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1、微观经济学第二讲微观经济学第二讲现在学习的是第1页，共52页消费束：是一连串不同商品的数量构成的一个表列，消费束：是一连串不同商品的数量构成的一个表列，可以被视为商品空间可以被视为商品空间R上的一个点。上的一个点。消费集：是指消费者在进行消费时所能选择的商品的消费集：是指消费者在进行消费时所能选择的商品的范围（或称消费空间、选择域）。范围（或称消费空间、选择域）。一、消费集一、消费集 消费束消费束消费集消费集第一节 消费集与偏好关系现在学习的是第2页，共52页消费集的性质：消费集的性质：（1），消费集是商品空间的子集，消费集是商品空间的子集，但不是空集。但不是空集。一、消费集一、消费集（2）X
2、为闭集，即消费集中的所有极限点都包含为闭集，即消费集中的所有极限点都包含在该集之内，因此在该集之内，因此X是连续的。是连续的。现在学习的是第3页，共52页（3）X为凸集。为凸集。即任意两个消费束的线性组合仍包含在该消费集内。即任意两个消费束的线性组合仍包含在该消费集内。一、消费集一、消费集（4）消费者可以选择不消费。消费者可以选择不消费。现在学习的是第4页，共52页yx凸集偏好凸集偏好o现在学习的是第5页，共52页yx非凸集偏好非凸集偏好现在学习的是第6页，共52页（1）偏好的定义）偏好的定义偏好关系有：无差异；严格偏好关系和弱偏好关系。偏好关系有：无差异；严格偏好关系和弱偏好关系。A严格偏好
3、于严格偏好于B A弱偏好于弱偏好于B A与与B无差异无差异 二、消费者偏好理性选择原理二、消费者偏好理性选择原理现在学习的是第7页，共52页强偏好、弱偏好和无差异三者之间具有密切的关强偏好、弱偏好和无差异三者之间具有密切的关系：系：如果如果 而且而且 ，则，则(x1，x2)(y1，y2)。如果如果 ，而且不是，而且不是(x1，x2)(y1，y2)，则，则 。现在学习的是第8页，共52页（2）偏好关系公理：）偏好关系公理：偏偏好好的的完完备备性性：假假定定任任何何两两个个消消费费束束都都是是可可以以比比较较的。的。完备性公理意味着消费者的信息完全性。完备性公理意味着消费者的信息完全性。偏好的反身
4、性：一个消费束至少与其自身一样好。偏好的反身性：一个消费束至少与其自身一样好。商品的时空一致性。商品的时空一致性。偏好的传递性：偏好的传递性：偏好的连续性：如果人们认为偏好的连续性：如果人们认为A优于优于B，那么接近，那么接近A的情况也优于的情况也优于B。偏好的非餍足性：即对于任意的消费都不存在充分偏好的非餍足性：即对于任意的消费都不存在充分的满足。的满足。或或现在学习的是第9页，共52页偏好连续性的意义偏好连续性的意义人们的主观评价具有持续性：评价结论不易推翻。如果人们的主观评价具有持续性：评价结论不易推翻。如果过去一系列消费活动都不比过去一系列消费活动都不比 x 好好(差差)，那么其极限活
5、，那么其极限活动也不会比动也不会比 x 好好(差差)。反映在偏好上，就是偏好的。反映在偏好上，就是偏好的连续性，这正是下述定理揭示的事实。连续性，这正是下述定理揭示的事实。偏好连续性是消费者生活水平较高的表现。偏好连续性是消费者生活水平较高的表现。现在学习的是第10页，共52页1、效用、效用效用是指消费者通过消费一定数量商品而获得的效用是指消费者通过消费一定数量商品而获得的满足程度。满足程度。效用理论的发展：效用理论的发展：边沁、穆勒、埃奇沃斯等的基数效用理论；边沁、穆勒、埃奇沃斯等的基数效用理论；帕累托第一次对效用的可测量性表示怀疑，斯拉茨基、帕累托第一次对效用的可测量性表示怀疑，斯拉茨基、
6、希克斯等人发展出了序数效用理论希克斯等人发展出了序数效用理论.一、无差异曲线一、无差异曲线 第二节 效用函数现在学习的是第11页，共52页良好性状偏好无差异曲线图良好性状偏好无差异曲线图YXU1U2U32 2无差异曲线无差异曲线无无差差异异曲曲线线显显示示了了个个人人无无差差别别的的消消费费组组合合集集，所所有有的的组合提供了相同程度的效用水平。组合提供了相同程度的效用水平。现在学习的是第12页，共52页3 3、无差异曲线的性质、无差异曲线的性质（1）不同的无差异曲线不能相交；）不同的无差异曲线不能相交；（2）每条无差异曲线严格凸向原点；）每条无差异曲线严格凸向原点；（3）越朝向右上方，代表的
7、效用水平越高。）越朝向右上方，代表的效用水平越高。讨讨论论无无差差异异曲曲线线的的性性质质一一般般是是指指良良好好性性状状偏偏好好。良良好好性性状状偏偏好好即即满满足足单单调调性性和和严严格格凸凸性性的的偏偏好好。它它是是消费者对绝大多数正常品所具有的偏好。消费者对绝大多数正常品所具有的偏好。现在学习的是第13页，共52页偏好的单调性偏好的单调性对于好的对于好的(值得拥有的值得拥有的)商品，总是越多越好。商品，总是越多越好。多多益善品（多多益善品（good)good)越少越好，叫厌恶品（越少越好，叫厌恶品（bad)bad)对对于于商商品品(goods)而而非非厌厌恶恶品品(bad)而而言言,人
8、人们们偏好于多多益善偏好于多多益善对于对于(x1,x2)和和(y1,y2)两个消费束两个消费束,只要只要x1y1,x2=y2,则则(x1,x2)(y1,y2)隐含自由处置假设：对于多余的商品可以免费处理掉，隐含自由处置假设：对于多余的商品可以免费处理掉，因此商品越多，总不会降低满足程度。因此商品越多，总不会降低满足程度。现在学习的是第14页，共52页 偏好的凸性偏好的凸性对两个消费束对两个消费束 (x1，x2)(y1，y2)，求其加权平均，求其加权平均数构成一个新的消费束数构成一个新的消费束其中其中t0,1,t0,1,这一消费束弱偏好于原来的任一个这一消费束弱偏好于原来的任一个消费束，即消费束
9、，即凸偏好假定的经济意义有两点。其一、消费者更凸偏好假定的经济意义有两点。其一、消费者更喜欢商品的多样化选择；其二、消费者消费商品喜欢商品的多样化选择；其二、消费者消费商品的边际替代率递减。的边际替代率递减。现在学习的是第15页，共52页is strictly preferred to both x and y.x2y2x2+y22x1y1x1+y12xyz=x+y2凸偏好意味着消费者偏好于更均匀地消费各种凸偏好意味着消费者偏好于更均匀地消费各种商品商品现在学习的是第16页，共52页凸性偏好凸性偏好(拟凹函数拟凹函数)与严格凸性偏好与严格凸性偏好(严格拟凹函数严格拟凹函数)严格凸性偏好下严格凸
10、性偏好下边际替代率递减边际替代率递减)现在学习的是第17页，共52页无差异曲线的斜率（无差异曲线的斜率（Slopes）Two goodsnegatively sloped（负斜（负斜率）率）BetterWorseGood 2Good 1现在学习的是第18页，共52页BetterWorseGood 2Bad 1One good and onebad positively sloped indifference curve.现在学习的是第19页，共52页完全替代品（完全替代品（Perfect Substitutes）x2x1881515Slopes are constant I2I1U=Ax1+B
11、x2现在学习的是第20页，共52页完全互补品（完全互补品（Perfect Complements）x2x1I2I145o5959U(x1,x2)=minAx1,Bx2现在学习的是第21页，共52页badgood无差异曲线无差异曲线Good and bad现在学习的是第22页，共52页中性商品中性商品X1无差异曲线无差异曲线X2现在学习的是第23页，共52页在同一条无差异曲线上，消费者增加一单在同一条无差异曲线上，消费者增加一单位某种商品的消费时所必需放弃的另一种位某种商品的消费时所必需放弃的另一种商品的消费数量。商品的消费数量。MRS12|X2/X1|MRS12limX2/X1|dx2/dx1
12、|X10边际替代率是无差异曲线的斜率。边际替代率是无差异曲线的斜率。思考完全替代和完全互补偏好的边际替代思考完全替代和完全互补偏好的边际替代率。率。4、边际替代率、边际替代率(marginal rate-of-substitution)现在学习的是第24页，共52页在在其其他他条条件件不不变变的的情情况况下下，当当连连续续地地增增加加某某种种物物品品的的消消费费时时，消消费费者者所所愿愿意意放放弃弃的的另另一一种种物物品品的的数数量量呈递减的趋势。呈递减的趋势。边际替代率递减规律边际替代率递减规律Diminishing MRS现在学习的是第25页，共52页二、效用函数二、效用函数刻画满足水平与
13、所消费商品数量之间的关系。刻画满足水平与所消费商品数量之间的关系。劳动闲暇选择劳动闲暇选择跨时期选择跨时期选择两种物品两种物品现在学习的是第26页，共52页其他情况不变的假定：其他情况不变的假定：由于效用涉及人们的总体满足程度，因此，对由于效用涉及人们的总体满足程度，因此，对效用的测度会受到多种因素的影响。效用的测度会受到多种因素的影响。一个人的效用不仅受其所消费的实物商品情况的影一个人的效用不仅受其所消费的实物商品情况的影响，还会受到与其身份相同的人消费所造成的压力、响，还会受到与其身份相同的人消费所造成的压力、个人的经历和一般文化环境的影响。个人的经历和一般文化环境的影响。虽然这些因素是重
14、要的，但经济分析通常将研究集虽然这些因素是重要的，但经济分析通常将研究集中在较为狭窄的领域，假定其他情况不变。中在较为狭窄的领域，假定其他情况不变。现在学习的是第27页，共52页效用函数与偏好关系效用函数与偏好关系效用函数代表偏好关系效用函数代表偏好关系，对于消费束，对于消费束x1和和 x2 x1 x2 U(x1)U(x2)x1 x2 U(x1)U(4,1)=U(2,2)=4.偏好关系为：偏好关系为：(2,3)(4,1)(2,2)用来描述同一偏好关系的效用函数并不唯一用来描述同一偏好关系的效用函数并不唯一例如例如:U(x1,x2)=2x1x2或或W=2 U(x1,x2)+10效用函数效用函数(
15、utility functions)pp现在学习的是第29页，共52页效用函数的单调变换效用函数的单调变换U(x1,x2)f(u(x1,x2)一个效用函数的单调变换仍然是效用函数一个效用函数的单调变换仍然是效用函数单调变换后的效用函数所表达的偏好关系与原效单调变换后的效用函数所表达的偏好关系与原效用函数相同用函数相同W=2 U(x1,x2)+10,W是不是是不是U的单调变的单调变换换?现在学习的是第30页，共52页（2）完全替代）完全替代（3）完全互补）完全互补（4）CES效用：替代弹性不变的效用函数效用：替代弹性不变的效用函数 特殊形式的效用函数特殊形式的效用函数（1）柯布道格拉斯效用函数）
16、柯布道格拉斯效用函数现在学习的是第31页，共52页Cobb-Douglas Indifference Curvesx2x1柯布柯布-道格拉斯效用函数是良好性道格拉斯效用函数是良好性状无差异曲线的标准范例状无差异曲线的标准范例现在学习的是第32页，共52页边际效用边际效用边际效用边际效用MU是新增一单位消费品所增加的效用。是新增一单位消费品所增加的效用。戈森（戈森（1854年）第一法则：边际效用随消费品数量年）第一法则：边际效用随消费品数量增加而减少。增加而减少。U(x1,x2)=x11/2 x22，计算，计算MU1,MU2现在学习的是第33页，共52页边际效用与边际替代率的关系边际效用与边际替
17、代率的关系边际替代率边际替代率MRS12是无差异曲线的斜率是无差异曲线的斜率dx2/dx1无差异曲线上无差异曲线上,效用函数为常数效用函数为常数U(x1,x2)U0两边取微分得两边取微分得:更多地消费更多地消费X1,必须减少必须减少X2的的消费，消费，MU1减小减小,MU2增加增加,边边际替代率减小。际替代率减小。现在学习的是第34页，共52页练习练习现在学习的是第35页，共52页最最优优化化原原则则：消消费费者者为为了了在在一一定定收收入入的的限限制制下下得得到到最最大大效效用用，首首先先必必须须将将这这些些收收入入全全部部用用来来购购买买商商品品，这这些些商商品品在在心心理理上上的的替替代
18、代比比率率与与在在市市场场上上的的交交换换比比率必须相等。率必须相等。第三节 效用最大化选择现在学习的是第36页，共52页一、预算集一、预算集 现在学习的是第37页，共52页Budget Set and Constraint for Two CommoditiesBudget Set and Constraint for Two Commoditiesx2x1Budget constraint isp1x1+p2x2=w.m/p1AffordableJust affordableNot affordablem/p2二、两种商品的情况二、两种商品的情况 现在学习的是第38页，共52页Budget
19、 line and budget setx2x1Budget setBudget lineSlope=-p1/p2m/p2m/p1现在学习的是第39页，共52页现在学习的是第40页，共52页一阶条件：一阶条件：最大化的二阶条件：最大化的二阶条件：相相切切原原则则只只是是获获得得最最大大效效用用的的必必要要条条件件，而而不不是是充充分分条条件件。如如果果假假设设边边际际替替代代率率递递减减，那那么么相相切切就就既既是是最最大大化化的的必必要要条条件件，也也是是它它的的充充分分条条件。件。效用最大化选择效用最大化选择现在学习的是第41页，共52页选择相切位置的消费束选择相切位置的消费束(一般情形一
20、般情形)现在学习的是第42页，共52页消费者最优选择消费者最优选择(特殊情形特殊情形)最优点上最优点上,无差异曲线不会穿过预算线无差异曲线不会穿过预算线,这这一点总是成立一点总是成立(相交时相交时)如果无差异曲线在最优选择点处是一个如果无差异曲线在最优选择点处是一个折点折点,则没有切线则没有切线角点解情形角点解情形,无差异曲线与预算线不相切无差异曲线与预算线不相切非凸时，无差异曲线与预算线的切点，非凸时，无差异曲线与预算线的切点，不是最优消费束不是最优消费束现在学习的是第43页，共52页消费者最优点处，没有切线消费者最优点处，没有切线相切并非消费者最优的必相切并非消费者最优的必要条件要条件现在
21、学习的是第44页，共52页角点解情形角点解情形非相切非相切现在学习的是第45页，共52页非凸偏好，多个最优解非凸偏好，多个最优解现在学习的是第46页，共52页凹偏好消费者最优点是角点解凹偏好消费者最优点是角点解现在学习的是第47页，共52页效用函数效用函数预算约束预算约束三、三、n种商品的情况种商品的情况拉格朗日方程拉格朗日方程（1）最大化的必要条件：）最大化的必要条件：现在学习的是第48页，共52页消费者最优解的性质二消费者最优解的性质二消费者最优解的性质三消费者最优解的性质三拉格朗日乘子的含义：支出在每一单位商品上的货拉格朗日乘子的含义：支出在每一单位商品上的货币所能得到的边际效用是相等的
22、。币所能得到的边际效用是相等的。消费者最优解的性质一消费者最优解的性质一现在学习的是第49页，共52页消费者购买的每一种商品的价格，实际上就是消费者消费者购买的每一种商品的价格，实际上就是消费者对消费的最后一单位商品所得到的效用的评价。价对消费的最后一单位商品所得到的效用的评价。价格就是消费者愿意在所得到的最后一单位效用上花格就是消费者愿意在所得到的最后一单位效用上花费的货币。费的货币。价值誖论价值誖论效用最大化的必要条件可以写成：效用最大化的必要条件可以写成：现在学习的是第50页，共52页（2 2）角点解）角点解如果如果则则Xi=0因为因为现在学习的是第51页，共52页（3 3）完全替代时均衡点）完全替代时均衡点x1x2MRS=-1Slope=-p1/p2 with p1 p2.现在学习的是第52页，共52页