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1、第 12 章 全等三角形第第 5 课时课时 12.2 三角形全等的判定（三角形全等的判定（4）角角边角角边一、课前小测一、课前小测简约的导入简约的导入1.已知图中的两个三角形全等，则度数是（）A.72B.60C.58D.502.如图，已知 AC=DB，要使ABCDCB，应当增加的一个条件是_或_二、典二、典例探究例探究核心的知识核心的知识例例 1 如图，在ABC 中，点 E 在 BC 上，点 D 在 AE上，已知ABD=ACD，BDE=CDE求证：BD=CD例例 2 2 已知：如图，AB=CD，BE=DF，AE=CF求证：EO=FO三、三、平行练习平行练习三基的三基的巩固巩固3.如图，已知点E
2、C，在线段BF上，BE=CF，ABDE，ACB=F求证：AC=DF4.如图，CF、在BE上，ADABDFBEFC，求证：ABDF四、变式练习四、变式练习拓展的思维拓展的思维例例 3 3 已知：如图B=C,AD=AE,BAC=DAE求证：ABDACE变式 1.已知：如图，ABAC,ADAE,B=C,AD=AE.求证：DACEAB变式2.已知：如图，ABAC,ADAE,AB=AC,AD=AE.求证：BECD五、课时作业五、课时作业必要的再现必要的再现5.如图，AC 与 BD 交于 O 点，若 OA=OB，用“AAS”证明AOBDOC，还需（）A、AB=DC;B、OB=OC;C、A=D;D、AOB=
3、DOC6.如图，点 B、E、C、F 在同一直线上，AC=DF，BE=CF，只要再找出边=边，或=，或，就可以证得DEFABC.7.（2017 贵州黔东南州）如图，点 B、F、C、E 在一条直线上，已知 FB=CE，ACDF，请你添加一个适当的条件使得ABCDEF8.如图：AB=AD，C=E，1=2，求证ABCADE9.如图，RtABC 中，AB=AC，BAC=90，直线AE是经过点 A的任一直线，BDAE 于 D，CEAE于 E，若 BDCE，试问：（1）AD 与 CE 的大小关系如何？请说明理由（2）你能说明 DE=BD-CE 的理由吗？答案：答案：1.D2.AB=CDACB=DBC例 1
4、证明：BDE=CDE，ADB=ADC在ABD 和ACD 中，,ABDACDADBADCADAD ABDACD（AAS），BD=CD例 2 证明：在ABE 和CDF 中，,ABCDBEDFAECFABECDF（SSS），AEB=CFD，AEO=CFO在AOE 和COF 中，,AEOCFOAOECOFAECF AOECOF（AAS），EO=FO3证明：AB/DEB=DEC，BF=ECBC=EF在ABC 和DEF 中，BDECACBFBCEF ABCDEF4.证明：AB/DFB=F，BE=FCBC=EF在ABC 和DEF 中，BFADBCEF ABCDFEAB=DF例 3 证明:BAC=DAE（已知
5、）BAD=CAE在ABD 与ACE,BADCAECEADAE ABDACE（AAS)变式 1.证明：ABAC,ADAE,BAC=DAE=90BAE=CAD在ABD 与ACE,BAECADCEADAE ABDACE（AAS)变式 2.证明：ABAC,ADAE,BAC=DAE=90BAE=CAD在ABD 与ACE,ABACBAECADADAE ABDACE（AAS)D=EAMD=FMEDAE=MFE=90BECD5.C6.AB，DE，ACB，F，AC，DF.8.证明：1=2，BAC=DAE，在ABC 和ADE 中，,BACDAECEABAD ABCADE9.解：AD=CE()理由：909090BACBADCAEBDAEBADABDCAE=ABD又AB=AC，ADB=AEC=90，ABDCAE，AD=CE（2）ABDCAE，BD=AEDE=AE-AD=BD-CE7.A=D