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1、-1-吉林省辽源五中吉林省辽源五中 2017-20182017-2018 学年高一数学下学期第一次月考试题学年高一数学下学期第一次月考试题 文文一、选择题（每小题 5 分，共 60 分）1ABC的内角,A B C所对的边分别为,a b c3a,2b,4B,则A（）A6B3C3或23D6或562等差数列 na中，2491136aaaa，则58aa的值为（）A.12B.18C.9D.203.若ABC 中，sinA：sinB：sinC=2：3：4，那么 cosC=（）ABCD4已知数列an满足 a1=0，an+1=1a33ann（nN*），则 a20=（）A0B3C.3D235已知的值是则是第三象限
2、角且2tan,2524sin()A43B34C34D436在ABC中，a,b，c分别是角A,B,C的对边，且2 cos2bCac，则B（）A.6B.4C.3D.237已知角满足2cos2cos04，则sin2（）A.18B.78C.18D.788已知 an=（nN*），则在数列an的前 30 项中最大项和最小项分别是（）Aa1，a30Ba1，a9Ca10，a9Da10，a309函数 f（x）=sinxcosxcos2x+在区间0，上的最小值是（）A1BC1D010 如图，在ABC中，D是AB边上的点，且满足3ADBD，2ADACBDBC，2CD，则cosA（）-2-A.13B.24C.14D.
3、011在ABC中，角,A B C的对边分别为,a b c，若2222017abc，则tantantantanCCAB（）A.12016B.12017C.11008D.2201712锐角三角形ABC中，30A，1BC，则ABC面积的取值范围为（）A.3 13,224B.3 13,424C.3342，D.3 13,244二、填空题：（每小题 5 分，共 20 分）13若一数列为，2，则 4是这个数列的第_项.14.计算cos15sin15cos15sin15_15.数列an中的前 n 项和 Sn=n22n+2，则通项公式 an=16.在ABC 中，三内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，且
4、a2b2c2bc，a3，S 为ABC的面积，则 S3cos Bcos C 的最大值为_三、解答题：17（本题 10 分）已知 a，b，c 分别为ABC 三个内角 A，B，C 的对边，c=asinCccosA（1）求 A；（2）若 a=2，ABC 的面积为，求 b，c18（本题 12 分）在ABC中，A、B、C的对边分别为a、b、c，且cos,cos,cosaC bB cA成-3-等差数列.（）求B的值；（）求22sincos()AAC的范围.19（本题 12 分）已知向量3sin,cosmxx，cos,cosnxx，2 3,1p，且cos0 x.（1）若|mp，求m n 的值；（2）设ABC的
5、内角,A B C的对边分别为,a b c，coscos2BbCac，且 f xm n，求函数 f A的值域.20.（本题 12 分）已知函数 f（x）=cosxsin（x+）cos2x+，xR（1）求 f（x）的单调递增区间；（2）在锐角ABC 中，角 A，B，C 的对边分别 a，b，c，若 f（A）=，a=，求ABC 面积的最大值21.（本题 12 分）在数列 na中，135a ，112nnaa （Nnn,2）若数列 nb，11nnba ，（1）求证：数列 nb的等差数列。-4-（2）求数列 na中的最大项与最小项，并说明理由。22.（本题 12 分）已知数列 na，11a ，满足.122nnnaa （1）求证：数列2nna是等差数列，并求数列 na的通项公式；（2）若数列 nb满足122nnbbnba，对一切 Nn都成立，求数列 nb的通项公式.-5-答案选择：CBABD,DBCBD,CA填空答案：13 题1114 题3315 题11232nnann16 题317 题：18 题答案：-6-19 题：-7-20 题答案：-8-21 题答案：-9-22.（）（）证明：，数列构成以 为首项，为公差的等差数列，即（）解：，即，时，由，得时，由，得：，检验时满足上式-10-