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1、20112011 届高三数学考点大扫描限时训练届高三数学考点大扫描限时训练 0400401.已知复数z的实部为1，虚部为2，则1 3iz=2.已知函数()sin3cos(0)f xxx，()yf x的图像与直线2y 的两个相邻交点的距离等于，则0,x时()f x的单调递减区间是3.设函数3()()f xxbx b 为常数，若函数)(xf在区间（0，1）上单调递增，且方程()0f x 的根都在区间 2,2内，则 b 的取值范围是4.在ABC中，tanA12，cosB3 1010若最长边为 1，则最短边的长为5.在ABC中，,A B C的对边分别为,a b c，向量(,)ma b，(,)nb c（
2、1）若向量/mn，求满足3sincos30BB的角B的值；（2）若3AC，试用角B表示角A与C；（3）若22m nb，且3AC，求cosB的值6已知定义在R的函数baxfxx122)(（ba,为实常数）（1）当1 ba时，证明：)(xf不是奇函数；（2）设)(xf是奇函数，求a与b的值；（3）当)(xf是奇函数时，证明对任何实数x、c 都有33)(2ccxf成立参考答案：11 i；27,12 12；33，4；455；5.解：（1）(,)ma b，(,)nb c，/mn，2bac，22221cos222acbacacBacac，当 且 仅 当ac时 取 等 号，0B，03B 由3sincos30
3、BB得：3sin()62B，,66 2B，,636BB6 分（2）在ABC中，2,33232BBACACBAC8 分（3）22m nb，2acb，sinsin2sinACB，由3AC及（1）的结论得：2sin()sin()2sin,3232BBB展开化简，得3cos2 2sincos222BBB，3cos0,sin,224BB235cos1 2sin1288BB 14 分6解：（1）1212)(1xxxf，511212)1(2f，412121)1(f，所以)1()1(ff，)(xf不是奇函数；2 分（2）)(xf是奇函数时，)()(xfxf，即babaxxxx112222对任意xR恒成立4 分化简整理得0)2(2)42(2)2(2baabbaxx对任意xR恒成立6 分20240abab，12ab （舍）或21ba，12ab8 分另解：()f x是定义在R的奇函数，(0)0(1)(1)0fff，12ab，验证满足，12ab（3）由（2）得：121212212)(1xxxxf，02 x，211x，10121x，从而21)(21xf；12 分而22333133()2442ccc对任何实数c成立；所以对任何实数x、c 都有33)(2ccxf成立14 分