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1、2022届高三数学考点大扫描限时训练0371. 函数的最大值_。2如图，函数的图象在点P处的切线是，那么= 3等差数列满足：。数列的前n项和为1求数列和的通项公式；2令，试问：是否存在正整数n，使不等式成立？假设存在，求出相应n的值；假设不存在，请说明理由。4.如下列图是某水产养殖场的养殖大网箱的平面图，四周的实线为网衣，为防止混养，用筛网图中虚线把大网箱隔成大小一样的小网箱。1假设大网箱的面积为108平方米，每个小网箱的长x,宽y设计为多少米时，才能使围成的网箱中筛网总长度最小；2假设大网箱的面积为160平方米，网衣的造价为112元/米，筛网的造价为96元/米，且大网箱的长与宽都不超过15米
2、，那么小网箱的长、宽为多少米量，可使总造价最低？参考答案：1. ；2 ；31设数列的公差为， 由，得，得由数列的前和为可知，当时，当时， 当时，得，故数列的通项公式为,的通项公式为2假设存在正整数使不等式成立，即要满足,由，所以数列单调减，数列单调增，当正整数时，所以不成立；当正整数时，所以成立；当正整数时，所以不成立. 综上所述，存在正整数时，使不等式成立.41设小网箱的长、宽分别为米、米，筛网总长度为，依题意， 即，2分因为，所以，4分xY当且仅当时，等号成立，解方程组得即每个小网箱的长与宽分别为与4.5米与3米时，网箱中筛网的总长度最小6分2设总造价为元，那么由，得，因为，所以， ，求导，可得在上单调递减 ，所以当时，最小，此时, ，即当小网箱的长与宽分别为米与米时，可使总造价最低