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1、课题3,同角三角函数基本关系式题 课题 3同角三角函数基本关系式1驾驭同角三角函数的基本关系式 2理解同角公式都是恒等式的特定意义 同角三角函数的基本关系1已知某角的一个三角函数值，求它的其余各三角函数值时正负号的选择 2三角函数式的化简( 一) 复习引入 1随意角的三角函数定义 2三角函数在各象限内的符号 ( 二) 导入新课 计算下列各式的值：(1) sin 2 90°cos 2 90° ；(2) sin 2 30°cos 2 30° ；(3) sin60°cos60° ；(4) sin135°cos135° . 引导学生视察上
2、述各题的结果，进行猜想，探究同角三角函数的基本关系并引入课题 ( 三) 讲授新课 对于同角三角函数关系式，要留意同角的概念与角的表达形式无关，如 sin 2 3αcos 2 3α1 , sin2cos2aatan2a. (公式两边的角可以同时成比例的扩大或缩小) 巩固练习：推断下列各题的正误：(1) sin 2 αcos 2 α1，∴ sin 4 αcos 4 α1;() (2) sin 4 αcos 4 αsin 2 αcos 2 α；() (3) 已知 ta
3、nα 43 ， tanαsincosaa，∴ sinα4, cosα3.() 例 1 已知 sinα513，且 α 是其次象限的角，求角 α 的余弦和正切的值 教学处理方法：本题可以先由学生独立思索后，让一学生代表回答其解题思路，老师板书协作；然后，老师给出评价并对解题过程的规范性提出要求；最终，小结已知一个角的正弦值，求另外两个三角函数值的方法(知一求二) 留意：开方时符号怎样确定(角所在的象限)，不知角的象限探讨解的状况然后进行总结问题：例题中已知角 α 的正弦值，可以求出另外两个
4、三角函数值假如知道角 α 的正切值，能不能求出另外的两个三角函数值呢？ 老师可以引领学生进一步探究，留意适时引导学生找出解题思路学生回答并相互订正，老师补充完善 例 2 已知 tanα 43 ，且 α 是其次象限的角，求角 α 的正弦和余弦的值 试一试：已知 tanα33，且 α 是第四象限的角，求角 α 的正弦和余弦的值 若去掉 α 是第四象限角的限制呢？ 例 3 化简：(1) sin costan 1a aa-； (2) tanα21 sin a -(α 是其次象限的角)
5、 老师带领学生一起解题，体会化简题的解题思路及方法：切、割化弦，和、差化积，1去代换等等 说明：化简后的简洁三角函数式应尽量满意以下几点：(1) 所含三角函数的种类最少； (2) 能求值(指精确值)尽量求值； (3) 不含特别角的三角函数值 练习：化简：(1) 2cos 2 α112sin 2 α ； (2) tan100° 1sin2 100°.( 四) 课堂小结 采纳提问的方式引导学生总结回顾，老师点评、补充 1本节课所学的基本关系式及成立的条件有哪些？ 2应用关系式求值、化简须要留意的问题有哪些？ ( 五) 布置作业 1已知 sinα513，且 α 是第三象限的角，求角 α 的余弦和正切的值 2化简：(1) sintanaa； (2) (1sinα)(1sinα).