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1、 圆锥曲线圆锥曲线(yun zhu q xin)的极坐标的极坐标 的统一形式的统一形式高二数学高二数学(shxu)选修选修4-4第一页，共18页。两种特殊两种特殊(tsh)的极坐标方程的极坐标方程Ox AMOx AMOx A第二页，共18页。OxMA 两种特殊两种特殊(tsh)的极坐标方程的极坐标方程第三页，共18页。xOOxOx两种特殊两种特殊(tsh)的极坐标方程的极坐标方程第四页，共18页。如图建立坐标系，设圆锥曲线如图建立坐标系，设圆锥曲线 上任上任(shng rn)一一点，由定义知点，由定义知 整理得：整理得：此方程为三种圆锥曲线的统一的极坐标方程此方程为三种圆锥曲线的统一的极坐标方
2、程 xKAFB三种三种(sn zhn)圆锥曲线的统一的极坐标方程圆锥曲线的统一的极坐标方程第五页，共18页。上述方程统一表示(biosh)椭圆、双曲线、抛物线 FLxLFxFxL当当0e1时，方程表示椭时，方程表示椭圆圆(tuyun)，F是左焦是左焦点，点，L是左准线。是左准线。当当1e时，方程表示双时，方程表示双曲线，曲线，F是右焦点是右焦点(jiodin)，L是右准是右准线。线。当当e=1时，方程表示抛时，方程表示抛物线，物线，F是焦点，是焦点，L是是准线，开口向右。准线，开口向右。第六页，共18页。表示椭圆表示椭圆 表示抛物线表示抛物线 表示双曲线右支表示双曲线右支 (允许允许(ynx)
3、表示整个表示整个双曲线双曲线)xFy第七页，共18页。1.确定方程确定方程 表示曲线的离心率、表示曲线的离心率、焦距焦距(jioj)、长短轴长。、长短轴长。xOP第八页，共18页。第九页，共18页。xO第十页，共18页。DA 3 B 6 C 9 D 12 B第十一页，共18页。第十二页，共18页。另解：另解：xO第十三页，共18页。练习练习(linx)(linx)第十四页，共18页。练习练习(linx)(linx)第十五页，共18页。5、利用、利用(lyng)抛物线的极坐标方程，证抛物线的极坐标方程，证明抛物线明抛物线 过焦点的弦中通径最短，其长为过焦点的弦中通径最短，其长为2P。xONM第十六页，共18页。证明证明(zhngmng)：第十七页，共18页。6.P25 例例1,2第十八页，共18页。