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1、2020年中考数学真题分项汇编（全国通用）专题25概率（共50题）一选择题（共16小题）1（2020徐州）在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共20个，这些球除颜色外都相同小明通过多次实验发现，摸出红球的频率稳定在0.25左右，则袋子中红球的个数最有可能是（）A5B10C12D152（2020泰州）如图，电路图上有4个开关A、B、C、D和1个小灯泡，同时闭合开关A、B或同时闭合开关C、D都可以使小灯泡发光下列操作中，“小灯泡发光”这个事件是随机事件的是（）A只闭合1个开关B只闭合2个开关C只闭合3个开关D闭合4个开关3（2020营口）某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下：射击次数20801
2、002004001000“射中九环以上”的次数186882168327823“射中九环以上”的频率（结果保留两位小数）0.900.850.820.840.820.82根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中九环以上”的概率约是（）A0.90B0.82C0.85D0.844（2020牡丹江）在一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4若随机摸出一个小球后不放回，再随机摸出一个小球，则两次取出小球标号的和等于5的概率为（）A14B23C13D3165（2020湘西州）从长度分别为1cm、3cm、5cm、6cm四条线段中随机取出三条，则能够组成三角形的概率为（）A
3、14B13C12D346（2020攀枝花）下列事件中，为必然事件的是（）A明天要下雨B|a|0C21D打开电视机，它正在播广告7（2020武汉）两个不透明的口袋中各有三个相同的小球，将每个口袋中的小球分别标号为1，2，3从这两个口袋中分别摸出一个小球，则下列事件为随机事件的是（）A两个小球的标号之和等于1B两个小球的标号之和等于6C两个小球的标号之和大于1D两个小球的标号之和大于68（2020株洲）一个不透明的盒子中装有4个形状、大小质地完全相同的小球，这些小球上分别标有数字1、0、2和3从中随机地摸取一个小球，则这个小球所标数字是正数的概率为（）A14B13C12D349（2020武汉）某班
4、从甲、乙、丙、丁四位选手中随机选取两人参加校乒乓球比赛，恰好选中甲、乙两位选手的概率是（）A13B14C16D1810（2020北京）不透明的袋子中有两个小球，上面分别写着数字“1”，“2”，除数字外两个小球无其他差别从中随机摸出一个小球，记录其数字，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，记录其数字，那么两次记录的数字之和为3的概率是（）A14B13C12D2311（2020襄阳）下列说法正确的是（）A“买中奖率为110的奖券10张，中奖”是必然事件B“汽车累积行驶10000km，从未出现故障”是不可能事件C襄阳气象局预报说“明天的降水概率为70%”，意味着襄阳明天一定下雨D若两组数据的平均数相
5、同，则方差小的更稳定12（2020长沙）一个不透明袋子中装有1个红球，2个绿球，除颜色外无其他差别从中随机摸出一个球，然后放回摇匀，再随机摸出一个下列说法中，错误的是（）A第一次摸出的球是红球，第二次摸出的球一定是绿球B第一次摸出的球是红球，第二次摸出的不一定是红球C第一次摸出的球是红球的概率是13D两次摸出的球都是红球的概率是1913（2020临沂）从马鸣、杨豪、陆畅、江宽四人中抽调两人参加“寸草心”志愿服务队，恰好抽到马鸣和杨豪的概率是（）A112B18C16D1214（2020达州）下列说法正确的是（）A为了解全国中小学生的心理健康状况，应采用普查B确定事件一定会发生C某校6位同学在新冠
6、肺炎防疫知识竞赛中成绩分别为98、97、99、99、98、96，那么这组数据的众数为98D数据6、5、8、7、2的中位数是615（2020枣庄）不透明布袋中装有除颜色外没有其他区别的1个红球和2个白球，搅匀后从中摸出一个球，放回搅匀，再摸出一个球，两次都摸出白球的概率是（）A49B29C23D1316（2020齐齐哈尔）一个质地均匀的小正方体，六个面分别标有数字“1”、“2”、“3”、“4”、“5”、“6”，掷小正方体后，观察朝上一面的数字出现偶数的概率是（）A12B13C14D23二填空题（共17小题）17（2020盐城）一只不透明的袋中装有2个白球和3个黑球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从
7、中任意摸出1个球摸到白球的概率为 18（2020扬州）大数据分析技术为打赢疫情防控阻击战发挥了重要作用如图是小明同学的健康码（绿码）示意图，用黑白打印机打印于边长为2cm的正方形区域内，为了估计图中黑色部分的总面积，在正方形区域内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.6左右，据此可以估计黑色部分的总面积约为 cm219（2020苏州）一个小球在如图所示的方格地砖上任意滚动，并随机停留在某块地砖上每块地砖的大小、质地完全相同，那么该小球停留在黑色区域的概率是 20（2020宜昌）技术变革带来产品质量的提升某企业技术变革后，抽检某一产品2020件，欣喜发现产品合格的频率已达
8、到0.9911，依此我们可以估计该产品合格的概率为 （结果要求保留两位小数）21（2020张家界）新学期开学，刚刚组建的七年级（1）班有男生30人，女生24人，欲从该班级中选出一名值日班长，任何人都有同样的机会，则这班选中一名男生当值日班长的概率是 22（2020随州）如图，ABC中，点D，E，F分别为AB，AC，BC的中点，点P，M，N分别为DE，DF，EF的中点，若随机向ABC内投一粒米，则米粒落在图中阴影部分的概率为 23（2020咸宁）某校开展以“我和我的祖国”为主题的“大合唱”活动，七年级准备从小明、小东、小聪三名男生和小红、小慧两名女生中各随机选出一名男生和一名女生担任领唱，则小聪
9、和小慧被同时选中的概率是 24（2020福建）若从甲、乙、丙3位“爱心辅学”志愿者中随机选1位为学生在线辅导功课，则甲被选到的概率为 25（2020黑龙江）一个盒子中装有标号为1、2、3、4、5的五个小球，这些球除了标号外都相同，从中随机摸出两个小球，则摸出的小球标号之和大于6的概率为 26（2020武威）在一个不透明的袋中装有若干个材质、大小完全相同的红球，小明在袋中放入3个黑球（每个黑球除颜色外其余都与红球相同），摇匀后每次随机从袋中摸出一个球，记录颜色后放回袋中，通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.85左右，估计袋中红球有 个27（2020天津）不透明袋子中装有8个球，其
10、中有3个红球、5个黑球，这些球除颜色外无其他差别从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是 28（2020襄阳）易经是中国传统文化的精髓如图是易经的一种卦图，图中每一卦由三根线组成（线形为或），如正北方向的卦为，从图中三根线组成的卦中任取一卦，这一卦中恰有2根和1根的概率为 29（2020贵阳）在“抛掷正六面体”的试验中，正六面体的六个面分别标有数字“1”“2”“3”“4”“5”“6”，在试验次数很大时，数字“6”朝上的频率的变化趋势接近的值是 30（2020滨州）现有下列长度的五根木棒：3，5，8，10，13，从中任取三根，可以组成三角形的概率为 31（2020黑龙江）一个盒子中装有标号为1
11、，2，3，4，5的五个小球，这些球除了标号外都相同，从中随机摸出一个小球，是偶数的概率为 32（2020河南）如图所示的转盘，被分成面积相等的四个扇形，分别涂有红、黄、蓝、绿四种颜色固定指针，自由转动转盘两次，每次停止后，记下指针所指区域（指针指向区域分界线时，忽略不计）的颜色，则两次颜色相同的概率是 33（2020聊城）某校开展读书日活动，小亮和小莹分别从校图书馆的“科技”、“文学”、“艺术”三类书籍中随机地抽取一本，抽到同一类书籍的概率是 三解答题（共17小题）34（2020徐州）小红的爸爸积极参加社区抗疫志愿服务工作根据社区的安排，志愿者被随机分到A组（体温检测）、B组（便民代购）、C组
12、（环境消杀）（1）小红的爸爸被分到B组的概率是 ；（2）某中学王老师也参加了该社区的志愿者队伍，他和小红爸爸被分到同一组的概率是多少？（请用画树状图或列表的方法写出分析过程）35（2020泰州）一只不透明袋子中装有1个白球和若干个红球，这些球除颜色外都相同，某课外学习小组做摸球试验：将球搅匀后从中任意摸出1个球，记下颜色后放回、搅匀，不断重复这个过程，获得数据如下：摸球的次数200300400100016002000摸到白球的频数7293130334532667摸到白球的频率0.36000.31000.32500.33400.33250.3335（1）该学习小组发现，摸到白球的频率在一个常数附
13、近摆动，这个常数是 （精确到0.01），由此估出红球有 个（2）现从该袋中摸出2个球，请用树状图或列表的方法列出所有等可能的结果，并求恰好摸到1个白球，1个红球的概率36（2020淮安）一只不透明的袋子中，装有三个大小、质地都相同的乒乓球，球面上分别标有字母A、O、K搅匀后先从袋中任意摸出一个球，将对应字母记入图中的左边方格内；然后将球放回袋中搅匀，再从袋中任意摸出一个球，将对应字母记入图中的右边方格内（1）第一次摸到字母A的概率为 ；（2）用画树状图或列表等方法求两个方格中的字母从左往右恰好组成“OK”的概率37（2020扬州）防疫期间，全市所有学校都严格落实测体温进校园的防控要求某校开设了
14、A、B、C三个测温通道，某天早晨，该校小明和小丽两位同学将随机通过测温通道进入校园（1）小明从A测温通道通过的概率是 ；（2）利用画树状图或列表的方法，求小明和小丽从同一个测温通道通过的概率38（2020南京）甲、乙两人分别从A、B、C这3个景点中随机选择2个景点游览（1）求甲选择的2个景点是A、B的概率；（2）甲、乙两人选择的2个景点恰好相同的概率是 39（2020连云港）从2021年起，江苏省高考采用“3+1+2”模式：“3”是指语文、数学、外语3科为必选科目，“1”是指在物理、历史2科中任选1科，“2”是指在化学、生物、思想政治、地理4科中任选2科（1）若小丽在“1”中选择了历史，在“2
15、”中已选择了地理，则她选择生物的概率是 ；（2）若小明在“1”中选择了物理，用画树状图的方法求他在“2”中选化学、生物的概率40（2020苏州）在一个不透明的布袋中装有三个小球，小球上分别标有数字0、1、2，它们除数字外都相同小明先从布袋中任意摸出一个小球，记下数字作为平面直角坐标系内点A的横坐标，将此球放回、搅匀，再从布袋中任意摸出一个小球，记下数字作为平面直角坐标系内点A的纵坐标请用树状图或表格列出点A所有可能的坐标，并求出点A在坐标轴上的概率41（2020无锡）现有4张正面分别写有数字1、2、3、4的卡片，将4张卡片的背面朝上，洗匀（1）若从中任意抽取1张，抽的卡片上的数字恰好为3的概率
16、是 ；（2）若先从中任意抽取1张（不放回），再从余下的3张中任意抽取1张，求抽得的2张卡片上的数字之和为3的倍数的概率（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）42（2020营口）随着“新冠肺炎”疫情防控形势日渐好转，各地开始复工复学，某校复学后成立“防疫志愿者服务队”，设立四个“服务监督岗”：洗手监督岗，戴口罩监督岗，就餐监督岗，操场活动监督岗李老师和王老师报名参加了志愿者服务工作，学校将报名的志愿者随机分配到四个监督岗（1）李老师被分配到“洗手监督岗”的概率为 ；（2）用列表法或面树状图法，求李老师和王老师被分配到同一个监督岗的概率43（2020荆门）如图是某商场第二季度某品牌运动服
17、装的S号，M号，L号，XL号，XXL号销售情况的扇形统计图和条形统计图根据图中信息解答下列问题：（1）求XL号，XXL号运动服装销量的百分比；（2）补全条形统计图；（3）按照M号，XL号运动服装的销量比，从M号、XL号运动服装中分别取出x件、y件，若再取2件XL号运动服装，将它们放在一起，现从这（x+y+2）件运动服装中，随机取出1件，取得M号运动服装的概率为35，求x，y的值44（2020孝感）有4张看上去无差别的卡片，上面分别写有数1，2，5，8（1）随机抽取一张卡片，则抽取到的数是偶数的概率为 ；（2）随机抽取一张卡片后，放回并混在一起，再随机抽取一张，请用画树状图或列表法，求抽取出的两
18、数之差的绝对值大于3的概率45（2020辽阳）为培养学生的阅读习惯，某中学利用学生课外时间开展了以“走近名著”为主题的读书活动为了有效了解学生课外阅读情况，现随机调查了部分学生每周课外阅读的时间，设被调查的每名学生每周课外阅读的总时间为x小时，将它分为4个等级：A（0x2），B（2x4），C （4x6），D（x6），并根据调查结果绘制了如图两幅不完整的统计图：请你根据统计图的信息，解决下列问题：（1）本次共调查了 名学生；（2）在扇形统计图中，等级D所对应的扇形的圆心角为 °；（3）请补全条形统计图；（4）在等级D中有甲、乙、丙、丁4人表现最为优秀，现从4人中任选2人作为学校本次读书
19、活动的宣传员，用列表或画树状图的方法求恰好选中甲和乙的概率46（2020随州）根据公安部交管局下发的通知，自2020年6月1日起，将在全国开展“一带一盔”安全守护行动，其中就要求骑行摩托车、电动车需要佩戴头盔某日我市交警部门在某个十字路口共拦截了50名不带头盔的骑行者，根据年龄段和性别得到如下表的统计信息，根据表中信息回答下列问题：年龄x（岁）人数男性占比x20450%20x30m60%30x402560%40x50875%x503100%（1）统计表中m的值为 ；（2）若要按照表格中各年龄段的人数来绘制扇形统计图，则年龄在“30x40”部分所对应扇形的圆心角的度数为 ；（3）在这50人中女性
20、有 人；（4）若从年龄在“x20”的4人中随机抽取2人参加交通安全知识学习，请用列表或画树状图的方法，求恰好抽到2名男性的概率47（2020怀化）为了丰富学生们的课余生活，学校准备开展第二课堂，有四类课程可供选择，分别是“A书画类、B文艺类、C社会实践类、D体育类”现随机抽取了七年级部分学生对报名意向进行调查，并根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图，请你根据图表信息回答下列问题：（1）本次被抽查的学生共有 名，扇形统计图中“A书画类”所占扇形的圆心角的度数为 度；（2）请你将条形统计图补全；（3）若该校七年级共有600名学生，请根据上述调查结果估计该校学生选择“C社会实践类”的学生共有多少名？
21、（4）本次调查中抽中了七（1）班王芳和小颖两名学生，请用列表法或画树状图法求她们选择同一个项目的概率48（2020青岛）小颖和小亮都想去观看“垃圾分类”宣传演出，但只有一张入场券，于是他们设计了一个“配紫色”游戏：A，B是两个可以自由转动的转盘，每个转盘都被分成面积相等的几个扇形同时转动两个转盘，如果其中一个转盘转出了红色，另一个转盘转出了蓝色，那么可以配成紫色若配成紫色，则小颖去观看，否则小亮去观看这个游戏对双方公平吗？请说明理由49（2020湘潭）生死守护，致敬英雄湘潭28名医护人员所在的湖南对口支援湖北黄冈医疗队红安分队，精心救治每一位患者，出色地完成了医疗救治任务为致敬英雄，某校音乐兴
22、趣小组根据网络盛传的“红旗小姐姐”跳的儋州调声组建了舞蹈队现需要选取两名学生作为舞蹈队的领舞，甲、乙两班各推荐了一男生和一女生（温馨提示：用男1、女1；男2、女2分别表示甲、乙两班4个学生）（1）请用列举的方法写出所有可能出现的结果；（2）若选取的两人来自不同的班级，且按甲、乙两班先后顺序选取请用列表或画树状图的方法求出恰好选中一男一女的概率50（2020内江）我市某中学举行“法制进校园”知识竞赛，赛后将学生的成绩分为A、B、C、D四个等级，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图请你根据统计图解答下列问题（1）成绩为“B等级”的学生人数有 名；（2）在扇形统计图中，表示“D等级”的扇形的圆心角度数为 ，图中m的值为 ；（3）学校决定从本次比赛获得“A等级”的学生只能怪，选出2名去参加市中学生知识竞赛已知“A等级”中有1名女生，请用列表或画树状图的方法求出女生被选中的概率