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1、关于圆锥曲线极坐标的统一形式第一页，讲稿共十九页哦两种特殊的极坐标方程两种特殊的极坐标方程Ox AMOx AMOx A第二页，讲稿共十九页哦OxMA 两种特殊的极坐标方程两种特殊的极坐标方程第三页，讲稿共十九页哦xOOxOx两种特殊的极坐标方程两种特殊的极坐标方程第四页，讲稿共十九页哦 如图建立坐标系，设圆锥曲线如图建立坐标系，设圆锥曲线 上任一上任一点，由定义知点，由定义知 整理得：整理得：此方程为三种圆锥曲线的统一的极坐标方程此方程为三种圆锥曲线的统一的极坐标方程 xKAFB三种圆锥曲线的统一的极坐标方程三种圆锥曲线的统一的极坐标方程第五页，讲稿共十九页哦上述方程统一表示椭圆、双曲线、抛物
2、线 FLxLFxFxL当当0e1时，方程表示椭时，方程表示椭圆，圆，F是左焦点，是左焦点，L是左是左准线。准线。当当1e时，方程表示双时，方程表示双曲线，曲线，F是右焦点，是右焦点，L是右准线。是右准线。当当e=1时，方程表示抛物时，方程表示抛物线，线，F是焦点，是焦点，L是准线，是准线，开口向右。开口向右。第六页，讲稿共十九页哦 表示椭圆表示椭圆 表示抛物线表示抛物线 表示双曲线右支表示双曲线右支 (允许允许 表示整个双曲线表示整个双曲线)xFy第七页，讲稿共十九页哦1.确定方程确定方程 表示曲线的离心率、表示曲线的离心率、焦距、长短轴长。焦距、长短轴长。xOP第八页，讲稿共十九页哦第九页，讲稿共十九页哦 xO第十页，讲稿共十九页哦DA 3 B 6 C 9 D 12 B第十一页，讲稿共十九页哦第十二页，讲稿共十九页哦另解：另解：xO第十三页，讲稿共十九页哦练习练习第十四页，讲稿共十九页哦练习练习第十五页，讲稿共十九页哦 5、利用抛物线的极坐标方程，证明抛物线、利用抛物线的极坐标方程，证明抛物线 过焦点的弦中通径最短，其长为过焦点的弦中通径最短，其长为2P。xONM第十六页，讲稿共十九页哦证明：证明：第十七页，讲稿共十九页哦6.P25 例例1,2第十八页，讲稿共十九页哦感谢大家观看第十九页，讲稿共十九页哦