦第二十五页，讲稿共三十页哦第二十六页，讲稿共三十页哦第二十七页，讲稿共三十页哦(3)假设这名射手射击假设这名射手射击3次，每次射击，击中目标得次，每次射击，击中目标得1分，未分，未击中目标得击中目标得0分，在分，在3次射击中，若有次射击中，若有2次连续击中，而另外次连续击中，而另外1次未击中，则额外加次未击中，则额外加1分；若分；若3次全击中，则额外加次全击中，则额外加3分，记分，记为射手射击为射手射击3次后的总的分数，求次后的总的分数，求的分布列的分布列第二十八页，讲稿共三十页哦第二十九页，讲稿共三十页哦感谢大家观看第三十页，讲稿共三十页哦