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1、精品文档精细；挑选；三角函数大题总结1. 【2015高考新课标 2， 理 17】ABC中，D是BC上的点，AD平分BAC，ABD面积是ADC面积的 2 倍() 求sinsinBC；()若1AD，22DC，求BD和AC的长2.【2015江苏高考， 15】在ABC中，已知60, 3, 2AACAB. （1）求BC的长；（2）求C2sin的值. 3. 【2015 高考福建，理 19】已知函数f( )x的图像是由函数( )cosg xx=的图像经如下变换得到： 先将( )g x图像上所有点的纵坐标伸长到原来的2 倍（横坐标不变），再将所得到的图像向右平移2p个单位长度 . ()求函数f( )x的解析式
2、，并求其图像的对称轴方程；()已知关于x的方程f( )g( )xxm+=在0, 2 )p内有两个不同的解,a b（1)求实数 m 的取值范围；（2)证明：22cos)1.5mab-=-(4.【2015 高考浙江，理16】在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知4A，22ba=122c. （1）求tanC的值；（2）若ABC的面积为 7，求b的值. 精品文档精细；挑选；5.【2015高考山东，理 16】设2sincoscos4fxxxx. （）求fx的单调区间；（）在锐角ABC中，角,A B C的对边分别为, ,a b c,若0,12Afa,求ABC面积的最大值 . 6.【201
3、5高考天津，理 15】已知函数22sinsin6fxxx，Rx(I)求( )f x最小正周期；(II)求( )f x在区间,3 4p p-上的最大值和最小值 . 7.【2015 高考安徽，理16】在ABC中，3,6,3 24AABAC,点 D在BC边上，ADBD，求AD的长. 8.【2015高考重庆，理 18】 已知函数2sinsin3 cos2fxxxx（1）求fx的最小正周期和最大值；（2）讨论fx在2,63上的单调性 . 精品文档精细；挑选；9.【2015 高考四川，理 19】 如图，A，B，C，D 为平面四边形 ABCD的四个内角 . （1）证明：1costan;2sinAAA（2）若
4、180 ,6,3,4,5,ACABBCCDADo求tantantantan2222ABCD的值. 10. 【 2015 高 考 湖 北 ， 理17 】 某 同 学 用 “ 五 点 法 ” 画 函 数( )sin() (0, |)2f xAx在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：x0 2322x356sin()Ax0 5 50 （）请将上表数据补充完整，填写在答题卡上相应位置，并直接写出函数( )f x的解析式；（）将( )yf x图象上所有点向左平行移动(0)个单位长度， 得到( )yg x的图象. 若( )yg x图象的一个对称中心为5(, 0)12，求的最小值 . 精品文档
5、精细；挑选；11【2015 高考陕西，理 17】（本小题满分 12 分）C的内角， ，C所对的边分别为a，b，c向量,3mab与cos,sinn平行（I）求；（II）若7a，2b求C的面积12.【2015 高考北京，理 15】已知函数2( )2sincos2sin222xxxf x() 求( )f x的最小正周期；() 求( )f x在区间 0，上的最小值13.【2015 高考广东，理16】在平面直角坐标系xoy中，已知向量22,22m，sin ,cosnxx，0,2x（1）若mn，求 tan x 的值；（2）若m与n的夹角为3，求x的值14.【2015 高考湖南，理 17】设ABC的内角A，
6、B，C的对边分别为a，b，c，tanabA，且B为钝角 . （1）证明：2BA；（2）求sinsinAC的取值范围 . 精品文档精细；挑选；三角函数大题答案1.【答案】 ()12；( )1【 解 析 】 ( )1sin2ABDSAB ADBAD，1sin2ADCSAC ADCAD， 因 为2ABDADCSS，BADCAD， 所以2ABAC 由正弦定理可得sin1sin2BACCAB()因为:ABDADCSSBD DC，所以2BD在ABD和ADC中，由余弦定理得2222cosABADBDAD BDADB，2222cosACADDCAD DCADC222222326ABACADBDDC由 ()知2
7、ABAC，所以1AC2.【答案】（1）7 ； （2）4 373.【答案】 () f()2sinxx=，(kZ).2xkpp=+?；()（ 1）(5,5)-； （2）详见解析【解析】 解法一： (1)将( )cosg xx=的图像上所有点的纵坐标伸长到原来的2 倍（横坐标不变）得到y2cos x=的图像，再将y2cos x=的图像向右平移2p个单位长度后得到y2cos()2xp=-的图像，故f()2sinxx=，从而函数f()2sinxx=图像的对称轴方程为精品文档精细；挑选；(kZ).2xkpp=+?(2)1) 21f( )g( )2sincos5(sincos )55xxxxxx+=+=+5
8、 sin()xj=+（其中12sin,cos55jj=）依题意，sin()=5mx j +在区间0, 2 )p内有两个不同的解,a b当且仅当| 15m，故 m 的取值范围是(5,5)-. 2)因为,a b是方程5sin()=mxj+在区间0, 2 )p内有两个不同的解，所以sin()=5maj +，sin()=5mbj+. 当1m 5时，+=2(),2();2pa bjabpbj-=-+当5m1-时, 3+=2(),32();2pa bjabpbj-=-+所以2222cos)cos2()2sin () 12()11.55mmabbjbj-= -+=+-=-=-(解法二： (1)同解法一 .
9、(2)1) 同解法一 . 2) 因为,a b是方程5 sin()=mxj+在区间0, 2 )p内有两个不同的解，所以sin()=5maj +，sin()=5mbj+. 当1m 5时，+=2(),+();2pa bjajpbj-=-+即当5m，知AB，所以2 7cos7B =. 故3 21sinCsin ABsinsincoscossin33314BB所以C的面积为13 3bcsinA22=. 12.【答案】（1）2， （2）212【解析】：211cos()2 sincos2 sin2sin222222xxxxfxx222sincos222xx2sin()42x(1)()fx的最小正周期为221
10、T；精品文档精细；挑选；(2)30,444xx，当3,424xx时，()f x取得最小值为：21213.【答案】（1）1； （2）512x【解析】（1）22,22m，sin ,cosnxx且mn，2222,sin ,cossincossin022224m nxxxxx，又0,2x，,44 4x，04x即4x，tantan14x；（2）由（ 1）依题知2222sin4cossin3422sincos22xm nxmnxx，1sin42x又,44 4x，46x即512x14.【答案】（1）详见解析； （2）2 9(,28. 精品文档精细；挑选；(2)2022AA，(0,)4A，于是sinsinsi
11、nsin(2 )2ACAA2219sincos22sinsin12(sin)48AAAAA，04A，20sin2A，因此221992(sin)2488A，由此可知sinsinAC的取值范围是2 9(,28. 精品文档精细；挑选；精品文档精细；挑选；凡 事 发生 ， 必 有 利 我 ！ 因 为 凡 事都 是 我 赋 予 它 意 义 ， 它 才 对 我有 意 义。 而 我的 思 维 模 式 已 经 调 整 成“ 赋 予所 有 事 情 对 我 有 利 的 意 义 ” 了 。什 么 叫做 说 话 的 高 手 ？ 说 的 人家 舒 服 、 感 动 ， 同 时 愿 意 按 你 说 的 做 。这 就 是语 言 的 魅 力 。你 对 爱的 定 义 是 什 么 ？ 通 过 你说 话 我 就 知 道 。哭 泣 女： “ 给 他 做 了 20 年 饭， 从 来 没 听 他 夸 我 一 句 。 ” 她的 爱 是 “ 肯 定 、 赞 许 ”委 屈 男： “ 不 管 她 做 的 好 吃 不好 吃 ， 我 不 全 都 吃 掉 了 嘛 ” 他的 爱是 “ 行动 ”“ 纪 念日 、 生 日 ， 买 个 包 包 就完 了 ， 从 没 见 他 在 家 过 ！ ” 她的 爱是 “ 陪伴 ” ， 他 的 爱 是 “ 礼 物 ”。