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1、第12章 全等三角形第6课时 12.2三角形全等的判定（5）斜边、直角边一、课前小测简约的导入1. 已知：ABCABC，A=A=40，B=B，C=90，AB=15cm，则C=_，B= AB=_。2如图所示，已知ABC=DEF，AB=DE，要说明ABCDEF（1）若以SAS为依据，还须添加的一个条件为_ （2）若以ASA为依据，还须添加的一个条件为_ （3）若以AAS为依据，还须添加的一个条件为_二、典例探究核心的知识例1. 已知：如图B=E=90AC=DF，FB=EC 求证：AB=DE.例2如图，已知，,与相交于点，连接（1）图中还有几对全等三角形，请你一一列举；（2）求证：三、平行练习三基的
2、巩固3. 如图，BCAC，BDAD，垂足分别是C和D，若要根据HL定理，使ABCABD（HL），应补上条件_或_4.如图ABBD，CDBD，AD=BC求证：AB=CD.5. 如图，ABC中ACBC，AC=8cm，BC=4cm，APAC于点A，D、E分别是在AC和AP上的动点，且总有DE=AB，问点D在AC上运动到什么位置时能使ADE和ABC全等？为什么？四、变式练习拓展的思维例3 如图，已知ABBD于B，EDBD于D，AB=CD，BC=DE，则ACE=_. 变式1. 如图，已知ABC=ACE=CDE =90，AC=CE, 问：ABC CDE ？BD与AB、DE有何数量关系？变式2.如图，在AB
3、C和DBC中，ACB =DBC = 90，E是BC的中点，EFAB，垂足为F，且AB = DE (1)求证：BC = BD； (2)若BD = 8cm，求AC的长五、课时作业必要的再现6在下列条件中不能判断直角三角形全等的是（ ）A两条直角边分别对应相等 B斜边和一个锐角分别对应相等C两个锐角分别对应相等 D斜边和一条直角边分别对应相等 7如图，要测量河两岸（两岸平行）之间的距离，先在AB的垂线BD上取两点O、D，使OD=OB，再定出BD的垂线CD，使C、O、A在一条直线上，则河宽AB等于（ ）AOB BCD COD DOC8. 如图，ABCD，ADBC，AC与BD交于点O，AEBD于E，CF
4、BD于F，那么图中全等三角形的对数是（ ）A5对 B6对 C7对 D8对 9. 如图，已知ABAC，BDCD，AB=DC（1）请说明AC与DB相等的理由；（2）1与2相等吗？为什么？答案:1. 90, 50 15cm2.（1）BC=EF（BE=FC） （2）A=D （3）ACB=DFE例1 证明：FB=CEBC=FE在RtABC与RtDEF中RtABCRtDEF（HL）AB=DE例2（1）, (2) 连接 又 又3.AC=AD,BC=BD.4. 证明：ABBD CDBD ABD=BDC=90在RtABD与RtCDB中ABDCDB（HL）AB=CD5当D点运动到AC的中点时，ADECBA；当D点
5、和C点重合时，ADECAB例3 90.变式1. BD=AB+DE.证明: ABC=ACE=CDE =90 DCE+ACB = 90，A+ACB = 90，DCE =A，AC=CEABC CDE(AAS)AB=CD,BC=ED.BD=AB+DE.变式2(1)证明：DE = BA，DBE =BCA = 90，又DEB+ABC = 90，A+ABC = 90，DEB =A，ACBEBD(AAS)，BC = BD(2)由ACBEBD，得AC = EBE为BC的中点，EB =BCBD = 8cm，BC = BD，BC = 8cmAC = EB =BC = 4cm6.C7.B8.C9.证RtABCRtDCB；由ABDDCA得到1=2