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1、保险精精算学笔笔记：责任准准备金第一节 净责责任准备备金（受受益责任任准备金金）一、责任任准备金金的定义义1、责任任准备金金产生原原因除了保单单发行日日以外，以以保障期期内任意意某个时时刻为参参照点，未未来收支支的现时时值都有有可能不不平衡。2、净责责任准备备金定义义：保险公司司在任一一时刻对对每个现现存被保保险人的的未尽责责任现时时值，就就称为净净责任准准备金。也也就是在在该时刻刻每个现现存的被被保险人人将来收收益的现现时值，所所以也称称为受益益责任准准备金。它的实质质是现存存被保险险人未来来收益与与未来缴缴费现时时值之差差。3、责任任准备金金的分类类（1）按按覆盖责责任分净责任准准备金（受
2、受益责任任准备金金）：覆覆盖被保保险人将将来的保保险收益益费用责任任准备金金：覆盖盖保险公公司将来来的费用用支出修正责任任准备金金：对第第一年的的费用支支出作修修正，等等价调节节各年责责任准备备金，以以利于保保险公司司的利润润均匀溢溢出。（2）按按被保险险人缴费费、保险险人赔付付的方式式分完全连续续责任准准备金（死死亡即刻刻赔付，连连续缴费费）完全离散散责任准准备金（死死亡年末末赔付，生生存期初初缴费）半连续责责任准备备金（死死亡即刻刻赔付，生生存期初初缴费）二、净责责任准备备金确定定原理以完全连连续终身身寿险为为例1、前瞻瞻亏损（pprosspecctivve llosss）其中：2、净责责
3、任准备备金的确定前瞻亏损损的期望望即该时时刻的净净责任准准备金，记记作 。用这种原原理确定定责任准准备金的的方法称称为前瞻瞻方法。前瞻亏损损的方差差三、用前前瞻法确确定常见见险种的的责任准准备金1、终身身寿险，终终身缴费费2、 年年定期寿寿险， 年缴费费3、 年年两全险险， 年年缴费4、 次次缴费终终身寿险险5、 次次缴费 年定期期寿险6、 年年延期， 年缴费费的终身身生存年年金四、净责责任准备备金的其其它确定定公式1、保费费差公式式（1）理理解：责责任准备备金等于于剩余缴缴费期内内保费差差的精算算现值。（2）推推导：（以以完全连连续终身身寿险为为例）2、缴清清保险公公式（1）理理解：责责任准
4、备备金等于于部分受受益的精精算现值值。（2）推推导：（以以完全连连续 年年定期两两全保险险为例）3、后顾顾方法（1）理理解：责责任准备备金是已已付保费费积累值值与保险险成本积积累值（aaccuumullateed ccostt off innsurrancce）之之差。（2）推推导：4、应用用前瞻公公式和后后顾公式式的原则则（1）在在保障时时间超过过缴费期期的场合合，使用用前瞻法法更为方方便（2）在在尚未提提供受益益的递延延期内，使使用后顾顾法更为为方便5、其它它公式五、完全全离散场场合责任任准备金金的递推推公式1、责任任准备金金的含义义：解释：责责任准备备金为未未来的保保险责任任的现时时值减
5、去去未来保保费收入入的现时时值。2、 解释： 第年死死亡受益益， 为为第年初初缴付保保费。则则第 年年为每个个现存的的被保险险人准备备的责任任准备金金 加上上每个现现存的被被保险人人缴付的的保费 积累到到年末正正好可以以为每个个在这一一年内死死亡的被被保险人人提供 元的死死亡赔付付，并为为在该年年末存活活的每位位被保险险人准备备 元责责任准备备金。 3、 解释： 称为风风险净值值，是指指一旦这这一年中中有死亡亡发生，死死亡受益益超过责责任准备备金部分分的数额额。该递推公公式说明明每一位位年初存存活的被被保险人人所缴保保费及年年初所缴缴保费与与年初责责任准备备金所产产生的利利息之和和有两个个用途
6、：一是弥弥补年末末责任准准备金与与年初责责任准备备金的差差值；二二是弥补补该年死死亡发生生时而产产生的风风险净值值。 六、半连连续责任任准备金金的确定定根据死亡亡年末给给付与死死亡即刻刻给付之之间的关关系，根根据半连连续保费费与完全全离散保保费之间间的关系系，半连连续责任任准备金金都可以以转换为为完全离离散责任任准备金金的函数数。以 次缴缴费 年年定期寿寿险为例例其他险种种场合可可以同理理推导。七、一年年缴费若若干次责责任准备备金的确确定一年缴费费若干次次的责任任准备金金可以表表示为一一年缴费费一次的的完全离离散责任任准备金金加上一一个损失失保费的的额外附附加责任任准备金金。以一年 次缴费费的
7、完全全离散终终身寿险险为例该责任准准备金推推导：同理，一一年 次次缴费的的完全离离散 年年两全保保险的责责任准备备金为解释：“损失保保费”部分形形成的额额外责任任准备金金等于缴缴费期内内每次缴缴纳元元（终身身寿险为为 ）纯纯保费的的纯寿险险完全离离散责任任准备金金 （终终身寿险险为 ）的的一部分分，比例例为 。 八、分数数期责任任准备金金的确定定UDD假假定下，近近似方法法：第二节 修正正责任准准备金一、责任任准备金金产生原原因1、费用用责任准准备金（1）净净保费责责任准备备金（受受益责任任准备金金）覆盖盖的责任任：保险险人将来来的净责责任（2）费费用责任任准备金金覆盖的的责任：由于保保险业的
8、的特殊性性，第一一年的费费用远远远高于以以后各年年的费用用，所以以分期缴缴付保费费场合，保保险人的的费用责责任准备备金实际际上一直直是负的的。换言之，在在保险费费用这一一方面是是保险人人先垫付付了被保保险人的的费用，被被保险人人用将来来的分期期付款逐逐期偿还还首年欠欠付费用用。2、修正正责任准准备金产产生的原原因如果不考考虑费用用责任准准备金的的因素，始始终以净净保费责责任准备备金为准准计算保保险公司司的债务务，会使使保险公公司保险险初年的的负担很很重，而而且利润润溢出各各年变动动非常大大。为了保险险公司的的利润溢溢出比较较平滑，也也同时兼兼顾被保保险人的的利益，有有了修正正责任准准备金的的概
9、念。二、修正正责任准准备金方方法1、修正正责任准准备金原原理阶梯保保费制原始等额额净保费费示图修正后阶阶梯（净净）保费费 没有修正正前是等等额净保保费： 。修正后成成为阶梯梯保费： 。 。有2、常用用修正责责任准备备金方法法（1）完完全初年年修正方方法条件：第第一年的的修正净净保费等等于第一一年的死死亡受益益现值： 则有：（2）美美国保险险监督官官标准产生背景景：FPPT适用用于低费费率保单单，如果果是高费费率保单单，第一一年冲销销的费用用就过多多了。美国保险险监督官官标准：如果是低低保费保保单： 采用FFPT调调节如果是高高保费保保单： ，则（3）加加拿大修修正制加拿大保保险法允允许有更更大力度度的修正正。条件： ，其中中 为第第一年费费用按均均衡保费费衡量的的额外补补贴，有有其中：aa1550净净均衡保保费，bb新契契约费，cc仍然然提供的的管理费费用及保保单持有有人分红红时在第第二年及及以后年年中可收收回费用用的精算算现值。