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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date三角函数高考真题理科大题总结及答案三角函数高考真题理科大题总结及答案三角函数大题总结1.【2015高考新课标2，理17】中，是上的点，平分，面积是面积的2倍() 求；()若，求和的长 2.【2015江苏高考，15】在中，已知.（1）求的长；（2）求的值.3.【2015高考福建，理19】已知函数的图像是由函数的图像经如下变换得到：先将图像上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍
2、（横坐标不变），再将所得到的图像向右平移个单位长度.()求函数的解析式，并求其图像的对称轴方程；()已知关于的方程在内有两个不同的解 （1)求实数m的取值范围； （2)证明：4.【2015高考浙江，理16】在中，内角，所对的边分别为，已知，=.（1）求的值；（2）若的面积为7，求的值.5.【2015高考山东，理16】设.（）求的单调区间；（）在锐角中，角的对边分别为,若,求面积的最大值.6.【2015高考天津，理15】已知函数，(I)求最小正周期；(II)求在区间上的最大值和最小值.7.【2015高考安徽，理16】在中，,点D在边上，求的长.8.【2015高考重庆，理18】 已知函数 （1）求
3、的最小正周期和最大值； （2）讨论在上的单调性.9.【2015高考四川，理19】 如图，A，B，C，D为平面四边形ABCD的四个内角.（1）证明：（2）若求的值.10.【2015高考湖北，理17】某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：0050 （）请将上表数据补充完整，填写在答题卡上相应位置，并直接写出函数的解 析式；（）将图象上所有点向左平行移动个单位长度，得到的图象. 若图象的一个对称中心为，求的最小值. 11【2015高考陕西，理17】（本小题满分12分）的内角，所对的边分别为，向量与平行（I）求；（II）若，求的面积12.【2015高考北京，理1
4、5】已知函数() 求的最小正周期；() 求在区间上的最小值13.【2015高考广东，理16】在平面直角坐标系中，已知向量，（1）若，求tan x的值；（2）若与的夹角为，求的值14.【2015高考湖南，理17】设的内角，的对边分别为，且为钝角.（1）证明：；（2）求的取值范围.三角函数大题答案1.【答案】()；()【解析】()，因为，所以由正弦定理可得 ()因为，所以在和中，由余弦定理得，由()知，所以2.【答案】（1）；（2）3.【答案】() ，；()（1）；（2）详见解析【解析】解法一：(1)将的图像上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变）得到的图像，再将的图像向右平移个单位长度后得
5、到的图像，故，从而函数图像的对称轴方程为(2)1) （其中）依题意，在区间内有两个不同的解当且仅当，故m的取值范围是.2)因为是方程在区间内有两个不同的解，所以，.当时，当时, 所以解法二：(1)同解法一.(2)1) 同解法一.2) 因为是方程在区间内有两个不同的解，所以，.当时，当时, 所以于是4.【答案】（1）；（2）.又，故.5.【答案】（I）单调递增区间是；单调递减区间是（II） 面积的最大值为【解析】（I）由题意知 由 可得由 可得所以函数 的单调递增区间是 ；单调递减区间是6.【答案】(I); (II) ,.【解析】(I) 由已知，有.所以的最小正周期.(II)因为在区间上是减函数
6、，在区间上是增函数，所以在区间上的最大值为，最小值为.7.【答案】【解析】如图， 设的内角所对边的长分别是，由余弦定理得 ， 所以. 又由正弦定理得. 由题设知，所以. 在中，由正弦定理得8.【答案】（1）最小正周期为，最大值为；（2）在上单调递增；在上单调递减.当时,即时，单调递减，综上可知，在上单调递增；在上单调递减.9.【答案】（1）详见解析；（2）.【解析】（1）.（2）由，得.由（1），有 连结BD，在中，有，在中，有，所以 ，则，于是.连结AC，同理可得，于是.所以 10.【答案】（）；（）.【解析】（）根据表中已知数据，解得. 数据补全如下表：00500且函数表达式为. （）由（）知 ，得. 因为的对称中心为，. 令，解得， . 由于函数的图象关于点成中心对称，令，解得，. 由可知，当时，取得最小值. 11.【答案】（I）；（II）【解析】（I）因为，所以，由正弦定理，得又，从而，从而，又由，知，所以.故所以的面积为.12.【答案】（1），（2）【解析】 ： (1)的最小正周期为；(2)，当时，取得最小值为：13.【答案】（1）；（2）【解析】（1） ，且， ，又， ， 即， ；（2）由（1）依题知 ， 又， 即14.【答案】（1）详见解析；（2）.，于是，因此，由此可知的取值范围是.-