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1、2020年中考数学真题分项汇编（全国通用）专题7不等式（组）（共50题）一选择题（共14小题）1（2020贵阳）已知ab，下列式子不一定成立的是（）Aa1b1B2a2bC12a+112b+1Dmamb2（2020衢州）不等式组3(x-2)x-43x2x-1的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD3（2020嘉兴）不等式3（1x）24x的解在数轴上表示正确的是（）ABCD4（2020苏州）不等式2x13的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD5（2020连云港）不等式组2x-13，x+12的解集在数轴上表示为（）ABCD6（2020株洲）下列哪个数是不等式2（x1）+30的一个解？（）A3B-12C
2、13D27（2020衡阳）不等式组x-10，x+23-x21的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD8（2020株洲）在平面直角坐标系中，点A（a，2）在第二象限内，则a的取值可以是（）A1B-32C43D4或49（2020广元）关于x的不等式x-m07-2x1的整数解只有4个，则m的取值范围是（）A2m1B2m1C2m1D3m210（2020天水）若关于x的不等式3x+a2只有2个正整数解，则a的取值范围为（）A7a4B7a4C7a4D7a411（2020广东）不等式组2-3x-1，x-1-2(x+2)的解集为（）A无解Bx1Cx1D1x112（2020重庆）小明准备用40元钱购买作业本和签字
3、笔已知每个作业本6元，每支签字笔2.2元，小明买了7支签字笔，他最多还可以买的作业本个数为（）A5B4C3D213（2020杭州）若ab，则（）Aa1bBb+1aCa+1b1Da1b+114（2020新疆）不等式组2(x-2)2-x，x+22x+33的解集是（）A0x2B0x6Cx0Dx2二填空题（共13小题）15（2020鄂州）关于x的不等式组2x4x-50的解集是 16（2020攀枝花）世纪公园的门票是每人5元，一次购门票满40张，每张门票可少1元若少于40人时，一个团队至少要有 人进公园，买40张门票反而合算17（2020岳阳）不等式组x+30，x-10的解集是 18（2020黑龙江）若
4、关于x的一元一次不等式组x-102x-a0有2个整数解，则a的取值范围是 19（2020凉山州）若不等式组2x3(x-3)+13x+24x+a恰有四个整数解，则a的取值范围是 20（2020河南）已知关于x的不等式组xa，xb，其中a，b在数轴上的对应点如图所示，则这个不等式组的解集为 21（2020滨州）若关于x的不等式组12x-a0，4-2x0无解，则a的取值范围为 22（2020黑龙江）若关于x的一元一次不等式组x-102x-a0的解是x1，则a的取值范围是 23（2020哈尔滨）不等式组x3-1，3x+52的解集是 24（2020黔东南州）不等式组5x-13(x+1)12x-14-13
5、x的解集为 25（2020遂宁）若关于x的不等式组x-24x-132x-m2-x有且只有三个整数解，则m的取值范围是 26（2020温州）不等式组x-30，x+421的解集为 27（2020黔西南州）不等式组2x-63x，x+25-x-140的解集为 三解答题（共23小题）28（2020福建）解不等式组：2x6-x，3x+12(x-1)29（2020武威）解不等式组：3x-5x+12(2x-1)3x-4，并把它的解集在数轴上表示出来30（2020河北）已知两个有理数：9和5（1）计算：(-9)+52；（2）若再添一个负整数m，且9，5与m这三个数的平均数仍小于m，求m的值31（2020咸宁）（
6、1）计算：|1-2|2sin45°+（2020）0；（2）解不等式组：-(x-1)3，2x+9332（2020陕西）解不等式组：3x6，2(5-x)433（2020上海）解不等式组：10x7x+6，x-1x+7334（2020北京）解不等式组：5x-32x，2x-13x235（2020扬州）解不等式组x+50，3x-122x+1，并写出它的最大负整数解36（2020江西）（1）计算：（1-3）0|2|+（12）2；（2）解不等式组：3x-21，5-x237（2020淮安）解不等式2x13x-12解：去分母，得2（2x1）3x1（1）请完成上述解不等式的余下步骤：（2）解题回顾：本题“
7、去分母”这一步的变形依据是 （填“A”或“B”）A不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；B不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变38（2020泰州）（1）计算：（）0+（12）1-3sin60°；（2）解不等式组：3x-1x+1，x+44x-239（2020枣庄）解不等式组4(x+1)7x+13，x-4x-83，并求它的所有整数解的和40（2020安徽）解不等式：2x-12141（2020甘孜州）（1）计算：12-4sin60°+（2020）0（2）解不等式组：x+2-1，2x-13342（2020黑龙江）某农谷生态园响应国家发展有机农业政策，
8、大力种植有机蔬菜，某超市看好甲、乙两种有机蔬菜的市场价值，经调查甲种蔬菜进价每千克m元，售价每千克16元；乙种蔬菜进价每千克n元，售价每千克18元（1）该超市购进甲种蔬菜10千克和乙种蔬菜5千克需要170元；购进甲种蔬菜6千克和乙种蔬菜10千克需要200元求m，n的值（2）该超市决定每天购进甲、乙两种蔬菜共100千克，且投入资金不少于1160元又不多于1168元，设购买甲种蔬菜x千克，求有哪几种购买方案（3）在（2）的条件下，超市在获得的利润取得最大值时，决定售出的甲种蔬菜每千克捐出2a元，乙种蔬菜每千克捐出a元给当地福利院，若要保证捐款后的利润率不低于20%，求a的最大值43（2020哈尔滨
9、）昌云中学计划为地理兴趣小组购买大、小两种地球仪，若购买1个大地球仪和3个小地球仪需用136元；若购买2个大地球仪和1个小地球仪需用132元（1）求每个大地球仪和每个小地球仪各多少元；（2）昌云中学决定购买以上两种地球仪共30个，总费用不超过960元，那么昌云中学最多可以购买多少个大地球仪？44（2020苏州）如图，“开心”农场准备用50m的护栏围成一块靠墙的矩形花园，设矩形花园的长为a（m），宽为b（m）（1）当a20时，求b的值；（2）受场地条件的限制，a的取值范围为18a26，求b的取值范围45（2020辽阳）某校计划为教师购买甲、乙两种词典已知购买1本甲种词典和2本乙种词典共需170元
10、，购买2本甲种词典和3本乙种词典共需290元（1）求每本甲种词典和每本乙种词典的价格分别为多少元？（2）学校计划购买甲种词典和乙种词典共30本，总费用不超过1600元，那么最多可购买甲种词典多少本？46（2020长沙）今年6月以来，我国多地遭遇强降雨，引发洪涝灾害，人民的生活受到了极大的影响“一方有难，八方支援”，某市筹集了大量的生活物资，用A，B两种型号的货车，分两批运往受灾严重的地区具体运输情况如下：第一批第二批A型货车的辆数（单位：辆）12B型货车的辆数（单位：辆）35累计运输物资的吨数（单位：吨）2850备注：第一批、第二批每辆货车均满载（1）求A、B两种型号货车每辆满载分别能运多少吨
11、生活物资？（2）该市后续又筹集了62.4吨生活物资，现已联系了3辆A种型号货车试问至少还需联系多少辆B种型号货车才能一次性将这批生活物资运往目的地？47（2020黑龙江）某农谷生态园响应国家发展有机农业政策，大力种植有机蔬菜，某超市看好甲、乙两种有机蔬菜的市场价值，经调查甲种蔬菜进价每千克m元，售价每千克16元；乙种蔬菜进价每千克n元，售价每千克18元（1）该超市购进甲种蔬菜15千克和乙种蔬菜20千克需要430元；购进甲种蔬菜10千克和乙种蔬菜8千克需要212元，求m，n的值（2）该超市决定每天购进甲、乙两种蔬菜共100千克，且投入资金不少于1160元又不多于1168元，设购买甲种蔬菜x千克（
12、x为正整数），求有哪几种购买方案（3）在（2）的条件下，超市在获得的利润取得最大值时，决定售出的甲种蔬菜每千克捐出2a元，乙种蔬菜每千克捐出a元给当地福利院，若要保证捐款后的利润率不低于20%，求a的最大值48（2020菏泽）今年史上最长的寒假结束后，学生复学，某学校为了增强学生体质，鼓励学生在不聚集的情况下加强体育锻炼，决定让各班购买跳绳和毽子作为活动器材已知购买2根跳绳和5个毽子共需32元；购买4根跳绳和3个毽子共需36元（1）求购买一根跳绳和一个毽子分别需要多少元？（2）某班需要购买跳绳和毽子的总数量是54，且购买的总费用不能超过260元；若要求购买跳绳的数量多于20根，通过计算说明共有
13、哪几种购买跳绳的方案49（2020济宁）为加快复工复产，某企业需运输一批物资据调查得知，2辆大货车与3辆小货车一次可以运输600箱；5辆大货车与6辆小货车一次可以运输1350箱（1）求1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运输多少箱物资；（2）计划用两种货车共12辆运输这批物资，每辆大货车一次需费用5000元，每辆小货车一次需费用3000元若运输物资不少于1500箱，且总费用小于54000元请你列出所有运输方案，并指出哪种方案所需费用最少最少费用是多少？50（2020自贡）我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难入微”，数形结合是解决数学问题的重要思想方法例如，代数式|x2|的几何意义是数轴上x所对应的点与2所对应的点之间的距离：因为|x+1|x（1）|，所以|x+1|的几何意义就是数轴上x所对应的点与1所对应的点之间的距离（1）发现问题：代数式|x+1|+|x2|的最小值是多少？（2）探究问题：如图，点A、B、P分别表示数1、2、x，AB3|x+1|+|x2|的几何意义是线段PA与PB的长度之和，当点P在线段AB上时，PA+PB3，当点P在点A的左侧或点B的右侧时，PA+PB3|x+1|+|x2|的最小值是3（3）解决问题：|x4|+|x+2|的最小值是 ；利用上述思想方法解不等式：|x+3|+|x1|4；当a为何值时，代数式|x+a|+|x3|的最小值是2