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1、20242024 年人教版四年人教版四 4 4 年级下册数学期末测试试卷及答案年级下册数学期末测试试卷及答案1一个长方体挖掉一个小正方体（如图），下面说法对的的是（）。A体积减少，表面积减少B体积减少，表面积增加C体积减少，表面积不变D体积不变，表面积不变2下面使用单位名称合适的是（）。A酸奶盒的容积约是 240mLB教室的地面面积约是 70m3C墨水瓶的容积约是 60LD文具盒的体积约是 200dm33一个正方形的边长是一个质数，这个正方形的面积一定是（）。A合数B奇数C质数D偶数4月季花每 4 天浇一次水，君子兰花每 6 天浇一次水。李阿姨 5 月 1 日给月季花和君子兰花同时浇了水，下一
2、次再给这两盆花同时浇水应是（）。A5 月 3 日B5 月 13 日C5 月 5 日D5 月 25 日5一个最简真分数，分子与分母的和是 12，这样的分数有（）个。A1B2C3D46一根绳子的14和14米比较（）长一些。A14米B一根绳子的14C一样长D无法确定7某电商平台每隔 5 千米有一座仓库，共有 A、B、C、D 四座仓库，图中数字表示各仓库库存货物的吨数。现需要把所有的货物集中存放在其中某一个仓库中，如果每吨货物运输1 千米需要运费 3 元，要使运费最少，则需将货物集中到哪座仓库？（）。A仓库 AB仓库 BC仓库 CD仓库 D8一个棱长10cm的正方体容器中装有一些水，将一个高8cm的长
3、方体铁块竖直着放入水中（铁块底面与容器底面平行），铁块还没有完全浸没时，水就满了（如下图）。这个铁块的体积是（）3cm。A300B400C600D8009335dm（_）3cm32060dm（_）3m5400mL（_）L30.78dm（_）L（_）mL2900mL（_）L（_）mL10在直线上面的方框里填上适当的分数，A 表示（_），B 表示（_）。11一个数比 30 大，比 50 小。如果这个数即是 3 的倍数又是 5 的倍数，那么它是（_）。如果这个数是 5 的倍数，又是偶数，它是（_）。12如果 ab2（a、b 是不等于 0 的自然数），那么 a 和 b 的最大公因数是（_），最小公倍数
4、是（_）。13把两根长度分别是 48 厘米和 40 厘米的彩带剪成长度一样的短彩带且没有剩余，每根短彩带最长是（_）厘米，一共可以剪这样的短彩带（_）根。14一个立体图形从正面看到的形状是，从左边看到的形状是。这个立体图形至少需要（_）个相同的小正方体才能搭成。15用两个长 4 厘米、宽 3 厘米、高 1 厘米的小长方体拼成一个大长方体，表面积最大是（_）平方厘米，最小是（_）平方厘米16有 10 瓶维生素，其中 9 瓶质量相同另有 1 瓶少了 5 片。如果用天平称，那么至少称（_）次能保证找到这瓶质量较轻的维生素。17直接写得数。9 1212440.520.482210750.1258513
5、9951184 2.553aa73410101118计算下面各题（怎样算简便就怎样算）。81297973184617112535327454235310758115615619解方程。42x935x1714x4920下图是某一时刻两家肯德基餐厅的就餐人数示意图，请你通过计算判断此时哪家餐厅比较拥挤？21一块瓷砖长 60cm，宽 45cm，至少要用多少块这样的瓷砖，才可以铺成一个正方形？22小楚妈妈去买水果，苹果买了79千克，梨买了712千克，香蕉买了58千克，买的香蕉比苹果少多少千克？23下图是一个密封的长方体容器，长 20 厘米，宽 10 厘米，高 40 厘米，里面水深 32 厘米。如果以这
6、个容器的前面为底放在桌上。（容器的厚度忽略不计）（1）此时水深多少厘米？（2）此时水与容器接触的面积是多少平方厘米？24有一个棱长是 60 cm 的正方体铁块，现在要把它熔铸成一个横截面面积是 1200 cm2的长方体，这个长方体的高是多少？25画图。（1）以虚线为对称轴，在方格纸上画出图的轴对称图形。（2）在方格纸上画出图先向下平移 3 格，再向右平移 4 格后得到的图形。26为了参加学校运动会的 1 分钟跳绳比赛，冬冬和平平提前 10 天进行训练，每天测试成绩如图：（1）他们两人第 1 天的成绩相差（）个，第 10 天的成绩相差（）个。（2）第（）天到第（）天平平的成绩进步最快。（3）你认
7、为通过 10 天训练，谁的进步大一些？1C解析：C【分析】从顶点上挖去一个小长方体后，体积减少了；减少的表面积相当于减掉的正方体的 3 个面的面积，同时又增加了 3 个切面，3 个切面的面积也相当于减掉的正方体的 3 个面的面积，实际上表面积不变；据此解答。【详解】由分析可知，长方体的体积变小，表面积不变。故答案为：C【点睛】本题主要考查立体图形的切拼，解题的关键是理解表面积、体积的意义。2A解析：A【分析】根据生活经验和对计量单位大小的认识，直接选择。【详解】A.酸奶盒的容积约是 240mL，是正确的；B.教室的地面面积约是 70m，面积不能用立方米；C.墨水瓶的容积约是 60L，普通的矿泉
8、水瓶约为 500600 毫升，因此墨水瓶的容积应是 60毫升；D.文具盒的体积约是 200dm，显然文具盒不可能有这么大的容积，因此错误。故选：A【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际和计量单位的大小，灵活的选择。3A解析：A【分析】除了 1 和它本身外，还有别的因数的数为合数；正方形的面积边长边长，一个正方形的边长是质数，它的面积是两个数相乘的积，则这个积的因数除 1 和它本身外，还有这个质数，因此它的面积一定是合数。【详解】根据分析可知，一个正方形的边长是一个质数，这个正方形的面积一定是合数。故答案选：A【点睛】此题考查的目的是理解偶数与奇数、质数与合数的概念及意义
9、。4B解析：B【分析】求出两种花浇水间隔天数的最小公倍数，根据起点时间经过时间终点时间，推算出日期即可。【详解】4 和 6 的最小公倍数是 12。5 月 1 日12 日5 月 13 日故答案为：B【点睛】全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。5B解析：B【分析】根据最简分数的意义，分数的分子和分母只有公因数 1 的分数（即分子和分母是互质数的分数）叫做最简分数；而分子比分母小的分数叫真分数。据此可作出选择。【详解】据分析知：一个最简真分数，分子与分母的和是 12，这样的分数有111和57两个。故答案选：B【点睛】掌握真分数和最简分数的定义是解决此题的关键。6
10、D解析：D【分析】分析题干可知，这根绳子的总长度不确定，分情况讨论这根绳子总长度大于 1 米，小于 1米，等于 1 米时14和14米的大小。【详解】（1）当这根绳子长度为 1 米时，这根绳子的14表示为：11414（米），14米14米；（2）当这根绳子长度为12米时，这根绳子的14表示为：121418（米），18米14米；（3）当这根绳子长度为 2 米时，这根绳子的14表示为：21412（米），12米14米。故答案为：D【点睛】分析计算这根绳子不同总长度时14所代表的量是解答本题的关键。7C解析：C【分析】将货物往两端运总运输成本一般比往中间运高，可将两端的两个仓库排除；D 仓库的货物最多，因
11、此如果从 D 往 B 运，费用一定比从 A 向 C 运费用高，所以 B 排除，据此解答即可。【详解】选择 B 不动，总耗费为：10531553255231125（元）选择 D 不动，总耗费为：1025320532553975（元）故答案为：C。【点睛】本题考查优化问题，解答本题的关键是理解从两端运比向中间运的费用高。8B解析：B【分析】正方体容器空余部分的体积长方体铁块高 6 厘米的体积，空余体积6，求出铁块底面积，铁块底面积高铁块体积。【详解】1010101000（立方厘米）1000101071000700300（立方厘米）30068400（立方厘米）故答案为：B【点睛】关键是掌握长方体和正
12、方体体积公式，长方体体积长宽高，正方体体积棱长棱长棱长。92.065.40.787802900【分析】（1）高级单位变低级单位乘进率 1000；（2）低级单位变高级单位除以进率 1000；（3）低级单位变高级单位除以进率 1000；（4）因为 1 立方分米1 升是等量的，再由高级单位变低级单位乘进率 1000；（5）单名数变复名数，把 2900ml 拆分为 2000ml 和 900ml，然后把 2000ml 变为 L 除以进率 1000 得 2L，900ml 不变，据此解答。【详解】由分析得，335dm 350003cm32060dm 2.063m5400mL 5.4L30.78dm 0.78
13、L 780mL2900mL 2L900mL【点睛】此题考查的是单位换算，熟记单位之间的进率是解题关键。10A解析：4595【分析】A 表示将“1”平均分成 5 份，取 4 份；B 表示将“1”平均分成 5 份，取 9 份，据此填空。【详解】根据分析，A 表示45，B 表示95。【点睛】分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数。1140【分析】各个数位上的数字之和是 3 的倍数这个数就是 3 的倍数。个位上是 0 或 5 的数是 5 的倍数；这个数是 5 的倍数，又是偶数，说明这个数的个位上是 0，据此填空。【详解】这个数即是 3 的倍数又是 5 的倍数，说明这个数的各个数位上的数字之和是 3
14、的倍数，并且个位上是 0 或 5，所以这个数是 45。如果这个数是 5 的倍数，又是偶数，它是 40。【点睛】此题考查了 2、3、5 的倍数特征以及奇数、偶数的认识，需要牢记并能灵活运用。12ba【分析】ab2，说明 a 是 b 的 2 倍，求两个数为倍数关系时的最大公因数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，最小公倍数为较大数。由此解答问题即可。【详解】由 ab2（a、b 是不等于 0 的自然数）知，a 是 b 的倍数，所以 a 和 b 的最大公因数是b，最小公倍数是 a。【点睛】此题主要考查了最大公因数和最小公倍数的求法，注意特殊情况。1311【分析】根据题意，每根短彩带的最大长度是
15、48 和 40 的最大公因数。先用短除法求出 48 和 40 的最大公因数即是每根短彩带的最大长度。然后分别求出两根彩带分成的根数，最后把两根彩带分成的根数相加即可。【详解】2 4840 2 2420 21210 6 548 和 40 的最大公因数是 2228。则每根短彩带最长是 8 厘米。4884086511（根）【点睛】本题考查最大公因数的应用。理解“每根短彩带的最大长度是 48 和 40 的最大公因数”是解题的关键。143【分析】如图从正面看到的形状是，从左边看到的形状是，数一数即可。【详解】一个立体图形从正面看到的形状是，从左边看到的形状是。这个立体图形至少需要 3 个相同的小正方体才
16、能搭成。【点睛】关键是具有一定的空间想象能力，或者画一画示意图。1552【详解】略解析：52【详解】略163【分析】第一，先把 10 瓶维生素平均分成两份，在天平两边，每边放 5 瓶，看天平哪边轻，轻的 5 瓶中就有质量较轻的那一瓶；第二，再从轻的 5 瓶中拿出 4 瓶，在天平两边，每边放 2 瓶，如果两边一样重，说明剩解析：3【分析】第一，先把 10 瓶维生素平均分成两份，在天平两边，每边放 5 瓶，看天平哪边轻，轻的 5瓶中就有质量较轻的那一瓶；第二，再从轻的 5 瓶中拿出 4 瓶，在天平两边，每边放 2 瓶，如果两边一样重，说明剩下的那一瓶就是质量较轻的那一瓶；如果不一样重，轻的 2 瓶
17、中有一瓶是质量较轻的那一瓶；第三，再把轻的 2 瓶，在天平两边，每边放 1 瓶，轻的那一瓶就是要找的那一瓶。所以至少称 3 次能保证找出这瓶质量较轻的维生素。【详解】55，1 次，找出质量较轻的 5 瓶；22，1 次，如一样重，剩余一瓶是质量较轻的维生素，不一样，将轻一些的 2 瓶挑出；11，1 次，轻的为质量较轻的那一瓶；所以至少称 3 次能保证找出这瓶质量较轻的维生素。【点睛】此题考查找次品，解决关键是将先物品平均分成两份，天平每边各放一份，找出有次品的一边；把有次品的一边的物品再平均分成两份，天平每边各放一份，找出有次品的一边；依此类推，直到找出次品为止。1775；1；51；0.5；2；
18、10；【详解】略解析：75；164；1；51；0.5；2；1318；10；8a；4111【详解】略18；0【分析】（），根据减法性质，原式化为：，再根据加法交换律，原式化为：，再进行计算；，按照分数加减法的法则，进行计算；，根据减法性质，原式化为：（），再进行解析：1121；724；61161320；76；0【分析】89（1729），根据减法性质，原式化为：891729，再根据加法交换律，原式化为：892917，再进行计算；783416，按照分数加减法的法则，进行计算；17112535，根据减法性质，原式化为：1711（2535），再进行计算；7（3425），先计算括号里的减法，再计算减法；4
19、523310，按照分数加减法的运算法则，进行运算；715（56815）16，根据减法性质，原式化为：7155681516，再根据加法交换律、减法性质，原式化为：（715815）（5616），再进行计算。【详解】89（1729）89172989291723171421321112178341621241824424324424724171125351711（2535）171116117（3425）7（1520820）7720613204523310243020309304430930353076715（56815）167155681516（715815）（5616）11019；【分析】第一题方程
20、左右两边同时减去即可；第二题方程左右两边同时加上即可；第三题方程左右两边同时减去即可。【详解】解：；解：；解：解析：2x9；5x17；7x36【分析】第一题方程左右两边同时减去49即可；第二题方程左右两边同时加上57即可；第三题方程左右两边同时减去14即可。【详解】42x93解：4424x99392x9；5x17解：555x1777 5x17；14x49解：1141x44947x3620餐厅一比较拥挤，计算见解析【分析】根据题意，先求出两个餐厅的面积，再用两餐厅的面积分别除以两个餐厅的人数，求出两个餐厅人均占地面积，再比较大小，即可解答。【详解】餐厅一：128849解析：餐厅一比较拥挤，计算见
21、解析【分析】根据题意，先求出两个餐厅的面积，再用两餐厅的面积分别除以两个餐厅的人数，求出两个餐厅人均占地面积，再比较大小，即可解答。【详解】餐厅一：12884968487（平方米）餐厅二：8636483643（平方米）87242143282124212821餐厅一比较拥挤答：餐厅一比较拥挤。【点睛】本题考查分数与除法的关系，以及分数比较大小。2112 块【分析】由题意可知：这个正方形的边长是 60 和 45 的最小公倍数，求出边长后再分别求出边长有几个瓷砖的长，有几个瓷砖的宽，再求出个数的乘积即可解答。【详解】602235453解析：12 块【分析】由题意可知：这个正方形的边长是 60 和 4
22、5 的最小公倍数，求出边长后再分别求出边长有几个瓷砖的长，有几个瓷砖的宽，再求出个数的乘积即可解答。【详解】60223545335所以 60 和 45 的最小公倍数是 22335180，即正方形的边长是 180 厘米。（18060）（18045）3412（块）答：至少要用 12 块这样的瓷砖，才可以铺成一个正方形。【点睛】本题主要考查最小公倍数的实际应用，求出正方形的边长是解题的关键。22千克【分析】买的苹果的数量买的香蕉的数量即为买的香蕉比苹果少的数量。【详解】（千克）答：买的香蕉比苹果少千克。【点睛】异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减的法则进行计解析：1172千克【分析】买的
23、苹果的数量买的香蕉的数量即为买的香蕉比苹果少的数量。【详解】79581172（千克）答：买的香蕉比苹果少1172千克。【点睛】异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减的法则进行计算。23（1）8 厘米（2）1760 平方厘米【分析】（1）根据长方体的体积公式：长宽高，把数代入求出水的体积，即201032，由于以这个容器的前面为底放在桌面上，此时的底面积是：4020，用水解析：（1）8 厘米（2）1760 平方厘米【分析】（1）根据长方体的体积公式：长宽高，把数代入求出水的体积，即 201032，由于以这个容器的前面为底放在桌面上，此时的底面积是：4020，用水的体积除以底面积即可求出水
24、深。（2）水与容器接触的面积就是求长方体 5 个面的面积和，即根据公式：长宽（长高宽高）2，此时长：40 厘米，宽 20 厘米，高是第一问求的水深，把数代入即可求解。【详解】（1）201032（4020）2003280064008008（厘米）答：此时水深 8 厘米。（2）4020（408208）2800（320160）280048028009601760（平方厘米）答：此时水与容器接触的面积是 1760 平方厘米。【点睛】本题主要考查长方体的表面积以及体积公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。24180cm【解析】【详解】6060601200=180（cm）解析：180cm【解析】【详解】606
25、0601200=180（cm）25见详解【分析】（1）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形；（2）作平移后的图形步骤：（1）找点，找出构成图解析：见详解【分析】（1）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形；（2）作平移后的图形步骤：（1）找点，找出构成图形的关键点；（2）定方向、距离，确定平移方向和平移距离；（3）画线，过关键点沿平移方向画出平行；（4）定点，由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；（5）连点，连接对应点。【详
26、解】【点睛】掌握补全轴对称图形的方法和作平移后的图形的步骤是解答此题的关键。26（1）1；2（2）6；7（3）见详解【分析】（1）用第 1 天两个人跳的个数相减即可；用第 10 天两人跳的个数相减即可；（2）通过统计图观察，找出两天成绩相差的最多（或者直线越趋近于竖直），即进解析：（1）1；2（2）6；7（3）见详解【分析】（1）用第 1 天两个人跳的个数相减即可；用第 10 天两人跳的个数相减即可；（2）通过统计图观察，找出两天成绩相差的最多（或者直线越趋近于竖直），即进步的最快。（3）两个人的成绩都呈上升趋势，通过统计图观察谁上升的趋势比较明显即可，（说法合理即可）【详解】（1）第 1 天：1531521（个）第 10 天：1671652（个）（2）通过折线统计图观察，可以知道第 6 天到第 7 天平平的成绩进步最快。（3）我认为平平进步的快。因为平平的成绩只有第 4 天到第 5 天降低，其他时候都是提升状态。（答案合理即可）【点睛】本题主要考查复式折线统计图的分析，学会分析统计图的数据并灵活运用。