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1、?三角函数?大题总结1.【2021 高考新课标2，理17】中，是上的点，平分，面积是面积的2倍() 求；()假设，求和的长 2.【2021 江苏高考，15】在中，.1求的长；2求的值.3.【2021 高考福建，理19】函数的图像是由函数的图像经如下变换得到：先将图像上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍横坐标不变，再将所得到的图像向右平移个单位长度.()求函数的解析式，并求其图像的对称轴方程；()关于的方程在内有两个不同的解 1)求实数m的取值范围； 2)证明：4.【2021 高考浙江，理16】在中，内角，所对的边分别为，=.1求的值；2假设的面积为7，求的值.5.【2021 高考山东，理16】设.
2、求的单调区间；在锐角中，角的对边分别为,假设,求面积的最大值.6.【2021 高考天津，理15】函数，(I)求最小正周期；(II)求在区间上的最大值和最小值.7.【2021 高考安徽，理16】在中，,点D在边上，求的长.8.【2021 高考重庆，理18】 函数 1求的最小正周期和最大值； 2讨论在上的单调性.9.【2021 高考四川，理19】 如图，A，B，C，D为平面四边形ABCD的四个内角.1证明：2假设求的值.10.【2021 高考湖北，理17】某同学用“五点法画函数在某一个周期内的图象时，列表并填入了局部数据，如下表：0050 请将上表数据补充完整，填写在答题卡上相应位置，并直接写出函
3、数的解 析式；将图象上所有点向左平行移动个单位长度，得到的图象. 假设图象的一个对称中心为，求的最小值. 11【2021 高考陕西，理17】本小题总分值12分的内角，所对的边分别为，向量及平行I求；II假设，求的面积12.【2021 高考北京，理15】函数() 求的最小正周期；() 求在区间上的最小值13.【2021 高考广东，理16】在平面直角坐标系中，向量，1假设，求tan x的值；2假设及的夹角为，求的值14.【2021 高考湖南，理17】设的内角，的对边分别为，且为钝角.1证明：；2求的取值范围.?三角函数?大题答案1.【答案】()；()【解析】()，因为，所以由正弦定理可得 ()因为
4、，所以在和中，由余弦定理得由()知，所以2.【答案】1；23.【答案】() ，；()1；2详见解析【解析】解法一：(1)将的图像上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍横坐标不变得到的图像，再将的图像向右平移个单位长度后得到的图像，故，从而函数图像的对称轴方程为(2)1) 其中依题意，在区间内有两个不同的解当且仅当，故m的取值范围是.2)因为是方程在区间内有两个不同的解，所以，.当时，当时, 所以解法二：(1)同解法一.(2)1) 同解法一.2) 因为是方程在区间内有两个不同的解，所以，.当时，当时, 所以于是4.【答案】1；2.又，故.5.【答案】I单调递增区间是；单调递减区间是II 面积的最大值为
5、【解析】I由题意知由 可得由 可得所以函数 的单调递增区间是 ；单调递减区间是6.【答案】(I); (II) ,.【解析】(I) 由，有所以的最小正周期.(II)因为在区间上是减函数，在区间上是增函数，所以在区间上的最大值为，最小值为.7.【答案】【解析】如图， 设的内角所对边的长分别是，由余弦定理得 所以. 又由正弦定理得. 由题设知，所以. 在中，由正弦定理得8.【答案】1最小正周期为，最大值为；2在上单调递增；在上单调递减.当时,即时，单调递减，综上可知，在上单调递增；在上单调递减.9.【答案】1详见解析；2.【解析】1.2由，得.由1，有连结BD，在中，有，在中，有，所以 ，那么，于是.连结AC，同理可得于是.所以10.【答案】；.【解析】根据表中数据，解得. 数据补全如下表：00500且函数表达式为. 由知 ，得. 因为的对称中心为，. 令，解得， . 由于函数的图象关于点成中心对称，令，解得，. 由可知，当时，取得最小值. 11.【答案】I；II【解析】I因为，所以，由正弦定理，得又，从而，从而，又由，知，所以.故所以的面积为.12.【答案】1，2【解析】 ：(1)的最小正周期为；(2)，当时，取得最小值为：13.【答案】1；2【解析】1 ，且， ，又， ， 即， ；2由1依题知 ， 又， 即14.【答案】1详见解析；2.，于是，因此，由此可知的取值范围是.第 9 页