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1、20202020 学年浙江省诸暨中学高三数学上学期期中考试（理）学年浙江省诸暨中学高三数学上学期期中考试（理）一一、选择题选择题：本大题共本大题共 1010 小题小题，每小题每小题 5 5 分分，满分满分 5050 分分在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中，只只有一项是符合题目要求的有一项是符合题目要求的.1全集RU，A=4|2xx，B=1log|3xx，则BA=A2|xxB|23xxC|3x x D2|xx或23x2有下列四个命题，其中真命题有“若x+y=0，则x,y互为相反数”的逆命题；“全等三角形的面积相等”的否命题；“若0m，则02mxx有实根”的逆否命题；“不等边三角形的
2、三个内角相等”的逆否命题.ABCD3已知两条不同的直线m、n，两个不同的平面、，则下列命题中的真命题是A若m，n，则mn.B若m，n，则mn.C若m，n，则mn.D若m，n，则mn.4在ABC中，CBA、是它的三个内角，则BA 是BAsinsin的A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件5数列na满足211nnaa)(Nn，12a，nS是na的前n项和，则21S的值为A29B211C6D106已知两个函数)(xf和)(xg的定义域和值域都是集合1，2，3，其定义如下表：x123x123)(xf231)(xg321则方程xxfg)(的解集为A1B2C3D7 设)(4sin
3、3sin,4cos3(cosRxxxxxM为 坐 标 平 面 上 一 点，记2|)(2 OMxf，且)(xf的图像与射线)0(0 xy交点的横坐标由小到大依次组成数列na，则|3nnaa=A24B36C24D368设动点坐标),(yx满足30)4)(1(xyxyx，则22yx 的最小值为A5B10C217D109已知锐角A是ABC的一个内角，cba、是它的对应边，若21cossin22AA，则Aacb2Bacb2Cacb2Dacb210如图，点P为ABC的外心，且4|AC，2|AB，则)(ABACAP等于A4B6C8D10二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 7 7 小题，每小题小题，每小
4、题 4 4 分，满分分，满分 2828 分分.11若向量),1(ka，)6,2(b，kR，且ab，则a b=12已知、),43(，sin()=,53sin1312)4(，则)4cos(=.13 若函数)(xf在)2,0(上是增函数，函数)2(xf是偶函数，则)1(f、)25(f、)27(f的大小关系是（由小到大的顺序）.14已知整数对的序列如下：),1,3(),2,2(),3,1(),1,2(),2,1(),1,1(),4,1(),3,2(),4,2(),5,1(),1,4(),2,3(，则第61个数对是15抛物线xy22与直线xy 4围成的平面图形的面积是.16已知ABC中，2AB，1BC，
5、120ABC，平面ABC外一点P满足2PCPBPA，则三棱锥ABCP 的体积是.17在计算机的算法语言中有一种函数 x叫做取整函数（也称高斯函数），它表示x的整数部分，即x是不超过x的最大整数例如：22,3.13,2.63 设函数ABCP21()122xxf x，则函数()()yf xfx的值域为 _.三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 5 5 小题，满分小题，满分 7272 分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤18（本小题满分 14 分）已知函数23cossincos2)(2xxbxaxf，且23)0(f，21)4(f.求函数()f x的表达
6、式；求函数()f x的单调递增区间；当2,0 x时，求函数()f x的取值范围.19（本小题满分 14 分）已知一四棱锥ABCDP 的三视图如下.画出四棱锥ABCDP 的直观图；求点B到平面PAD的距离；求直线AB与平面PAD所成角的大小的余弦值.20（本小题满分 14 分）已知函数bxaxxf2)(在1x处取得极值 2.求函数)(xf的解析式；问m满足什么条件时，区间)12,(mm为函数)(xf的单调增区间？若),(00yxP为函数)(xf图像上的任意一点，直线l与函数)(xf的图像切于P点，求直线l的斜率的取值范围.21.(本小题满分 15 分)设0a，函数xxxaxf111)(2的最大值
7、为)(ag.设xxt11，求t的取值范围，并把)(xf表示为t的函数)(tm；求)(ag；试求满足)1()(agag的所有实数a.22 （本 小 题 满 分 15 分）已 知 数 列na的 前n项 和 为nS，且 满 足ABCD)(11NnSttann，其中t为常数，)2,21(t，nnablg.求数列nb的通项公式；1t时，设)(2)(212Nnbxbxbxfnnn的图像在x轴上截得的线段长为nc，求)2(1433221nccccccccnn；若)1(21nnnaad，数列nd的前n项和为nT，求证：nnnT)22(2.诸暨中学诸暨中学 20202020 学年第一学期期中考试学年第一学期期中
8、考试高三理科数学参考答案高三理科数学参考答案一、选择题：一、选择题：题题 号号1 12 23 34 45 56 67 78 89 91010答答 案案BCACACBDCB二、填空题：二、填空题：1111（-1，3）121265561313)27(f)1(f)25(f1414（6，6）1515181616651717-1，0三、解答题：三、解答题：18)32sin()(xxf)(12,125Zkkk 1,2319略552552014)(2xxxf01m421k2122t；)22(21)(2tatattm)22(21)220(2)(aaaaag1a22tnbnlg)11(4n先证明)212(21nnnd