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1、精选文档河北省河北省 20062006 年专科接本科教育考试年专科接本科教育考试数学（一）（理工类）试题数学（一）（理工类）试题(考试时间：考试时间：6060 分钟分钟 总分：总分：100100 分分)说明：请将答案填写在答题纸相应地点上，填写在其余地点上无效。说明：请将答案填写在答题纸相应地点上，填写在其余地点上无效。一、单项选择题（本一、单项选择题（本大题共大题共1010 个小题，每题个小题，每题2 2 分，共分，共 2020 分。在每题给出的四个备选项中，选分。在每题给出的四个备选项中，选出一个正确的答案，并将所选项前的字母填写在答题纸的相应地点上，填写在其余地点上无出一个正确的答案，并
2、将所选项前的字母填写在答题纸的相应地点上，填写在其余地点上无效。效。1 1函数函数 y yarcsin(2xarcsin(2x1 11)1)的定义域是（的定义域是（）lnxlnxA A(0,1)(0,1)B B(0,1(0,1C(0,2)C(0,2)3x23x22 2lim(lim(3x3x2 2)2x2x（）8 8AeAe3 3BeBe2 2CeCe3 31 1 x x2 23 3 曲线在曲线在 yeye(1,1)(1,1)处的切线方程是（处的切线方程是（）A2xy30A2xy30B2xy30B2xy30C2xy30C2xy30D2xy30D2xy304 4函数函数 y y2 2 3 3x
3、x2 2x x4x4x5 5的单一减少区间为（的单一减少区间为（）3 3A A(2,)(2,)B B(,1)1)C(0,3)C(0,3)5 5已知已知 f(x)f(x)C Csinxdxsinxdx，则，则 f f（）（）（）2 2A A0 0B1B1C Csinxsinx6 61 1sinxsinx1 12 2dxdx（）1 11 1x xA AB BC C2 22 24 47 7以下等式正确的选项是（以下等式正确的选项是（d d）b bf(x)dxf(x)dxf(b)f(b)d da aA AB Bf(x)dxf(x)dxdxdxa ad ddxdxx xt tC Cd dD Dcosxc
4、osxf(x)dxf(x)dxf(t)f(t)f(t)dtf(t)dtdxdxa adxdx0 02 22 28 8设级数设级数a an n与与b bn n都收敛，则都收敛，则a an nb bn n为（为（）n1n1n1n1n1n11 1D(0,2D(0,2DeDe4 4D(1,2)D(1,2)DcosxDcosxD D4 4f(x)f(x)f(cosx)f(cosx)）精选文档A A条件收敛条件收敛9 9微分方程微分方程y yB B 绝对收敛绝对收敛C C 发散发散D D敛散性不确立敛散性不确立8y8y16y16yxexe4x4x的特解形式可设为的特解形式可设为y*y*（）2 2精选文档A
5、 A(AxB)e(AxB)e4x4xB BAxeAxe4x4x3 3 4x4xC CAxAx e eD D(Ax(Ax3 3BxBx2 2)e)e4x4x1010 设四阶矩阵设四阶矩阵A A且已知队列式且已知队列式A AA A2020(,2 2 3 3,4 4)，B B(,2 2,3 3,4 4)，此中，此中,2 2,3 3,4 4均为均为 4 4 维列向量，维列向量，4 4，B B1 1，则队列式，则队列式3030A A B B（C C 4040）5050二二填空题（本大题共填空题（本大题共5 5 个小题，每题个小题，每题在其余地点上无效。）在其余地点上无效。）3 3 分，共分，共 1515
6、 分。把答案填写在答题纸的相应地点上，填写分。把答案填写在答题纸的相应地点上，填写sin2xsin2xx xx x2 2设设z z1111函数函数f(x)f(x)x x0 0在在x xaxax0 00 0 点连续，则常数点连续，则常数 a a_1212f(x,y)f(x,y)由方程由方程x x2 2y y2 2z z2 22x2y4z2x2y4z100100确立，则确立，则z z 对对 x x的偏导数的偏导数z zx x_1313设设L L是单连通地区是单连通地区D D的界限，取负向，的界限，取负向，D D的面积为的面积为A A，则，则L L5ydx3xdy5ydx3xdy_1414幂级数幂级
7、数n1n1nxnxn1n1(x1)(x1)的和函数是的和函数是_x x1 10 01515互换二次积分的积分序次互换二次积分的积分序次三、计算题三、计算题(本大题共本大题共在其余地点上无效。在其余地点上无效。d dx xx x2 2f(x,y)dyf(x,y)dy=_=_8 8 分，共分，共 4848 分。把答案填写在答题纸的相应地点上，填写分。把答案填写在答题纸的相应地点上，填写6 6 个小题，每题个小题，每题)x x0 01616 求求limlimx0 x0(e(ey yxln(1xln(1siny1)dysiny1)dyx)x)1717 计算计算arcsinarcsinx xx xx x
8、2 2dxdx3 3精选文档8 81818 求求3 31 1x xdxdxx x1919 设设z zf(xy,yf(xy,y2 2x)x)，此中，此中f f拥有二阶连续偏导数，求拥有二阶连续偏导数，求2 2z zxyxy在区间在区间0,10,1给定函数给定函数yxyx2 2，问，问t t为什么值时，图中暗影部分为什么值时，图中暗影部分S S1 1与与 S S2 2的面积之和最小，何时最大？的面积之和最小，何时最大？2121 设设f(x)f(x)为可导函数，且知足为可导函数，且知足x x0 0tf(t)dtxtf(t)dtx2 2f(x)f(x)，求，求f(x)f(x)4 4精选文档四、解答题四
9、、解答题(此题此题 1111 分。把答案填写在答题纸的相应地点上，填写在其余地点上无效。分。把答案填写在答题纸的相应地点上，填写在其余地点上无效。)x x1 12x2x2 22222 设设x x1 1x x2 23x3x3 3axax4 46 67 7问当问当a,ba,b为什么值时，此方程组有独一解、为什么值时，此方程组有独一解、无解、有无量多解？并求无解、有无量多解？并求3x3x1 15x5x2 24x4x3 3b b出有无量多解时的通解。出有无量多解时的通解。五、证明题五、证明题(此题此题6 6 分。把答案填写在答题纸的相应地点上，填写在其余地点上无效。分。把答案填写在答题纸的相应地点上，
10、填写在其余地点上无效。2323 设设f(x)f(x)在在0,10,1上连续，且上连续，且f(x)f(x)0 0，f(0)f(0)f(1)f(1)实数实数0,10,1，使，使f()f()f(f(a)a)5 50 0，证明，对随意实数，证明，对随意实数)a(0a(0a a1)1)，必有，必有精选文档河北省河北省 20062006 年专科接本科教育考试年专科接本科教育考试数学（二）（财经类）试题数学（二）（财经类）试题（考试时间：（考试时间：钟钟100100 分）分）6060 分分总分：总分：说明：请将答案填写在答题纸相应地点上，填写在其余地点上无效。说明：请将答案填写在答题纸相应地点上，填写在其余
11、地点上无效。一、单项选择题（本大题共一、单项选择题（本大题共小题，每题小题，每题共共 2020 分。在每题给出的四个备选项中，选分。在每题给出的四个备选项中，选出一个正确的答案，并将所选项前的字母填写在答题纸的相应地点上，填写在其余地点上无效。出一个正确的答案，并将所选项前的字母填写在答题纸的相应地点上，填写在其余地点上无效。1010 个个2 2 分，分，）1 11 1ln(xln(x1)1)函数函数f(x)f(x)的定义域是的定义域是（）x3x3x x1 1A A（1,1,)B B（1,1,）C C(1,3)(1,3)(3,(3,)2 2当当x x0 0时，以下无量小量中，比时，以下无量小量
12、中，比x x高阶的无量小量是高阶的无量小量是()A AsinxsinxB Bxxxx2 2C Cx x3 3y yxsinxxsinx，则，则dydy=（）A A(1(1cosx)dxcosx)dxB BcosxdxcosxdxC C(sinx(sinxxcosx)dxxcosx)dx4 4已知已知f(x)f(x)C Csinxdxsinxdx，则，则f f()（）4 4A A2 20 0B BsinxsinxC C2 25 5以下积分中，其值为零的是（以下积分中，其值为零的是（）1 1x xA A2 2dxdxe ex xB Be e1 14 4x x2 2dxdxC C(x(x2 23)d
13、x3)dx2 21 11 12 26 6以下级数中，绝对收敛是（以下级数中，绝对收敛是（）A Asinsin1 1(1)(1)n nB Bn nC Cn1n1n nn1n12n2n3 31 1n1n1n n7 7函数函数y yx xlnxlnx的单一增添区间是（的单一增添区间是（）A A（1,1,)B B（0,0,)C C（1,1,)8 8Q Q已知某产品的需求函数为已知某产品的需求函数为P10P10，则当，则当Q Q3030时的边沿利润为（时的边沿利润为（5 5A A2 2B B3 3C C2 29 9设函数设函数y yy(x,z)y(x,z)由方程由方程xyzexyzexyxy所确立，则所
14、确立，则y y是（是（）x xA Ayzyzy(xy(x1)1)B By yC C1 1y yx(1x(1y)y)x(1x(1y)y)6 6D D(1,3)(1,3)(3,3,)D D1 1cosxcosx(sinxcosx)dx(sinxcosx)dxcosxcosx1 1D Dxsin2xdxxsin2xdx1 1D Dn nn1n12 22 2D D（,)）D D3 3y(1y(1xz)xz)D Dx(1x(1y)y)精选文档1010 设以下命题中，不正确的选项是（设以下命题中，不正确的选项是（A A 初等矩阵的逆也是初等矩阵初等矩阵的逆也是初等矩阵C C 初等矩阵都是可逆的初等矩阵都是
15、可逆的二填空题（本大题共二填空题（本大题共）B B 初等矩阵的和也是初等矩初等矩阵的和也是初等矩D D 初等矩阵的转秩还是初等矩阵初等矩阵的转秩还是初等矩阵5 5 个小题，每题个小题，每题3 3 分，共分，共 1515 分。把答案填写在答题纸的相应地点上，填写分。把答案填写在答题纸的相应地点上，填写x1x11717 设设y y7 7在其余地点上无效。）在其余地点上无效。）（2 2x x）1111 lim1lim1_1212曲线曲线y yx x1 1在点在点(1,2)(1,2)处的切线方程是处的切线方程是_1313yxyxe ex x的极大值点是的极大值点是_，极大值是，极大值是_1 13 31
16、4142 2sinsindxdx_x xx x(1)(1)n1n11515级数级数S S=_=_n1n14 4n n的和的和三、计算题三、计算题(本大题共本大题共5 5 个小题，每题个小题，每题 8 8 分，共分，共 4040 分。把答案填写在答题纸的相应地点上，填写分。把答案填写在答题纸的相应地点上，填写在其余地点上无效。在其余地点上无效。)1616求极限求极限limlimx xsinxsinxx x0 0(e(e2x2x1)(1cosx)1)(1cosx)e ex xsinxsinx，求，求y y1818求不定积分求不定积分dxdxx x2 2x x2 29 9精选文档1919 求定积分求
17、定积分2 21 11 1xarcsinxxarcsinxdxdx2 21x1x2 22020 设设z zf(xy,yf(xy,y2 2x x2 2)，此中，此中z zf(u,v)f(u,v)拥有二阶连续偏导数，求拥有二阶连续偏导数，求2 2z zyxyx四、解答题四、解答题(本大题共本大题共 2 2 小题，每题小题，每题 1010 分，共分，共 2020 分。把答案填写在答题纸的相应地点上，填写在其余地点上无效。分。把答案填写在答题纸的相应地点上，填写在其余地点上无效。x x1 1x x2 2kxkx3 34 4kxkx2121问问k k为什么值时，为什么值时，x x1 12 2x x3 3k
18、 k2 2有独一解？无解？有无量多解？并求出通解。有独一解？无解？有无量多解？并求出通解。x x1 1x x2 22x2x3 34 48 8)精选文档2222设某产品的需求函数为设某产品的需求函数为x x125 5P125 5P，若生产该产品的固定成本为，若生产该产品的固定成本为100100（百元），多生产一个产（百元），多生产一个产品成本增添品成本增添2 2（百元），工厂产销均衡，问怎样订价，使工厂获取最大利润？最大利润是多少（百元），工厂产销均衡，问怎样订价，使工厂获取最大利润？最大利润是多少?五证明题五证明题(此题此题 5 5 分。把答案填写在答题纸的相应地点上，填写在其余地点上无效。分
19、。把答案填写在答题纸的相应地点上，填写在其余地点上无效。2323设设f(x)f(x)在在1,21,2上连续，在上连续，在(1,2)(1,2)内可导，且内可导，且f f（1 1）1 1，f f（2 2）2 2,证明存在证明存在2 22f()2f()f(f()河北省河北省 20062006 年专科接本科教育考试年专科接本科教育考试数学（三）（管理类）试题数学（三）（管理类）试题9 9)(1,2)(1,2)，使得，使得精选文档（考试时间：（考试时间：6060 分钟分钟总分：总分：100100 分）分）说明：请将答案填写在答题纸相应地点上，填写在其余地点上无效。说明：请将答案填写在答题纸相应地点上，填
20、写在其余地点上无效。一、单项选择题（本大题共一、单项选择题（本大题共 1010 个小题，每题个小题，每题 2 2 分，共分，共 2020 分。在每题给出的四个备选项中，选出一个正确分。在每题给出的四个备选项中，选出一个正确）的答案，并将所选项前的字母填写在答题纸的相应地点上，填写在其余地点上无效。的答案，并将所选项前的字母填写在答题纸的相应地点上，填写在其余地点上无效。1 1函数函数y yA A2 23 3xsinxsinx x的定义域是的定义域是（）C C 0,10,1 B B 0,10,1）(1,31,3 以下极限正确的选项以下极限正确的选项是是()0,0,)DD0,30,3 A Alim
21、elimex xx xB Blimlim e ex x1 1C Climlimsinxsinxf(1)f(1)1 1D Dlimlimsin(xsin(xx1x12 21)1)1 11 1x x0 0 x1x1x x3 3设函数设函数f(x)f(x)在点在点x x1 1处可导，且处可导，且limlimf(1f(12x)2x)1 12 2x x，则，则f f(1)(1)（）x x0 0 x xC CA A1 12 2B B1 14 41 14 4D D1 12 24 4函数函数y y1 1x x4 44 4x x3 3的单一增添区间是（的单一增添区间是（）A A（,）B B（,3,3）（0,0,
22、）C C（3,3,）D D以上都不对以上都不对5 5若若df(xdf(x2 2)1 1x x，x x0 0，则，则f(x)f(x)=（）d(xd(x2 2)A A2xC2xC1 1B B2xC2xCC ClnxClnxC2 22 2D D2lnxC2lnxC2 21 11 16 61 1sinxsinxdxdx（x x2 2）A A4 4B B4 4C CD D7 7由曲线由曲线y yA A3 3x x2 2和和y y2x)dx2x)dx2x2x所围成的平面图形的面积所围成的平面图形的面积S S（(）3 3(3(31 11 12x2x2 2B B2 26 61 1y y3 3y y)dy)dy
23、2 2C C(3 3y y3y3y2 2)dy)dyn nD D(32x(32x2 22x)dx2x)dx2 23 38 8设设a a为常数，则级数为常数，则级数(n n 1 11)1)（1 1coscos）是（是（n na a）的）的A A发散发散B B条件收敛条件收敛C C 绝对收敛绝对收敛）D D 收敛性与收敛性与a a相关相关9 9微分方程微分方程x xdydyylnyylny0 0的通解是（的通解是（dxdxA AlnylnyCxCxB ByCeyCex xC Cy yCxCxD DlnylnylnxlnxlnClnC1010精选文档2 2 6 61010 设设A3A3 0 03 3
24、5 5，且矩阵，且矩阵A A的秩的秩R(A)R(A)4 42 2，则，则a a（）3 3 a aA A9 9B B1818C C0 0D D）任何数任何数1010已知已知A A为为 3 3 阶矩阵，且队列式阶矩阵，且队列式A AA A2 2，则队列式，则队列式C C3A3AT T=（16164 4B B4 4D D1616二二填空题（本大题共填空题（本大题共5 5 个小题，每题个小题，每题3 3 分，共分，共 1515分。把答案填写在答题纸的相应地点上，填写分。把答案填写在答题纸的相应地点上，填写在其余地点上无效。）在其余地点上无效。）函数函数1 1x x1x1xa ax x1,0)(0,11
25、,0)(0,1在在0 0点处连续，则点处连续，则a a1111f(x)f(x)x xx xx x0 0_1212设设x xln(1tln(1t2 2)，则，则dydydxdx_y yarctantarctant1313设设z zz(x,y)z(x,y)由方程由方程xyxyyzyze exzxz0 0确立，则确立，则z zx x_1414幂级数幂级数n1n1n nx xn n的收敛域为的收敛域为_3 3（n n 1 1）1515已知矩阵已知矩阵A A3 3 0 00 00 00 0 3 30 00 0，则，则_0 0 0 04 41 10 0 0 01 12 2三、计算题三、计算题(本大题共本大
26、题共 6 6 个小题，每题个小题，每题 8 8 分，共分，共 4848 分。把答案填写在答题纸的相应地点上，填写在其余地点上无效。分。把答案填写在答题纸的相应地点上，填写在其余地点上无效。)1616、求极限、求极限limlimx0 x0 x x2 2sinxsinx。x xsinxsinx1717、y y1 1x x2 2lncosxlncosxe e2 2，求，求y y1111精选文档e ex x1818、求不定积分、求不定积分xexex xdxdx。1 11919、设、设z zf(xy,f(xy,x x)，f f拥有连续偏导数，求拥有连续偏导数，求z z，z z。y yx xy y2020
27、、求微分方程：、求微分方程：(x(x2 21)y1)y 2xy2xy cosxcosx2121、求由曲线、求由曲线1 1y ylnxlnx，y y 轴与曲线轴与曲线y ylnln，y yln5ln5所围成图形的面积。所围成图形的面积。5 5四、解答题四、解答题(此题此题 1111 分。把答案填写在答题纸的相应地点上，填写在其余地点上无效。分。把答案填写在答题纸的相应地点上，填写在其余地点上无效。)2222、议论、议论a,ba,b取何值时，以下齐次线性方程组有解？并求出其一般解。取何值时，以下齐次线性方程组有解？并求出其一般解。12120 0的通解。的通解。精选文档x x1 1x x2 2x x
28、3 3x x4 4x x5 51 13x3x1 12x2x2 2x x3 3x x4 43x3x5 5a ax x2 22x2x3 32x2x4 46x6x5 53 35x5x1 14x4x2 23x3x3 33x3x4 4x x5 5b b五、证明题五、证明题(此题此题 6 6分。把答案填写在答题纸的相应地点上，填写在其余地点上无效。分。把答案填写在答题纸的相应地点上，填写在其余地点上无效。2323、设函数、设函数f(x)f(x)在在0,10,1上连续，在（上连续，在（0,10,1）内可导，且）内可导，且f(0)f(0)使得使得1 1f()f()f f()()建立。建立。1313)1 1，f(1)f(1)0 0，证明在（，证明在（0,10,1）内存在）内存在，