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1、微观经济学第二讲微观经济学第二讲第一页，讲稿共五十二页哦消费束：是一连串不同商品的数量构成的一个表列，消费束：是一连串不同商品的数量构成的一个表列，可以被视为商品空间可以被视为商品空间R上的一个点。上的一个点。消费集：是指消费者在进行消费时所能选择的商品消费集：是指消费者在进行消费时所能选择的商品的范围（或称消费空间、选择域）。的范围（或称消费空间、选择域）。一、消费集一、消费集 消费束消费束消费集消费集第一节 消费集与偏好关系第二页，讲稿共五十二页哦消费集的性质：消费集的性质：（1），消费集是商品空间的子集，但消费集是商品空间的子集，但不是空集。不是空集。一、消费集一、消费集（2）X为闭集，
2、即消费集中的所有极限点都包含为闭集，即消费集中的所有极限点都包含在该集之内，因此在该集之内，因此X是连续的。是连续的。第三页，讲稿共五十二页哦（3）X为凸集。为凸集。即任意两个消费束的线性组合仍包含在该消费集即任意两个消费束的线性组合仍包含在该消费集内。内。一、消费集一、消费集（4）消费者可以选择不消费。消费者可以选择不消费。第四页，讲稿共五十二页哦yx凸集偏好凸集偏好o第五页，讲稿共五十二页哦yx非凸集偏好非凸集偏好第六页，讲稿共五十二页哦（1）偏好的定义）偏好的定义偏好关系有：无差异；严格偏好关系和弱偏好关系。偏好关系有：无差异；严格偏好关系和弱偏好关系。A严格偏好于严格偏好于B A弱偏好
3、于弱偏好于B A与与B无差异无差异 二、消费者偏好理性选择原理二、消费者偏好理性选择原理第七页，讲稿共五十二页哦强偏好、弱偏好和无差异三者之间具有密切的关强偏好、弱偏好和无差异三者之间具有密切的关系：系：如果如果 而且而且 ，则，则(x1，x2)(y1，y2)。如果如果 ，而且不是，而且不是(x1，x2)(y1，y2)，则，则 。第八页，讲稿共五十二页哦（2）偏好关系公理：）偏好关系公理：偏偏好好的的完完备备性性：假假定定任任何何两两个个消消费费束束都都是是可可以以比比较的。较的。完备性公理意味着消费者的信息完全性。完备性公理意味着消费者的信息完全性。偏好的反身性：一个消费束至少与其自身一样好
4、。偏好的反身性：一个消费束至少与其自身一样好。商品的时空一致性。商品的时空一致性。偏好的传递性：偏好的传递性：偏好的连续性：如果人们认为偏好的连续性：如果人们认为A优于优于B，那么接近，那么接近A的情况也优于的情况也优于B。偏好的非餍足性：即对于任意的消费都不存在充偏好的非餍足性：即对于任意的消费都不存在充分的满足。分的满足。或或第九页，讲稿共五十二页哦偏好连续性的意义偏好连续性的意义人们的主观评价具有持续性：评价结论不易推翻。如果过人们的主观评价具有持续性：评价结论不易推翻。如果过去一系列消费活动都不比去一系列消费活动都不比 x 好好(差差)，那么其极限活动，那么其极限活动也不会比也不会比
5、x 好好(差差)。反映在偏好上，就是偏好的连。反映在偏好上，就是偏好的连续性，这正是下述定理揭示的事实。续性，这正是下述定理揭示的事实。偏好连续性是消费者生活水平较高的表现。偏好连续性是消费者生活水平较高的表现。第十页，讲稿共五十二页哦1、效用、效用效用是指消费者通过消费一定数量商品而获得的满效用是指消费者通过消费一定数量商品而获得的满足程度。足程度。效用理论的发展：效用理论的发展：边沁、穆勒、埃奇沃斯等的基数效用理论；边沁、穆勒、埃奇沃斯等的基数效用理论；帕累托第一次对效用的可测量性表示怀疑，斯拉茨基、帕累托第一次对效用的可测量性表示怀疑，斯拉茨基、希克斯等人发展出了序数效用理论希克斯等人发
6、展出了序数效用理论.一、无差异曲线一、无差异曲线 第二节 效用函数第十一页，讲稿共五十二页哦良好性状偏好无差异曲线图良好性状偏好无差异曲线图YXU1U2U32 2无差异曲线无差异曲线无无差差异异曲曲线线显显示示了了个个人人无无差差别别的的消消费费组组合合集集，所所有有的组合提供了相同程度的效用水平。的组合提供了相同程度的效用水平。第十二页，讲稿共五十二页哦3 3、无差异曲线的性质、无差异曲线的性质（1）不同的无差异曲线不能相交；）不同的无差异曲线不能相交；（2）每条无差异曲线严格凸向原点；）每条无差异曲线严格凸向原点；（3）越朝向右上方，代表的效用水平越高。）越朝向右上方，代表的效用水平越高。
7、讨讨论论无无差差异异曲曲线线的的性性质质一一般般是是指指良良好好性性状状偏偏好好。良良好好性性状状偏偏好好即即满满足足单单调调性性和和严严格格凸凸性性的的偏偏好好。它是消费者对绝大多数正常品所具有的偏好。它是消费者对绝大多数正常品所具有的偏好。第十三页，讲稿共五十二页哦偏好的单调性偏好的单调性对于好的对于好的(值得拥有的值得拥有的)商品，总是越多越好。商品，总是越多越好。多多益善品（多多益善品（good)good)越少越好，叫厌恶品（越少越好，叫厌恶品（bad)bad)对对于于商商品品(goods)而而非非厌厌恶恶品品(bad)而而言言,人人们们偏好于多多益善偏好于多多益善对于对于(x1,x2
8、)和和(y1,y2)两个消费束两个消费束,只要只要x1y1,x2=y2,则则(x1,x2)(y1,y2)隐含自由处置假设：对于多余的商品可以免费处理掉，隐含自由处置假设：对于多余的商品可以免费处理掉，因此商品越多，总不会降低满足程度。因此商品越多，总不会降低满足程度。第十四页，讲稿共五十二页哦 偏好的凸性偏好的凸性对两个消费束对两个消费束 (x1，x2)(y1，y2)，求其加权平均，求其加权平均数构成一个新的消费束数构成一个新的消费束其中其中t0,1,t0,1,这一消费束弱偏好于原来的任一个这一消费束弱偏好于原来的任一个消费束，即消费束，即凸偏好假定的经济意义有两点。其一、消费者更凸偏好假定的
9、经济意义有两点。其一、消费者更喜欢商品的多样化选择；其二、消费者消费商品喜欢商品的多样化选择；其二、消费者消费商品的边际替代率递减。的边际替代率递减。第十五页，讲稿共五十二页哦is strictly preferred to both x and y.x2y2x2+y22x1y1x1+y12xyz=x+y2凸偏好意味着消费者偏好于更均匀地消费各凸偏好意味着消费者偏好于更均匀地消费各种商品种商品第十六页，讲稿共五十二页哦凸性偏好凸性偏好(拟凹函数拟凹函数)与严格凸性偏好与严格凸性偏好(严格拟凹函数严格拟凹函数)严格凸性偏好下严格凸性偏好下边际替代率递减边际替代率递减)第十七页，讲稿共五十二页哦无
10、差异曲线的斜率（无差异曲线的斜率（Slopes）Two goodsnegatively sloped（负（负斜率）斜率）BetterWorseGood 2Good 1第十八页，讲稿共五十二页哦BetterWorseGood 2Bad 1One good and onebad positively sloped indifference curve.第十九页，讲稿共五十二页哦完全替代品（完全替代品（Perfect Substitutes）x2x1881515Slopes are constant I2I1U=Ax1+Bx2第二十页，讲稿共五十二页哦完全互补品（完全互补品（Perfect Comp
11、lements）x2x1I2I145o5959U(x1,x2)=minAx1,Bx2第二十一页，讲稿共五十二页哦badgood无差异曲线无差异曲线Good and bad第二十二页，讲稿共五十二页哦中性商品中性商品X1无差异曲线无差异曲线X2第二十三页，讲稿共五十二页哦在同一条无差异曲线上，消费者增加一单在同一条无差异曲线上，消费者增加一单位某种商品的消费时所必需放弃的另一种位某种商品的消费时所必需放弃的另一种商品的消费数量。商品的消费数量。MRS12|X2/X1|MRS12limX2/X1|dx2/dx1|X10边际替代率是无差异曲线的斜率。边际替代率是无差异曲线的斜率。思考完全替代和完全互
12、补偏好的边际替代思考完全替代和完全互补偏好的边际替代率。率。4、边际替代率、边际替代率(marginal rate-of-substitution)第二十四页，讲稿共五十二页哦在在其其他他条条件件不不变变的的情情况况下下，当当连连续续地地增增加加某某种种物物品品的的消消费费时时，消消费费者者所所愿愿意意放放弃弃的的另另一一种种物物品品的的数数量量呈呈递递减的趋势。减的趋势。边际替代率递减规律边际替代率递减规律Diminishing MRS第二十五页，讲稿共五十二页哦二、效用函数二、效用函数刻画满足水平与所消费商品数量之间的关系。刻画满足水平与所消费商品数量之间的关系。劳动闲暇选择劳动闲暇选择跨
13、时期选择跨时期选择两种物品两种物品第二十六页，讲稿共五十二页哦其他情况不变的假定：其他情况不变的假定：由于效用涉及人们的总体满足程度，因此，对效由于效用涉及人们的总体满足程度，因此，对效用的测度会受到多种因素的影响。用的测度会受到多种因素的影响。一个人的效用不仅受其所消费的实物商品情况一个人的效用不仅受其所消费的实物商品情况的影响，还会受到与其身份相同的人消费所造的影响，还会受到与其身份相同的人消费所造成的压力、个人的经历和一般文化环境的影响。成的压力、个人的经历和一般文化环境的影响。虽然这些因素是重要的，但经济分析通常将研究集中虽然这些因素是重要的，但经济分析通常将研究集中在较为狭窄的领域，
14、假定其他情况不变。在较为狭窄的领域，假定其他情况不变。第二十七页，讲稿共五十二页哦效用函数与偏好关系效用函数与偏好关系效用函数代表偏好关系效用函数代表偏好关系，对于消费束，对于消费束x1和和 x2 x1 x2 U(x1)U(x2)x1 x2 U(x1)U(4,1)=U(2,2)=4.偏好关系为：偏好关系为：(2,3)(4,1)(2,2)用来描述同一偏好关系的效用函数并不唯一用来描述同一偏好关系的效用函数并不唯一例如例如:U(x1,x2)=2x1x2或或W=2 U(x1,x2)+10效用函数效用函数(utility functions)p p第二十九页，讲稿共五十二页哦效用函数的单调变换效用函数
15、的单调变换U(x1,x2)f(u(x1,x2)一个效用函数的单调变换仍然是效用函数一个效用函数的单调变换仍然是效用函数单调变换后的效用函数所表达的偏好关系与原单调变换后的效用函数所表达的偏好关系与原效用函数相同效用函数相同W=2 U(x1,x2)+10,W是不是是不是U的单调变的单调变换换?第三十页，讲稿共五十二页哦（2）完全替代）完全替代（3）完全互补）完全互补（4）CES效用：替代弹性不变的效用函数效用：替代弹性不变的效用函数 特殊形式的效用函数特殊形式的效用函数（1）柯布道格拉斯效用函数）柯布道格拉斯效用函数第三十一页，讲稿共五十二页哦Cobb-Douglas Indifference
16、Curvesx2x1柯布柯布-道格拉斯效用函数是良好性道格拉斯效用函数是良好性状无差异曲线的标准范例状无差异曲线的标准范例第三十二页，讲稿共五十二页哦边际效用边际效用边际效用边际效用MU是新增一单位消费品所增加的效用。是新增一单位消费品所增加的效用。戈森（戈森（1854年）第一法则：边际效用随消费品数量增年）第一法则：边际效用随消费品数量增加而减少。加而减少。U(x1,x2)=x11/2 x22，计算，计算MU1,MU2第三十三页，讲稿共五十二页哦边际效用与边际替代率的关系边际效用与边际替代率的关系边际替代率边际替代率MRS12是无差异曲线的斜率是无差异曲线的斜率dx2/dx1无差异曲线上无差
17、异曲线上,效用函数为常数效用函数为常数U(x1,x2)U0两边取微分得两边取微分得:更多地消费更多地消费X1,必须减少必须减少X2的的消费，消费，MU1减小减小,MU2增加增加,边边际替代率减小。际替代率减小。第三十四页，讲稿共五十二页哦练习练习第三十五页，讲稿共五十二页哦最最优优化化原原则则：消消费费者者为为了了在在一一定定收收入入的的限限制制下下得得到到最最大大效效用用，首首先先必必须须将将这这些些收收入入全全部部用用来来购购买买商商品品，这这些些商商品品在在心心理理上上的的替替代代比比率率与与在在市市场场上上的的交交换换比比率必须相等。率必须相等。第三节 效用最大化选择第三十六页，讲稿共
18、五十二页哦一、预算集一、预算集 第三十七页，讲稿共五十二页哦Budget Set and Constraint for Two CommoditiesBudget Set and Constraint for Two Commoditiesx2x1Budget constraint isp1x1+p2x2=w.m/p1AffordableJust affordableNot affordablem/p2二、两种商品的情况二、两种商品的情况 第三十八页，讲稿共五十二页哦Budget line and budget setx2x1Budget setBudget lineSlope=-p1/p2m
19、/p2m/p1第三十九页，讲稿共五十二页哦第四十页，讲稿共五十二页哦一阶条件：一阶条件：最大化的二阶条件：最大化的二阶条件：相相切切原原则则只只是是获获得得最最大大效效用用的的必必要要条条件件，而而不不是是充充分分条条件件。如如果果假假设设边边际际替替代代率率递递减减，那那么么相相切切就就既既是最大化的必要条件，也是它的充分条件。是最大化的必要条件，也是它的充分条件。效用最大化选择效用最大化选择第四十一页，讲稿共五十二页哦选择相切位置的消费束选择相切位置的消费束(一般情形一般情形)第四十二页，讲稿共五十二页哦消费者最优选择消费者最优选择(特殊情形特殊情形)最优点上最优点上,无差异曲线不会穿过预
20、算线无差异曲线不会穿过预算线,这这一点总是成立一点总是成立(相交时相交时)如果无差异曲线在最优选择点处是一个如果无差异曲线在最优选择点处是一个折点折点,则没有切线则没有切线角点解情形角点解情形,无差异曲线与预算线不相切无差异曲线与预算线不相切非凸时，无差异曲线与预算线的切点，非凸时，无差异曲线与预算线的切点，不是最优消费束不是最优消费束第四十三页，讲稿共五十二页哦消费者最优点处，没有切线消费者最优点处，没有切线相切并非消费者最优的必要相切并非消费者最优的必要条件条件第四十四页，讲稿共五十二页哦角点解情形角点解情形非相切非相切第四十五页，讲稿共五十二页哦非凸偏好，多个最优解非凸偏好，多个最优解第
21、四十六页，讲稿共五十二页哦凹偏好消费者最优点是角点解凹偏好消费者最优点是角点解第四十七页，讲稿共五十二页哦效用函数效用函数预算约束预算约束三、三、n种商品的情况种商品的情况拉格朗日方程拉格朗日方程（1）最大化的必要条件：）最大化的必要条件：第四十八页，讲稿共五十二页哦消费者最优解的性质二消费者最优解的性质二消费者最优解的性质三消费者最优解的性质三拉格朗日乘子的含义：支出在每一单位商品上拉格朗日乘子的含义：支出在每一单位商品上的货币所能得到的边际效用是相等的。的货币所能得到的边际效用是相等的。消费者最优解的性质一消费者最优解的性质一第四十九页，讲稿共五十二页哦消费者购买的每一种商品的价格，实际上就是消费消费者购买的每一种商品的价格，实际上就是消费者对消费的最后一单位商品所得到的效用的评价。者对消费的最后一单位商品所得到的效用的评价。价格就是消费者愿意在所得到的最后一单位效用上价格就是消费者愿意在所得到的最后一单位效用上花费的货币。花费的货币。价值誖论价值誖论效用最大化的必要条件可以写成：效用最大化的必要条件可以写成：第五十页，讲稿共五十二页哦（2 2）角点解）角点解如果如果则则Xi=0因为因为第五十一页，讲稿共五十二页哦（3 3）完全替代时均衡点）完全替代时均衡点x1x2MRS=-1Slope=-p1/p2 with p1 p2.第五十二页，讲稿共五十二页哦