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1、1.3.1空间直角坐标系1.点P(a,b,c)到坐标平面Oxy的距离是()A.a2+b2B.|a|C.|b|D.|c|2.在空间直角坐标系Oxyz中,过点P(1,2,3)作Oxy平面的垂线,垂足为Q,则点Q的坐标为()A.(0,0,3)B.(0,2,3)C.(1,0,3)D.(1,2,0)3.若点P(-4,-2,3)关于Oxy平面及y轴的对称点的坐标分别为(a,b,c),(e,f,d),则c与e的和为()A.7B.-7C.-1D.14.如图,在空间直角坐标系中,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,点E在棱A1B1上,且B1E=14A1B1,则BE等于()A.0,14,-1B.-14,0
2、,1C.0,-14,1D.14,0,-15.(多选题)如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=5,AD=4,AA1=3,以直线DA,DC,DD1分别为x轴、y轴、z轴,建立空间直角坐标系,则下列说法正确的是()A.点B1的坐标为(4,5,3)B.点C1关于点B的对称点为(5,8,-3)C.点A关于直线BD1的对称点为(0,5,3)D.点C关于平面ABB1A1的对称点为(8,5,0)6.点M(-1,-2,3)关于x轴的对称点的坐标是. 7.已知向量p用基底a,b,c可表示为8a+6b+4c,其中a=i+j,b=j+k,c=k+i,则向量p在空间的一个单位正交基底i,j,k下的
3、坐标为. 8.如图所示,在正方体ABCD-A'B'C'D'中,棱长为1,点P在BD'上,且BP=13BD',则点P的坐标为. 9.在直三棱柱ABO-A1B1O1中,AOB=2,AO=4,BO=2,AA1=4,D为A1B1的中点,建立适当的空间直角坐标系,求DO,A1B的坐标.参考答案1. D2. D3. D4. C5. ACD6. (-1,2,-3)7. (12,14,10)8. 23,23,139.解:如图,以14OA,12OB,14OO1为单位正交基底,建立空间直角坐标系Oxyz,则OA=4i,OB=2j,OO1=4k,故DO=-OD=-(OO1+O1D)=-OO1+12(OA+OB)=-OO112OA12OB=-2i-j-4k=(-2,-1,-4),A1B=OBOA1=OB-(OA+OO1)=OBOAOO1=-4i+2j-4k=(-4,2,-4).