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1、2020年中考数学真题分项汇编（全国通用）专题17图形的变换（共50题）一选择题（共20小题）1（2020广东）在平面直角坐标系中，点（3，2）关于x轴对称的点的坐标为（）A（3，2）B（2，3）C（2，3）D（3，2）2（2020乐山）观察下列各方格图中阴影部分所示的图形（每一小方格的边长为1），如果将它们沿方格边线或对角线剪开重新拼接，不能拼成正方形的是（）ABCD3（2020扬州）“致中和，天地位焉，万物育焉”对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，常被运用于建筑、器物、绘画、标识等作品的设计上，使对称之美惊艳了千年的时光在下列与扬州有关的标识或简图中，不是轴对称图形的是（）ABCD4（20
2、20菏泽）在平面直角坐标系中，将点P（3，2）向右平移3个单位得到点P'，则点P'关于x轴的对称点的坐标为（）A（0，2）B（0，2）C（6，2）D（6，2）5（2020青岛）如图，将矩形ABCD折叠，使点C和点A重合，折痕为EF，EF与AC交于点O若AE5，BF3，则AO的长为（）A5B325C25D456（2020枣庄）如图，在矩形纸片ABCD中，AB3，点E在边BC上，将ABE沿直线AE折叠，点B恰好落在对角线AC上的点F处，若EACECA，则AC的长是（）A33B4C5D67（2020广东）如图，在正方形ABCD中，AB3，点E，F分别在边AB，CD上，EFD60
3、76;若将四边形EBCF沿EF折叠，点B恰好落在AD边上，则BE的长度为（）A1B2C3D28（2020内江）如图，矩形ABCD中，BD为对角线，将矩形ABCD沿BE、BF所在直线折叠，使点A落在BD上的点M处，点C落在BD上的点N处，连结EF已知AB3，BC4，则EF的长为（）A3B5C5136D139（2020哈尔滨）如图，在RtABC中，BAC90°，B50°，ADBC，垂足为D，ADB与ADB'关于直线AD对称，点B的对称点是点B'，则CAB'的度数为（）A10°B20°C30°D40°10（2020滨
4、州）如图，对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展平后再次折叠，使点A落在EF上的点A处，得到折痕BM，BM与EF相交于点N若直线BA交直线CD于点O，BC5，EN1，则OD的长为（）A123B133C143D15311（2020孝感）如图，点E在正方形ABCD的边CD上，将ADE绕点A顺时针旋转90°到ABF的位置，连接EF，过点A作EF的垂线，垂足为点H，与BC交于点G若BG3，CG2，则CE的长为（）A54B154C4D9212（2020河北）如图，将ABC绕边AC的中点O顺时针旋转180°嘉淇发现，旋转后的CDA与ABC构成平行四边形，并推理如
5、下：小明为保证嘉洪的推理更严谨，想在方框中“CBAD，”和“四边形”之间作补充，下列正确的是（）A嘉淇推理严谨，不必补充B应补充：且ABCDC应补充：且ABCDD应补充：且OAOC13（2020天津）如图，在ABC中，ACB90°，将ABC绕点C顺时针旋转得到DEC，使点B的对应点E恰好落在边AC上，点A的对应点为D，延长DE交AB于点F，则下列结论一定正确的是（）AACDEBBCEFCAEFDDABDF14（2020淮安）在平面直角坐标系中，点（3，2）关于原点对称的点的坐标是（）A（2，3）B（3，2）C（3，2）D（2，3）15（2020菏泽）如图，将ABC绕点A顺时针旋转角，
6、得到ADE，若点E恰好在CB的延长线上，则BED等于（）A2B23CD180°16（2020北京）下列图形中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是（）ABCD17（2020青岛）如图，将ABC先向上平移1个单位，再绕点P按逆时针方向旋转90°，得到ABC，则点A的对应点A的坐标是（）A（0，4）B（2，2）C（3，2）D（1，4）18（2020齐齐哈尔）有两个直角三角形纸板，一个含45°角，另一个含30°角，如图所示叠放，先将含30°角的纸板固定不动，再将含45°角的纸板绕顶点A顺时针旋转，使BCDE，如图所示，则旋转角BAD的度数为（
7、）A15°B30°C45°D60°19（2020枣庄）如图，平面直角坐标系中，点B在第一象限，点A在x轴的正半轴上，AOBB30°，OA2将AOB绕点O逆时针旋转90°，点B的对应点B'的坐标是（）A（-3，3）B（3，3）C（-3，2+3）D（1，2+3）20（2020苏州）如图，在ABC中，BAC108°，将ABC绕点A按逆时针方向旋转得到AB'C'若点B'恰好落在BC边上，且AB'CB'，则C'的度数为（）A18°B20°C24°D2
8、8°二填空题（共23小题）21（2020天水）如图，在边长为6的正方形ABCD内作EAF45°，AE交BC于点E，AF交CD于点F，连接EF，将ADF绕点A顺时针旋转90°得到ABG若DF3，则BE的长为 22（2020衡阳）如图，在平面直角坐标系中，点P1的坐标为（22，22），将线段OP1绕点O按顺时针方向旋转45°，再将其长度伸长为OP1的2倍，得到线段OP2；又将线段OP2绕点O按顺时针方向旋转45°，长度伸长为OP2的2倍，得到线段OP3；如此下去，得到线段OP4，OP5，OPn（n为正整数），则点P2020的坐标是 23（2020滨
9、州）如图，点P是正方形ABCD内一点，且点P到点A、B、C的距离分别为23、2、4，则正方形ABCD的面积为 24（2020泰安）如图，将正方形网格放置在平面直角坐标系中，其中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C的坐标分别为A（0，3），B（1，1），C（3，1）A'B'C是ABC关于x轴的对称图形，将A'B'C'绕点B'逆时针旋转180°，点A'的对应点为M，则点M的坐标为 25（2020台州）用四块大正方形地砖和一块小正方形地砖拼成如图所示的实线图案，每块大正方形地砖面积为a，小正方形地砖面积为b，依次连接四块大正方形地
10、砖的中心得到正方形ABCD则正方形ABCD的面积为 （用含a，b的代数式表示）26（2020金华）图1是一个闭合时的夹子，图2是该夹子的主视示意图，夹子两边为AC，BD（点A与点B重合），点O是夹子转轴位置，OEAC于点E，OFBD于点F，OEOF1cm，ACBD6cm，CEDF，CE：AE2：3按图示方式用手指按夹子，夹子两边绕点O转动（1）当E，F两点的距离最大时，以点A，B，C，D为顶点的四边形的周长是 cm（2）当夹子的开口最大（即点C与点D重合）时，A，B两点的距离为 cm27（2020武威）如图，在平面直角坐标系中，OAB的顶点A，B的坐标分别为（3，3），（4，0）把OAB沿x轴
11、向右平移得到CDE，如果点D的坐标为（6，3），则点E的坐标为 28（2020襄阳）如图，矩形ABCD中，E为边AB上一点，将ADE沿DE折叠，使点A的对应点F恰好落在边BC上，连接AF交DE于点N，连接BN若BFAD15，tanBNF=52，则矩形ABCD的面积为 29（2020牡丹江）如图，在RtABC中，C90°，点E在AC边上将A沿直线BE翻折，点A落在点A'处，连接A'B，交AC于点F若A'EAE，cosA=45，则A'FBF= 30（2020武汉）如图，折叠矩形纸片ABCD，使点D落在AB边的点M处，EF为折痕，AB1，AD2设AM的长为t
12、，用含有t的式子表示四边形CDEF的面积是 31（2020内江）如图，在矩形ABCD中，BC10，ABD30°，若点M、N分别是线段DB、AB上的两个动点，则AM+MN的最小值为 32（2020黑龙江）如图，在边长为4的正方形ABCD中，将ABD沿射线BD平移，得到EGF，连接EC、GC求EC+GC的最小值为 33（2020凉山州）如图，矩形ABCD中，AD12，AB8，E是AB上一点，且EB3，F是BC上一动点，若将EBF沿EF对折后，点B落在点P处，则点P到点D的最短距离为 34（2020黑龙江）在矩形ABCD中，AB1，BCa，点E在边BC上，且BE=35a，连接AE，将ABE
13、沿AE折叠若点B的对应点B落在矩形ABCD的边上，则折痕的长为 35（2020达州）如图，点P（2，1）与点Q（a，b）关于直线1（y1）对称，则a+b 36（2020德州）如图，在4×4的正方形网格中，有4个小正方形已经涂黑，若再涂黑任意1个白色的小正方形（每个白色小正方形被涂黑的可能性相同），使新构成的黑色部分图形是轴对称图形的概率是 37（2020安徽）在数学探究活动中，敏敏进行了如下操作：如图，将四边形纸片ABCD沿过点A的直线折叠，使得点B落在CD上的点Q处折痕为AP；再将PCQ，ADQ分别沿PQ，AQ折叠，此时点C，D落在AP上的同一点R处请完成下列探究：（1）PAQ的大
14、小为 °；（2）当四边形APCD是平行四边形时，ABQR的值为 38（2020甘孜州）如图，有一张长方形纸片ABCD，AB8cm，BC10cm，点E为CD上一点，将纸片沿AE折叠，BC的对应边BC恰好经过点D，则线段DE的长为 cm39（2020聊城）如图，在直角坐标系中，点A（1，1），B（3，3）是第一象限角平分线上的两点，点C的纵坐标为1，且CACB，在y轴上取一点D，连接AC，BC，AD，BD，使得四边形ACBD的周长最小，这个最小周长的值为 40（2020黑龙江）如图，在边长为1的菱形ABCD中，ABC60°，将ABD沿射线BD方向平移，得到EFG，连接EC、GC
15、求EC+GC的最小值为 41（2020常德）如图1，已知四边形ABCD是正方形，将DAE，DCF分别沿DE，DF向内折叠得到图2，此时DA与DC重合（A、C都落在G点），若GF4，EG6，则DG的长为 42（2020铜仁市）如图，在矩形ABCD中，AD4，将A向内翻折，点A落在BC上，记为A1，折痕为DE若将B沿EA1向内翻折，点B恰好落在DE上，记为B1，则AB 43（2020杭州）如图是一张矩形纸片，点E在AB边上，把BCE沿直线CE对折，使点B落在对角线AC上的点F处，连接DF若点E，F，D在同一条直线上，AE2，则DF ，BE 三解答题（共7小题）44（2020绥化）如图，在边长均为1
16、个单位长度的小正方形组成的网格中，点A，点B，点O均为格点（每个小正方形的顶点叫做格点）（1）作点A关于点O的对称点A1；（2）连接A1B，将线段A1B绕点A1顺时针旋转90°得点B对应点B1，画出旋转后的线段A1B1；（3）连接AB1，求出四边形ABA1B1的面积45（2020黔西南州）规定：在平面内，如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度（0°180°）后能与自身重合，那么就称这个图形是旋转对称图形，转动的这个角度称为这个图形的一个旋转角例如：正方形绕着两条对角线的交点O旋转90°或180°后，能与自身重合（如图1），所以正方形是旋转对称图形
17、，且有两个旋转角根据以上规定，回答问题：（1）下列图形是旋转对称图形，但不是中心对称图形的是 ；A矩形B正五边形C菱形D正六边形（2）下列图形中，是旋转对称图形，且有一个旋转角是60度的有： （填序号）；（3）下列三个命题：中心对称图形是旋转对称图形；等腰三角形是旋转对称图形；圆是旋转对称图形其中真命题的个数有 个；A0B1C2D3（4）如图2的旋转对称图形由等腰直角三角形和圆构成，旋转角有45°，90°，135°，180°，将图形补充完整46（2020达州）如图，ABC中，BC2AB，D、E分别是边BC、AC的中点将CDE绕点E旋转180度，得AFE（
18、1）判断四边形ABDF的形状，并证明；（2）已知AB3，AD+BF8，求四边形ABDF的面积S47（2020黑龙江）如图，在RtABC中，ACB90°，ACBC，点D、E分别在AC、BC边上，DCEC，连接DE、AE、BD，点M、N、P分别是AE、BD、AB的中点，连接PM、PN、MN（1）BE与MN的数量关系是 （2）将DEC绕点C逆时针旋转到图和图的位置，判断BE与MN有怎样的数量关系？写出你的猜想，并利用图或图进行证明48（2020武威）如图，点M，N分别在正方形ABCD的边BC，CD上，且MAN45°把ADN绕点A顺时针旋转90°得到ABE（1）求证：AE
19、MANM（2）若BM3，DN2，求正方形ABCD的边长49（2020重庆）如图，在RtABC中，BAC90°，ABAC，点D是BC边上一动点，连接AD，把AD绕点A逆时针旋转90°，得到AE，连接CE，DE点F是DE的中点，连接CF（1）求证：CF=22AD；（2）如图2所示，在点D运动的过程中，当BD2CD时，分别延长CF，BA，相交于点G，猜想AG与BC存在的数量关系，并证明你猜想的结论；（3）在点D运动的过程中，在线段AD上存在一点P，使PA+PB+PC的值最小当PA+PB+PC的值取得最小值时，AP的长为m，请直接用含m的式子表示CE的长50（2020湖州）已知在ABC中，ACBCm，D是AB边上的一点，将B沿着过点D的直线折叠，使点B落在AC边的点P处（不与点A，C重合），折痕交BC边于点E（1）特例感知 如图1，若C60°，D是AB的中点，求证：AP=12AC；（2）变式求异 如图2，若C90°，m62，AD7，过点D作DHAC于点H，求DH和AP的长；（3）化归探究 如图3，若m10，AB12，且当ADa时，存在两次不同的折叠，使点B落在AC边上两个不同的位置，请直接写出a的取值范围