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1、第十一章 三角形第6课时11.6 与三角形有关的角（复习课）一、课前小测简约的导入1求出下列图中x的值： （1）x = ；（2）x = 2如图2，的大小关系为 （ ）A B C D 123 （1） （2）图1 图2二、典例探究核心的知识例1 在ABC中，B=A+10，C=B+10，求ABC的各内角的度数例2 如图3，ABCD，A= 45，C =E，求C的度数F图3例3 如图4，ABC中，AD是BC上的高，AE平分BAC，B=75，C=45，求DAE与AEC的度数图4三、平行练习三基的巩固3（2017山东临沂）如图，将直尺与含角的三角尺摆放在一起，若，则的度数是（ ）图5A B C D4. 若一
2、个三角形的三个外角的比为234，则三角形的三个外角的度数分别为_.5.求出下列图中x的值：（1）x = ；（2）x = （1） （2） 图66如果三角形的一个外角等于和它相邻的内角的4倍，等于与它不相邻的一个内角的2倍，则此三角形各内角的度数是_四、变式练习拓展的思维例4 如图7，D是AB上一点，E是AC上一点，BE，CD相交于点F，ABE=20，ACD=35，A=62，求BDC和BFD的度数图7变式1 如图8，1+2+3+4= 图8变式2 如图9，已知BE，CE分别为ABC中B和C外角平分线，CAF是A外角，试说明：FAC=2E图9五、课时作业必要的再现7以下命题中正确的是 （ ） A三角形
3、的三个内角与三个外角的和为540 B三角形的外角大于它的内角C三角形的外角都比锐角大 D三角形中的内角没有小于60的8下面能说明12的是() 12A图10 10如图11，D是AB上的一点，E是AC上的一点，BE、CD相交于F，CEF =85，ACD = 35，ABE = 20，则BDF= 图1111如图12，已知CE平分ABC的外角ACD，CE与BA的延长线交于点E求证：BACBAECDB图1212. 如图13，已知A=20，B=27，ACDE，求1，D的度数图13答案：1（1）60；（2）x=45 2 D 例1 B=A+10，C=B+10，C=A+20，A+B+C=180，A+A+10+A+
4、20=180，A=50，B=60，C=70例2 ABCD，DFE=A，A=45，DFE=45，DFE=C+E，且C=E，C=DFE=225例3 B=75，C=45，BAC=180-B-C=60，AE平分BAC，EAC=BAC=30，AEC=180-EAC-C=180-30-45=105AD是BC上的高，ADC=90，DAE=AEC-ADC=105-90=153 A4 80，120，1605（1）60；（2）30 636，72，72例4 BDC=A+ACD=62+35=97，BFD=180-BDC-ABE=180-97-20=63变式1 540变式2 FAC=ABC+ACB，ABC=180-DBC， ACB=180-BCG，FAC=360-(DBC+BCG)BE平分DBC，CE平分BCG，DBC=22， BCG=23，FAC=360-2(2+3)E=180-(2+3)FAC=2E 7A 8C 9100108011是的一个外角，同理，平分的外角，12.ACDE，APE=901是AEP的外角，1=A+APEA=20，1=20+90=110在BDE中，1+D+B=180，B=27，D=180-110-27=43