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1、第22届全国中学生物理竞赛复赛题O1O2OAB一、图中中的是游游乐场中中的滑道道模型，它它位于竖竖直平面面内,由由两个半半径都是是的1/44圆周连连接而成成，它们们的圆心心、与两圆圆弧的连连接点在在同一竖竖直线上上沿水池池的水面面一小滑滑块可由由弧的任任意点从从静止开开始下滑滑1若小小滑块从从开始下下滑到脱脱离滑道道过程中中，在两两个圆弧弧上滑过过的弧长长相等，则则小滑块块开始下下滑时应应在圆弧弧上的何何处？（用用该处到到的连线线与竖直直线的夹夹角表示示）2凡能能在点脱脱离滑道道的小滑滑块，其其落水点点到的距距离如何何？O1O2O3PP2P1ORRr二、如图图所示，O为半径等于于R的原来不不带
2、电的的导体球球的球心心，O1、O2、O3为位于于球内的的三个半径皆皆为r的球形形空腔的球心，它它们与OO共面，已已知在OO1、OO2的连线线上距OO1、O2为的P1、P2点处分别放置置带电量为q1和q2的线度度很小的的导体（视视为点电电荷），在在O3处放置置一带电电量为q3的点电电荷，设设法使qq1、q2和q3固定不不动在在导体球球外的PP点放一个个电量为为Q的点电荷荷，P点与O1、O2、O3共面，位位于的延延长线上上，到OO的距离离1求qq3的电势势能2将带带有电量量q1、q2的小导导体释放放，当重重新达到到静电平平衡时，各各表面上上的电荷荷分布有有何变化化？ 此此时q3的电势势能为多多少？
3、p0r三、(222分) 如图图所示，水水平放置置的横截截面积为为S的带有活活塞的圆圆筒形绝绝热容器器中盛有有1mool 的的理想气气体其其内能，C为已知知常量，T为热力学温度器壁和活塞之间不漏气且存在摩擦，最大静摩擦力与滑动摩擦力相等且皆为F图中r为电阻丝，通电时可对气体缓慢加热起始时，气体压强与外界大气压强p0相等，气体的温度为T0现开始对r通电，已知当活塞运动时克服摩擦力做功所产生热量的一半被容器中的气体吸收若用Q表示气体从电阻丝吸收的热量，T表示气体的温度，试以T为纵坐标，Q为横坐标，画出在Q不断增加的过程中T和Q的关系图线并在图中用题给的已知量及普适气体常量R标出反映图线特征的各量（不
4、要求写出推导过程）SvRxAOlrO2O1四、（223分）封闭的车厢中有一点光源S，在距光源l处有一半径为r的圆孔，其圆心为O1，光源一直在发光，并通过圆孔射出车厢以高速v沿固定在水平地面上的x轴正方向匀速运动，如图所示某一时刻，点光源S恰位于x轴的原点O的正上方，取此时刻作为车厢参考系与地面参考系的时间零点在地面参考系中坐标为xA处放一半径为R（R r）的不透光的圆形挡板，板面与圆孔所在的平面都与x轴垂直板的圆心O2、S、O1都等高，起始时刻经圆孔射出的光束会有部分从挡板周围射到挡板后面的大屏幕（图中未画出）上由于车厢在运动，将会出现挡板将光束完全遮住，即没有光射到屏上的情况不考虑光的衍射试
5、求：1车厢厢参考系系中（所所测出的的）刚出出现这种种情况的的时刻 2地面面参考系系中（所所测出的的）刚出出现这种种情况的的时刻a1a0a2五、（225分）一一个用绝绝缘材料料制成的的扁平薄薄圆环，其其内、外外半径分分别为aa1、a2，厚度可可以忽略略两个个表面都都带有电电荷，电电荷面密密度随离离开环心心距离rr变化的的规律均均为，为已知知常量薄圆环环绕通过过环心垂垂直环面面的轴以以大小不不变的角角加速度度减速转转动，tt = 0时刻刻的角速速度为将一半半径为aa0(a0vA、vB ABkxOl七、（225分）如图所示，在一个劲度系数为 k的轻质弹簧两端分别拴着一个质量为 m 的小球A和质量为 2m的小球BA用细线拴住悬挂起来，系统处于静止状态，此时弹簧长度为现将细线烧断，并以此时为计时零点，取一相对地面静止的、竖直向下为正方向的坐标轴Ox，原点O与此时A球的位置重合如图试求任意时刻两球的坐标4