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1、 独立重复试验独立重复试验 与二项分布与二项分布阜阳二中高三数学一轮复习阜阳二中高三数学一轮复习执执 教：教： 吴吴 生生 才才互斥事件互斥事件相互独立事件相互独立事件概念概念不可能同时发生不可能同时发生的两个事件叫做的两个事件叫做互斥事件互斥事件如果事件如果事件A(或或B)是否发生对事是否发生对事件件B(或或A)发生的概率没有影响发生的概率没有影响,这样的两个事件叫做相互独立这样的两个事件叫做相互独立事件事件符号符号互斥事件互斥事件A、B中中有一个发生有一个发生,记记作作 A+B相互独立事件相互独立事件A、B同时发生记同时发生记作作:AB计算计算 公式公式P(A+B)=P(A)+P(B)P(
2、AB)=P(A) P(B)复习回顾复习回顾:1、互斥事件与独立事件、互斥事件与独立事件事件事件A与与B相互独立，那么相互独立，那么A与与 ， 与与B， 与与 也都相互独立。也都相互独立。ABAB2、相互独立事件的对立事件、相互独立事件的对立事件3、独立事件同时发生（积事件）的概率、独立事件同时发生（积事件）的概率 计算公式计算公式 P A BP AP B1212nnP AAAP AP AP A例例1 1某射手进行射击训练，假设每次射击击中目某射手进行射击训练，假设每次射击击中目标的概率为标的概率为 ，且每次射击的结果互不影响，已，且每次射击的结果互不影响，已知射手射击了知射手射击了5 5次，求
3、：次，求：(1)(1)其中只在第一、三、五次击中目标的概率；其中只在第一、三、五次击中目标的概率；(2)(2)其中恰有其中恰有3 3次连续击中目标，而其他两次没有次连续击中目标，而其他两次没有击中目标的概率；击中目标的概率；(3)(3)其中恰有其中恰有3 3次击中目标的概率；次击中目标的概率；(4)(4)击中目标的次数为击中目标的次数为X X，求随机变量，求随机变量X X的分布列的分布列35例例1 1某射手进行射击训练，假设每次射击击中目某射手进行射击训练，假设每次射击击中目标的概率为标的概率为 ，且每次射击的结果互不影响，已，且每次射击的结果互不影响，已知射手射击了知射手射击了5 5次，求：
4、次，求：(1)(1)其中只在第一、三、五次击中目标的概率；其中只在第一、三、五次击中目标的概率；3533333P11555553232108553125例例1 1某射手进行射击训练，假设每次射击击中目某射手进行射击训练，假设每次射击击中目标的概率为标的概率为 ，且每次射击的结果互不影响，已，且每次射击的结果互不影响，已知射手射击了知射手射击了5 5次，求：次，求：(2)(2)其中恰有其中恰有3 3次连续击中目标，而其他两次没有次连续击中目标，而其他两次没有击中目标的概率；击中目标的概率；35321333324PC1553125例例1 1某射手进行射击训练，假设每次射击击中目某射手进行射击训练，
5、假设每次射击击中目标的概率为标的概率为 ，且每次射击的结果互不影响，已，且每次射击的结果互不影响，已知射手射击了知射手射击了5 5次，求：次，求：(3)(3)其中恰有其中恰有3 3次击中目标的概率；次击中目标的概率；35323533PC155例例1 1某射手进行射击训练，假设每次射击击中目某射手进行射击训练，假设每次射击击中目标的概率为标的概率为 ，且每次射击的结果互不影响，已，且每次射击的结果互不影响，已知射手射击了知射手射击了5 5次，求：次，求：(4)(4)击中目标的次数为击中目标的次数为X X，求随机变量，求随机变量X X的分布列的分布列35050533P X=0C155二二项项分分布
6、布141533P X=1C155232533P X=2C155323533P X=3C155414533P X=4C155505533P X=5C155例例1 1某射手进行射击训练，假设每次射击击中目某射手进行射击训练，假设每次射击击中目标的概率为标的概率为 ，且每次射击的结果互不影响，已，且每次射击的结果互不影响，已知射手射击了知射手射击了5 5次，求：次，求：(4)(4)击中目标的次数为击中目标的次数为X X，求随机变量，求随机变量X X的分布列的分布列35050533P X=0C155二二项项分分布布141533P X=1C155232533P X=2C155323533P X=3C15
7、5414533P X=4C155505533P X=5C155X X0 01 12 23 34 45 5P P323125240312572031251080312581031252433125随机变量随机变量X X的分布列的分布列（1）n次独立重复试验定义：次独立重复试验定义： 一般地，在相同条件下重复做的一般地，在相同条件下重复做的n n次试验次试验称为称为n n次独立重复试验次独立重复试验 独立重复试验的基本特征：独立重复试验的基本特征：独立性独立性 重复性重复性 对立性对立性抽象概括抽象概括（2）二项分布：）二项分布：knkknppCkXP)1 ()(（其中（其中k = 0，1，2，n
8、 ） 此时称随机变量此时称随机变量X X服从服从二项分布二项分布，记记XB(n,p) 并称并称p p为成功概率。为成功概率。练习练习1、下列例子中随机变量、下列例子中随机变量X服从二项分布服从二项分布的有的有 随机变量随机变量X表示重复抛掷一枚骰子表示重复抛掷一枚骰子n次中出次中出现点数是现点数是3的倍数的次数；的倍数的次数；某射手击中目标的概率为某射手击中目标的概率为0.9，从开始射击，从开始射击到击中目标所需的射击次数到击中目标所需的射击次数X；有一批产品共有有一批产品共有N件，其中件，其中M件为次品，采件为次品，采用有放回抽取方法，用有放回抽取方法，X表示表示n次抽取中出现次品次抽取中出
9、现次品的件数的件数(MN)；有一批产品共有有一批产品共有N件，其中件，其中M件为次品，采件为次品，采用不放回抽取方法，用不放回抽取方法，X表示表示n次抽取中出现次品次抽取中出现次品的件数的件数X X2 23 34 45 5P P练习练习2、已知随机变量、已知随机变量XB(5， )， 则则P(X4)_.练习练习3、在一次抗洪抢险中，准备用射击的、在一次抗洪抢险中，准备用射击的方法引爆从河上游漂流而下的一个巨大的方法引爆从河上游漂流而下的一个巨大的汽油罐，已知只有汽油罐，已知只有5发子弹，第一次命中只发子弹，第一次命中只能使汽油流出，第二次命中才能引爆，每能使汽油流出，第二次命中才能引爆，每次射击
10、是相互独立的且命中的概率为次射击是相互独立的且命中的概率为（1）求油罐被引爆的概率）求油罐被引爆的概率（2）如果引爆或子弹打光则停止射击，设）如果引爆或子弹打光则停止射击，设射击次数为射击次数为X，求，求X的概率分布的概率分布1323112432322434982742719走向高考走向高考甲甲第一局第一局第二局第二局第三局第三局第四局第四局第五局第五局甲甲3 0胜胜甲甲3 1胜胜甲甲3 2胜胜甲甲甲甲甲甲前前3次甲胜次甲胜2次次甲甲前前4次甲胜次甲胜2次次走向高考走向高考第一局第一局第二局第二局第三局第三局第四局第四局第五局第五局甲甲甲甲甲甲甲甲甲甲乙乙乙乙乙乙乙乙乙乙甲甲乙乙3 3 0 0
11、 3 3 1 1 3 3 2 2 2 2 3 3 1 1 3 3 0 0 3 3 0 0分分1 1分分2 2分分3 3分分课堂小结，感悟收获课堂小结，感悟收获 1 1、本节课有哪些收获、本节课有哪些收获? ? 2 2、本节课运用了哪些思想方法、本节课运用了哪些思想方法? ?课后作业，巩固提升课后作业，巩固提升 。 。 。 。abc概率与统计概率与统计 概率统计同根生，随机发生等可能概率统计同根生，随机发生等可能 互斥事件一枝秀，相互独立同时争互斥事件一枝秀，相互独立同时争 样本总体抽样审，独立重复二项分样本总体抽样审，独立重复二项分 随机变量分布列，期望方差论伪真随机变量分布列，期望方差论伪真.